權證定價方法與模型是一個不斷發展和開發的過程，隨著學者對市場特征認識的不斷深入，數學方法權證定價廣泛采用的數學方法主要有隨機分析和隨機最優控製理論。和其他科學方法如布朗運動、分形市場理論等分別源於化學和地理學的研究成果。的掌握，會有更好更準確刻畫資產價格動態過程，並對權證做出準確定價的模型和方法問世。盡管人們根據市場的不同特征提出了很多不同的權證定價方法和定價模型，但布蘭克-斯科爾模型依然是資本市場廣泛應用的權證定價模型。國內對於權證定價的研究多集中於國外方法、模型的介紹與應用，部分學者對我國權證市場應用各種定價方法的定價效果進行了實證研究。
二、權證風險的度量和避險策略的研究
（一）VaR即Valueat Risk，多譯為風險價值，是指在一定置信區間下，一定持有期內，金融資產因市場價格不利變動而可能產生的最大損失。VaR的思想最早是由鮑莫爾（1952）提出，1993年30國集團正式提出VaR概念。目前VaR已成為衡量市場風險的主流方法，其理論研究也迅速發展起來。方法對權證風險的度量J。P。摩根（J。P。Morgan，1996）將VaR看做是在既定頭寸被衝銷或重估前可能發生的市場價值最大損失的估計值。若裏翁·P。（JorionP。，1997）把VaR描述為是對正常市場波動的度量，大於VaR值的損失隻會以小概率發生。恩格爾（Beder，1995）、凱文·多德（Kevin Dowd，1998）指出VaR是在給定的持有期內，一定置信水平下資產組合的最大期望損失。恩格爾（Engle，1982）提出自回歸條件異方差模型（ARCH）。博勒斯萊文（Bollerslev，1986）提出廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）。美國摩根銀行1995年提出以方差——協方差法作為衡量VaR的基本方法。若裏翁（1996）針對各種VaR衡量方法歸納出一個完整架構。多德·凱文（Dowd Kewin，1999）提出了針對收益率尾部分布超過某一較大閾值的數據進行建模進而計算VaR值的極值模型。蘭-奇赫·霍等（Lan-Chih Hoetal。，2000）對亞洲包括日本、韓國等六個國家和地區1997～1998年極端市場境況下的價格指數應用了極值理論。巴克曼等（Bacmannetal。，2004）應用極值理論分析了包括套利基金、股票和債券的混合投資組合的風險，並用VaR和ES進行了定量描述。布魯克斯（C。Brooks，2005）提出了一種半非參數的極值方法。馬修·普裏斯塔克（Matthew Pritsker，2006）從實證和理論的角度比較全麵地分析、探討以及驗證了三種VaR模型，曆史模擬法以及改進的兩個曆史模擬法，並提出一些建設性的建議和結論，具有啟發性。
隨著國際上對權證定價及其風險管理的重視和國外學者在權證定價及VaR方麵研究的逐步深入，國內學者也開始了這方麵的研究。國內研究主要集中於對國外學者研究成果介紹，王春峰（2001）對VaR進行了全麵而詳盡的介紹，闡述了VaR的基本計算方法，引入了條件VaR、邊際VaR、增量VaR等改進的VaR形式，涉及了VaR在各種金融工具中的運用。曹乾等（2004）分析了VaR的產生背景、概念、特點、算法以及使用局限性等，最後探討了該模型在我國的適用性問題；鄭剛、楊海鳳（2005）針對權證運行中的各個參與方，特別是運作中的發行、交易和執行三個不同環節進行了針對性的風險分析和風險管理措施的討論。孫浩中（2005）在對認股權證定價模型分析的基礎上，結合寶鋼權證，分析了認股權證的價值及其中隱含的風險，並指出這種分析框架可在其他特殊條款的權證中進一步推廣。焦健（2005）對認沽權證進行了分析，認為認沽產生風險的根本原因在於有能力控製股價的一方參與了利益博弈，從而使博弈變得並非均衡。張苧予（2007）認為，在中國市場流通交易過程中權證具有其本身價格決定所帶來的風險和投資者執行層麵所帶來的風險，為規避此方麵風險，應從監管者和投資者兩方麵做好工作。
