收益率計算及其相關統計量指標
1）收益可分為絕對收益和相對收益
絕對收益是指在沒有紅利支付的情況下，期末價格減去期初價格的價差。由於絕對收益不便於相互比較，所以很少用到這個概念。相對收益是單位化的投資收益，一般包括百分比收益率和對數收益率。由於證券市場涉及到股票價格和數量的行為是多種多樣的，譬如送股、配股、發放股利等經濟行為，因此，必須根據不同的情況對收益率計算公式進行處理。
百分比收益率是未來資產價格增量除以本期價格的比率。對應的多期平均收益率是一種幾何平均方法。百分比收益率雖然直觀，易於計算，但在金融模型應用中存在一些缺憾：首先，百分比收益率很難滿足正態分布假設。在有限責任之下，投資者的損失最多限於自己投入的資金，這樣，收益率的變化範圍就是-1到+∞。這與正態分布是不一致的。其次，即使單期收益服從正態分布，多期收益也不服從正態分布。因為多期收益與單期收益的乘積緊密相關。但正態變量乘積卻不服從正態分布。
對數收益率又稱為連續複合收益率，是資產總收益的自然對數。此時，多期的連續複合收益是一種算術平均方法。當收益率比較小時，上述兩種方法計算結果差別不大。
使用連續複合收益率有幾個優勢：首先，即便是在有限原則之下，對數收益率的理論值也是在+∞到-∞之間。這是因為對數函數在自變量接近於零時，結果會趨近於-∞。其次，多期收益的算術平均形式計算簡潔，而且正態分布加總仍然為正態分布，便於數學模型的應用。同樣原因，算術形式的時間序列推導要比乘積形式的推導簡單得多。最後，采用連續複合收益率還有其他原因，它可以避免所謂的“希戈爾悖論”。
采用連續複合收益率也有不利的一方麵。對於證券組合而言，如果采用百分比收益率，組合收益率就是單隻證券收益率的加權平均，權重是該證券在組合中所占的比重。但這個性質對連續複合收益率卻是不適用的，因為對數的和並不是和的對數。在實際應用中，對這個問題往往忽略不計。因為計算短期內的收益率的時候，組合的連續複合收益率與單隻證券的連續複合收益率的加權平均值幾乎相等。例如，J。P。摩根銀行的RiskMetrics方法就假定組合收益率是單隻證券連續複合收益率的加權平均值。
2）收益率最重要的特征就是它的隨機性和不確定性
我們在當前並不了解下一期股票收益具體為何，如何對這種不確定性進行顯式模型構建，是金融經濟學的一個主要問題。這也是金融經濟學區別於其他社會科學的主要特征之一。概率分布是描述不確定性的基本工具，因而也是處理資產收益常用的工具之一。常用資產收益的分布有聯合分布、條件分布以及無條件分布。
這裏，是一個狀態變量向量，也就是概括了那些能夠決定資產收益的所有經濟環境。是一固定參數向量，它唯一決定了聯合分布的形式。我們可以認為，金融經濟計量學的核心任務就是，在既定的資產收益隨機行為和狀態變量的所有可獲得信息，以及實現值之下，對參數向量進行統計推斷。
可以看出，如果資產收益之間關於時間是獨立的，就不能用資產的過去收益預測資產的未來收益；否則，就說明條件分布對資產的收益有一定的預測功能，也就是說，資產收益對不同時期的依賴程度隱含在其條件分布之中。資產收益率的可預測性也就可以歸結為它們的條件分布問題，特別是它們的條件分布如何隨時間變化問題。如果對條件分布做出某些進一步的限製，我們就可以估計唯一決定公式的隱含參數。從而實現資產收益的預測。例如，如果我們假設資產收益的條件分布等於其邊際分布，即，就可以得到一種隨機遊走假設情況。此時，收益率關於時間就是獨立的，且無法根據過去值來預測未來值。
如果資產收益的條件分布和它的邊際分布或者無條件分布是不一樣的，那麼，根據條件分布就可以在一定程度上對資產收益進行預測。但是，如果我們希望收益率預測程度很小，或者根本不可能預測，這個時候，無條件分布就會起到很大作用。另一方麵，無條件分布的處理比條件分布的處理要來的簡單得多。所以，在金融數據處理中，無條件分布是經常應用的一類分布函數。資產收益率最常用的一個模型假設就是關於時間的獨立同分布（IID）正態分布模型。也就是說，收益率關於時間是獨立的（盡管它可以是截麵相關的），隨時間推移分布是相同的，且分布是正態的。這個假設對我們的數據統計處理是非常有用的。但是，簡單的資產價格並不服從上述假設。有關原因在前麵關於收益率的論述中已經交代。
3）分布的幾個統計指標
收益率分布對研究者來說是未知的，因此，隻能從樣本數據中推斷總體分布。這就要依靠估計量來進行。一個估計就是對總體分布未知參數的一個推斷準則或法則，得到的一個估計值就稱為估計量。而估計的前提是統計量，就是對樣本數據的一種運算。常用的統計量包括樣本均值、樣本方差、樣本偏度、樣本峰度等。
在數據選取上，我們選取綜合指數，分別以上海股票市場的上證綜指和深證綜指為主要研究對象。
股票指數即股票價格指數，是由證券交易所或金融服務機構編製的表明股票行市變動的一種供參考的指示數字。我國目前存在多種價格指數，既有證券交易所編製的，也有新聞媒體、研究機構或證券公司編製的。作為一種綜合指數，它以股票全部股本為基礎計算，而成分指數僅以股票流通股本為基礎計算。上證綜合指數的樣本是全部上市股票，包括A股和B股，從總體上反映了上海證券交易所上市股票價格的變動情況，自1991年7月15日起正式發布。我們采取上海股票市場的上證綜指和深圳股票市場的深證綜指為研究對象。
在時間結點的選取上，充分考慮了證券交易製度變化的影響。在1995年1月1日之前，我國股票交易實行的是T+0交收製度，也就是說買進的股票可以在當天賣出。在這一交收製度下，買賣十分活躍，交易量大並且在時間序列上分布較為均衡，相應地，國家的印花稅收入和證券公司的收入也高。但這一交收製度也加劇了市場震蕩，具有潛在的助漲助跌作用，使得股票市場整體風險增加，投機現象嚴重。
第二階段從1995年1月1日到1996年12月15日。這一時期實行T+1的交收製度，但無漲跌停板的限製。在T+0交收製度下，交易量相對萎縮，投資者表現得更為謹慎，一般在尾市才進場買入，使交易量在尾市時放大，而其他交易時間成交量則相對較小，在時間序列上呈不均衡分布，但它緩和了T+0交收製度下過度投機助漲助跌的弊病。