正文 第35章 資金的時間價值(1 / 3)

1.什麼是時間價值

時間價值在西方通常稱為貨幣的時間價值,在我國稱為資金的時間價值。

關於時間價值的概念,西方國家的傳統說法是:即使在沒有風險和沒有通貨膨脹的情況下,今天1元錢的價值大於一年以後1元錢的價值,這就是貨幣的時間價值。

現在,西方關於時間價值的概念,大致可以綜述如下:投資者進行投資就必須推遲消費,對投資者推遲消費的耐心應給予報酬,這種報酬的量應與推遲的時間成正比,因此,單位時間的這種報酬對投資的百分率稱為時間價值。

我國關於時間價值的概念一般表述為:時間價值是扣除風險報酬和通貨膨脹貼現後的真實報酬率。

銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、股票的股利率都可以看作是投資報酬率,它們與時間價值都是有區別的,隻有在沒有風險和沒有通貨膨脹的情況下,時間價值才與上述各報酬率相等。

2.資金的時間價值

資金時間價值是指資金在周轉使用中,由於時間因素而形成的差額價值。也就是說,資金由於投放與收回的時間不同所產生的差額價值。

一定量的資金存入銀行或投入生產經營,會取得一定的利息和利潤,由此而產生出資金的時間價值。一定量的資金,無論是自有的還是借入的,供企業使用均需要得到回報。資金的時間價值就是使用資金的最低成本,使用資金的時間越長,資金成本就越高。這樣,就要求企業的資金通過生產經營活動獲得的收益要高於資金時間價值。

資金時間價值有絕對數和相對數兩種表示方式。絕對數的表示方式是利息,利息是指借款人支付給貸款人的報酬。相對數的表示方式是利息率,利息率簡稱利率,是指一定時期內利息占本金的比率。而本金是指能夠帶來時間價值的資金。企業通過利息率以表示資金時間價值的大小。

3.單利的計算

以銀行存款為例,開始存入的本錢叫本金,它是計算利息的基礎,利息是按照事先確定的利率和存款期的長短,通過一定方法計算出來的存款報酬,一定時期後的本金和利息的合計數叫本利和。顯然:

本金+利息=本利和

利息計算有兩種製度,一是單利製,一是複利製。

單利是一種不論時間長短,僅按本金計算利息,當期所產生的利息不加入下期本金,從而不改變計算基礎的方法。

在計算中經常使用的符號及其含義:

P——本金,又稱期初金額或現值;

i——利率;

I——利息;

S——本金和利息之和,又稱本利和或終值;

t——時間。

(1)單利終值的計算。

單利終值是指現在一筆資金按單利計算的未來價值,其計算公式為:

S=P+I

=P+P·(i·t)

=P·(1+i·t)

“例4-4”某公司於2004年1月1日將10 000元錢存入銀行,年利率為8%,期限為5年,於2009年1月1日到期,則到期時的本利和為:

S=10 000×(1+8%×5)=14 000(元)

(2)單利現值的計算。

單利現值是若幹年後收入或支出一筆資金按單利計算相當於現在的價值。由單利終值的計算公式S=P·(1+i·t)得出:

P=S/(1+i·t)

“例4-5”某公司打算3年後用10 000元購置一台設備,年利率為6%,則公司現在應存入多少錢?

P=S/(1+i·t)=10 000/(1+6%×3)=8 474.58(元)

即公司現在應存入8 474.58元。

4.複利的計算

複利是指不僅對本金計息,而且將本金所生的利息在下期轉為本金再生利息的一種計息方法,俗稱“利滾利”。

在擴大再生產的條件下,企業運用資本(資金)所取得的收益往往要再投入經營周轉中去(至少要存入銀行,參加社會資金周轉),不使之閑置。這一過程與複利製的原理一致,因此,按複利製計算和評價資金時間價值比使用單利製要相對準確一些。

(1)複利終值的計算。

複利終值是指現在的一筆資金按複利計算的未來價值。

在複利計算中,計息期不同,計算結果也不同。所謂計息期,即多長時間計算一次利息。除特別指出外,一般計息期為一年。

假如現在(年初)有1 000元錢,年利率為5%,按複利計算,則從第1年末到第n年末,各年的終值為:

S1=1 000×(1+5%)

=1 050(元)

S2=S1×(1+5%)

=1 000×(1+5%)×(1+5%)

=1 000×(1+5%)2

=1 102. 5(元)

S3=S2×(1+5%)

=1 000×(1+5%)2×(1+5%)

=1 000×(1+5%)3

=1 157. 63(元)

以此類推:

Sn=1 000×(1+5%)n

因此,

Sn=P(1+i)n

式中:n——計算期數。

上式中(1+i)n稱為複利終值係數或一元的複利終值,用符號(S/P,i,n)表示。在實際工作中,可根據已知的i和n,查閱“複利終值係數表”獲得。

“例4-6”某公司現有資金10 000元,投資5年,年利率為8%,按複利計算,則5年後的終值為:S=P(1+i)n

=1 000×(1+8%)5

=14 693. 00(元)

複利的計息期不一定總是一年,有可能是半年、季度、月或日等,當利息在一年內要複利幾次時,給出的年利率叫做名義利率。

“例4-7”某企業現有1 000元,投資5年,年利率為8%。半年計息一次,則:

每半年的利率=4%

複利次數=5×2=10

S=P(1+i)n

=10 000×(1+4%)10

=14 802(元)

也可按下述方法計算:

年實際利率=(1+8%/2)2-1=8.16%

S=P(1+i)n

=10 000×(1+8. 16%)5

=14 802(元)

實際利率和名義利率之間的關係是:

i=(1+R/m)m-1

式中:R——名義利率;