這類文獻主要研究：（1）風險度量模型的選擇。國內外對於經典VaR模型中方差—協方差法和蒙特卡羅模擬法研究得非常多，而對曆史模擬法研究得相對較少。國外極值理論的研究最近幾年比較興盛，而國內的類似文獻要少得多。（2）VaR的應用。國外研究者多著眼於VaR作為風險計量和市場風險監管的作用，而國內大量文獻對VaR方法在績效評估、投資組合優化、金融機構競爭力評價體係的構建等方麵的作用表現出更多的興趣。
（二）存在交易成本的權證避險策略
博伊爾和伊曼紐爾（Boyleand Emanuel，1980）對於不考慮交易成本的短時間段進行間斷性避險的誤差分布進行的檢驗表明，忽略泰勒展開式的某些高階項，避險誤差的期望值為零，且避險誤差分布服從自由度為1的卡方分布。卡邁爾和德爾曼（Kamaland Derman，1999）對分布的方差的研究表明方差與期權的Vega成比例。利蘭（Leland，1985）提出采用一種修正的波動率來解決交易成本帶來的避險誤差問題，其基本思想是，在連續時間的BS模型框架下，假設在給定的時間間隔進行避險調整，通過在波動率中加入包含交易成本因素的項，使得波動率的增加導致的期權價格的增加恰好能抵消交易成本，從而對BS公式進行修正，使之仍可應用於避險操作。在利蘭研究的基礎上，托夫特（Toft，1996）計算了對衝誤差的期望值並給出了封閉形式解；卡巴諾夫（Kabanovand Safarian，1997）給出了存在比例交易成本的對衝誤差的範圍，並認為利蘭的避險策略僅是一種推測；戴維斯和克拉克（Davisand Clark，1994），索內爾、施裏夫和茨維塔尼克（Soner、Shreveand Cvitanic，1995）等指出，利蘭的避險策略並不能精確地避險，因為隻要權證的執行價格是正的，持有標的股票的盈利就比到期日權證的盈利高，利蘭模型雖然比B-S模型有所改進，但其策略並不是最優策略；惠利和威爾莫特（Whalleyand Wilmott，1997）通過對最優化係統的漸進分析，提出了一個相對容易實行的避險算法，他們采用的是Global-in-time方法，即通過提供一個決策規則，在每個瞬間監控股價並決定是否進行避險頭寸調整，解決累積交易成本問題。莫哈梅德（Mohamed，1998）對不同避險策略的實證研究表明WW模型提出的避險帶策略是最佳避險策略。
就權證避險策略研究而言，國外研究相對成熟，並形成相當的研究成果；而國內對此的研究則比較匱乏，急需理論和應用上的創新。
三、權證的價格發現功能研究
權證的基期定價、遠期交割功能具有一定的價值發現能力。權證與標的資產間出現價格偏離時投資者可進行套利交易有助於標的資產價格回歸至合理價位。布萊克（Black，1975）認為期權市場由於具有某方麵的優勢，使得新信息可能會先在期權的價格上反映。馬納斯特和倫德勒曼（Manasterand Rendleman，1982）分析1973年4月26日至1976年6月30日每日收盤價格，發現期權每日收盤價格中包含一些還沒有反映在股票價格中的信息，並且期權約領先股票市場兩個交易日。巴塔查爾亞（Bhattacharya，1987）對CBOE日內資料的分析大致上支持馬納斯特和倫德勒曼的結論，也指出期權價格有預測標的股價的能力。但是Vijh認為馬納斯特和倫德勒曼的研究沒有考慮到買賣價差及兩市場收盤時間不同的問題，期權市場會領先股票市場可能的原因是期權市場較股票市場晚10分鍾收盤。安東尼（Anthony，1988）使用每日資料研究期權市場和現貨市場的領先落後關係，盡管認為期權市場約領先一個交易日，但其全部樣本並沒有一致性的結論，仍然有部分樣本為標的股價領先或是彼此間沒有明顯的領先落後關係。主要原因可能在於認股權證或期權市場等衍生性金融商品有較低交易成本以及高度財務杠杆的特性，使得擁有信息優勢的投資者有可能會先在認購權證市場進行交易，導致權證價格的波動領先於基礎證券且波動幅度較大。當然，權證的財務杠杆特性有可能增加權證市場的投機性，但也正是因為同樣的財務杠杆使得權證市場與基礎證券市場的相互影響是不對稱的，即基礎證券價格對權證價格的影響大於權證價格對基礎證券的影響，但權證價格的波動領先於基礎證券的波動。