第三次教學，導入過程中，筆者直接引出多個不同的多邊形，進而明確研究內容。安排學生研究完一個四邊形的內角和之後，再研究四個形狀不同的四邊形。一方麵強化“連線轉化法”的優勢，另一方麵增強學生對“四邊形的內角和都是2個180°”的認可，進而促進學生自覺應用這一方法，激發他們對其他多邊形的內角和的探究欲望。研究完五邊形後，出示一個六邊形、一個半開放圖形和一個開放圖形，讓學生從正、反兩個方麵加以研究。這樣一來，豐富了研究對象，增強了學生研究的自主性；而設計開放的題目能發展學生的空間觀念，培養學生的合情推理能力，也為後麵方法的總結提供了更廣闊的視野和素材。針對學生不會發現和表達的現狀，教師及時借助板書，引導學生縱向觀察思考、按列比較數據，不斷點撥學生，促使他們掌握思考、歸納、發現一般規律的方法。
在這次教學中，學生的探究真實地發生了，他們對數學學科的作用有了更深入的認識，具備了學生自主生長的理想課堂的一些特征。
二、且行且思的教學感悟
在上述反複教學、研究優化的過程中，筆者有幾點思考：
1.要深度研究教材的編寫意圖。
教材是最重要的課程資源和進行教學活動的主要依據。《多邊形的內角和》一課的設置，目的是讓學生自己體驗探索規律的過程，在具體情境中，通過觀察、計算、操作等方式發現規律、學會思考，積累數學活動經驗。在引導學生探究規律的過程中，筆者多次改進教學設計，充分注意體現教材的編寫意圖。通過加強學生的自主認知活動，讓學生學會探索，從中發現規律，促成了學生數學學習中的自主生長。
2.要深入把握學生的認知學情。
本節課的規律探究，對小學四年級學生而言具有一定的挑戰性。這是因為：一是這一知識點原本是七年級的內容，後來改成四年級的思考題，現在又修訂為探究規律的專題內容，內容本身具有一定的難度，為小學生的認知特點所不及，因此起點不宜過高，跨度不宜過大；二是就目前而言，學生發現規律、表達規律的意識和能力還有待提高。基於對兒童真實學情的深入分析和研究，筆者在第二次教學時加入單獨研究五邊形這一環節，在第三次教學時加入對四個不同多邊形的內角和進行研究這一環節，其目的都是通過小步前進，搭建促進學生認知發展的“腳手架”，讓教學安排與學生的學情相適應。深入把握學情，從兒童實際出發進行教學，實現學生的自主生長才有可能。
3.要設計簡約化的課堂環節。
一節課隻有四十分鍾，設計課時目標要講究可能性，不應求全貪多、麵麵俱到。第一次教學，筆者要求多而全，安排過於理想化。第三次教學，教者隻安排了三個主要環節，讓學生研究四邊形、五邊形和其他多邊形。這樣的設計，使得教學思路簡約，步驟清晰，學生學得到位，教師教得輕鬆。可見，抓住教學重難點設計簡約化的課堂環節，有利於促進學生認知的自主生長。
4.要采用人本化的教學方法。
數學學習可以說是從現實世界數與形方麵發現規律和應用規律的過程。而規律是隱藏在大量同類現象背後的共同本質。探索規律不能人雲亦雲，而需要親身經曆、實踐；應用規律不是對結論的死記硬背與生搬硬套，而應是學生真心接納與活學巧用。因此，在教法的選擇上，本課教學中盡可能地從學生自學開始，以同桌、組內的討論為核心，以求實現師生的積極互動、交流、共享和共進。引導學生在自學、研學、助學的過程中，經曆從個別具體到一般抽象的概括再到具體問題解決的演繹應用過程，使學生由少到多、由表及裏地實現多邊形內角和一般計算規律的自主建構，從而不斷發展學生的學習力。
讓學生在得到“魚”的同時自我生長出“漁”的智慧和本領，應作為教學的追求。教者對教學的“深入”和“淺出”均應積極實施，絕不能停留於口頭的表達。讓我們一起攜手努力，務求數學教學絲絲入扣、深入淺出！
（作者單位：南京市揚子第四小學）