Q-QP·d
平均存量則為:
12(Q-QP·d)
陸續供應和使用的經濟訂貨量模型,還可以用於自製和外購的選擇決策。自製零件屬於邊送邊用的情況。需在自製零件和外購零件之間做出選擇時,必須全麵衡量它們各自的總成本。
(3)保險儲備。
在實際工作中,為防止缺貨或供貨中斷造成的損失,就必須多儲備一些存貨以備應急之需,稱為保險儲備。這些存貨正常情況下不動用,隻有當存貨過量使用或送貨延遲時才動用。在第一個訂貨周期裏,d=10,不需要動用保險儲備;在第二個訂貨周期裏,d>10,需求量大於供貨量,需要動用保險儲備;第三個訂貨周期內,d<10,不僅不需動用保險儲備,正常儲備亦未用完,下次存貨即已送到。
研究保險儲備的目的,就是要找出合理的保險儲備量,使缺貨或供應中斷損失和儲備之和最小。方法上,可先計算出各不同保險儲備量的總成本,然後對總成本進行比較,選定其中最低的。
假設與此有關的總成本為Tc(S、B),缺貨成本為Cs,保險儲備成本為CB,則:
Tc(S、B)=Cs CB
設單位缺貨成本為Ku,一次訂貨缺貨量為S,年訂貨次數為N,保險儲備量為B,單位存貨存儲成本為Kc,則:
Cs=Ku·S·N
CB=B·Kc
Tc(S、B)=Ku·S·N B·Kc
現實中,缺貨量S具有概率性,其概率可根據曆史經驗估計得出;保險儲備量B可選擇而定。
“例6-3”假定某存貨的年需要量D=3 600件,單位儲存變動成本Kc=2元,單位缺貨成本Ku=4元,交貨時間L=10天;已經計算出經濟訂貨量Q=300件,每年訂貨次數N=12次。交貨期內的存貨需要量及其概率:
①不設置保險儲備量。
即令B=0,再訂貨點用加權平均法計算為100件。在此種情況下,當需求量為100件及其以下時,不會發生缺貨,其概率為0.75(0.01 0.04 0.20 0.50);當需求量為110件時,缺貨10件,其概率為0.20;當需求量為120件時,缺貨20件,其概率為0.04;當需求量為130件時,缺貨30件,其概率為0.01.因此,B=0時,缺貨的期望值S0、總成本Tc(S、B)可計算如下:
S0=(110-100)×0.2 (120-100)×0.04 (130-100)
×0. 01
=3.1(件)
Tc(S、B)=Ku×S0×N B×Kc
=4×3.1×12 0×2
=148.8(元)
②保險儲備量為10件。
即B=10時,以110件為再訂貨點。當需求量為110件或其以下時,不會發生缺貨,其概率為0.95;當需求量為120件時,缺貨10件,其概率為0.04;當需求量為130件時,缺貨20件,其概率為0.01.因此,B=10件時缺貨的期望值S10、總成本Tc(S、B)可計算如下:
S10=(120-110)×0.04 (130-110)×0.01
=0.6(件)
Tc(S、B)=Ku×S10×N B×Kc
=4×0.6×12 10×2
=48.8(元)
③保險儲備量為20件。
同樣運用以上方法,可計算出:
S20=(130-120)×0.01=0.1(件)
Tc(S、B)=4×0.1×12 20×2=44.8(元)
④保險儲備量為30件。
即B=30件,以130件為再訂貨點。此種情況下可滿足最大需求,不會發生缺貨,因此:
S30=0(件)
Tc(S、B)=4×0×12 30×2=60(元)
然後,比較上述不同保險儲備量的總成本,以其最低者為佳。
當B=20時,總成本為44.8元,是各總成本中最低的,故應確定保險儲備量為20件,或者說應確定以120件為再訂貨點。