兩個市場相對獨立及相互影響的結果是出現了一個風險的釋放區及緩衝池，這是傳統的配股、增發模式所不具備的。周行一等（1999）對台灣認股權證市場的研究表明，認購權證市場具有價格發現功能。在短期內（6分鍾）標的股票在權證市場尚未交易前的報酬率（Rpre）波動性顯著大於權證已經交易後的報酬率（即Rpst）的波動性，而Rpre的負一階自相關係數絕對值顯著大於Rpst的負一階自相關係數絕對值。依此推論，由於權證市場的交易，標的股票的評價錯誤減小，因此波動性下降，所以認購權證市場具有價格發現功能。同時，由於標的股票報酬率（Rpre）會領先影響權證報酬率及權證交易量，且權證報酬率會領先影響標的股票報酬率（Rpst）及交易量（Vpst），所以股票市場的情況會反映在權證市場中，從而產生套利的機會。雖然權證市場對現貨市場有影響，但影響較小，表示套利機會較少，這再次證明權證市場有價格發現的功能。總之，認股權證的價格發現及傳導功能已為國外權證市場所證實。但是國內學者楊勇（2006）利用方差比檢驗方法來對中國權證市場的弱式有效進行實證研究後，結果顯示：中國權證市場不符合隨機遊走假設，即權證市場未達到弱式有效。
這類文獻主要利用套利理論，采用實證研究的方法對權證是否具有價格發現功能進行檢驗。
四、權證對標的股票價格影響研究
康拉德（Conrad，1989）以美國CBOE和AMEX交易權證為樣本，考察權證發行日前後30天內標的股票變動情況，德坦普爾和若裏翁（Detempleand Jorion，1990）同樣以CBOE和AMEX交易權證為樣本，考察期為權證發行時間前60日至前7日的估計期。二者均得出了權證上市造成標的股票價格上漲的結論。英國倫敦股市1978～1989年上市的39隻權證樣本的實證檢驗結果表明：以發行日前後10日為事件窗口，權證發行日前標的股票價格上漲，可是發行日當天及發行日後股價卻有顯著的負超額收益，說明發行日及日後股價下跌；存在權證發行宣告日情況下，宣告日股價上漲明顯，而權證上市日股價漲幅不明顯。我國香港、台灣權證發行的實證研究表明，權證發行宣告日的確會令標的股票價格產生顯著的正超常收益，表明權證核準發行被市場理解為對該標的股票的利好因素。占和魏（Chanand Wei，1997）研究了1995～1996年一年半時間內香港聯交所上市的108隻認股權證，實證結果表明，在宣告日標的股價成交量明顯擴大，並且在宣告日次日達到最大值。魏傑（1999）對台灣21隻認股權證上市情況的研究表明，在認股權證宣告日，積累異常報酬檢驗結果皆顯著為正，但在宣告日過後，超額收益率逐漸由正轉負，顯示認股權證發行的宣告確實被看做標的股票的利好因素，但為短期效果，在權證上市日，該消息對標的股票的利好因素並不十分明顯。占和魏（Chanand Wei，1997）研究表明，在宣告日與第一交易日其標的股價均有正的顯著性效果，但波動並不明顯。哈達德和沃海斯（Haddadand Voorheis，1991）研究發現，認股權證的上市交易能夠通過吸引額外投資者、增加標的股票交易量為標的股價上升帶來動力。但台灣認股權證上市對標的股票價格並未有正向影響的效果。謝偉棠（1998）研究發現，台灣認股權證上市日並未對標的股價形成正向支撐，反而權證上市後標的股票價格有顯著的負報酬率，顯示權證發行造成投資人對股價的過度反應的看法。巴滕涅克（Bartunek，1996）研究發現：權證下市並未帶來顯著的負價格效果，在成交量方麵，權證到期前後有減小的情況。台灣權證市場實證研究表明，由於權證到期日大多處於虛值狀態當執行一份權證要比在公開市場上買進或賣出該標的資產更有利時，這份權證是實值的。執行一份權證不比在當前市場上買進或賣出其標的資產更有利時，這份權證是虛值的。發行券商並沒有履約壓力，且更多的券商早已衝銷其避險頭寸，因而對標的股價下壓影響不大。然而部分市場研究發現認股權證到期日的前兩日，權證標的股票價格呈顯著向下壓力（例如1977～1978年美國五大交易所152隻認股權證的實證檢驗），且到期日後第二天股價則有顯著上漲趨勢。此種現象被認為是在金融衍生品市場發達的情況下套利活動與投資者調整倉位的反映。