除了地震,地貌形成、山體滑坡、河流分支、太陽黑子活動、1/f噪音、商品及股票市場價格的漲落、交通堵塞、生物進化及大規模物種滅絕等等許多問題都與自組織臨界現象有著密切的關聯。沙堆模型及其“變種”被廣泛應用於這些領域,獲得了大量很有意義的成果。更有意思的是,這些模型往往能把兩個看似風馬牛不相及的係統聯係在一起,從而凸顯出它們的內在共性和可類比性。這方麵一個很好的例子是日本學者伊藤發現可以把用來模擬間斷平衡理論(一種有關生物進化的理論)的模型,原封不動地照搬到地震發生機製的研究中去。
近年來,還有人把自組織臨界現象的概念應用到大腦可塑性和腦神經元網絡的研究上,也取得了不少令人鼓舞的進展。在神經元活動的過程中,一個神經元會收到來自成千的其他神經元傳輸過來的“訊息”。當輸入量超過一個臨界值時,這個神經元就會將積累起來的“訊息”發送回神經元網絡而使自己“變空”。這種機製與上麵所講的沙堆模型頗為相像——當某個格子裏的棋子數達到4時,這4個棋子就會重新分配到相鄰的格子裏去。用來研究大腦可塑性的實際模型(比如2006年arcangelis、perrone-capano和herrmann提出的模型)比沙堆模型要複雜一點,但原理是一樣的。2009年,劍橋大學的kitzbichler等人利用核磁共振成像和腦磁圖等技術對處於睡眠狀態下的人的大腦活動進行觀測,得到的數據顯示腦功能係統很可能是一個自組織臨界係統。他們不但觀察到某種類似於神經元“雪崩”的現象,而且證實相關的概率分布滿足冪數律。
在經濟學領域,巴克等人曾經論證經濟體係也屬於自組織臨界係統,並由此推斷不論是格林斯潘(美國第十三任聯邦儲備委員會主席)的貨幣杠杆還是馬克思主義的計劃經濟都無法防止類似於金融風暴那樣的“雪崩”出現。因為即使做得最好,充其量也就是讓前麵講的模型中的每個格子裏的棋子數盡可能地平均,但最終當所有格子裏的棋子數都達到3時,無論在哪個格子裏再加一個棋子,都必將引起超級大“雪崩”——就像蘇聯的崩潰。不過我覺得他們把經濟體係過於簡化了。別的不說,除了加入棋子(相當於經濟增長),棋盤有時也會增大(比如新技術的出現或市場的拓展),至於出不出現大規模“雪崩”就要看兩者誰快誰慢了。
自從1987年巴克、湯超和維森菲約德的論文發表以來,自組織臨界係統研究的疆域一直在不斷擴展,頗有些無孔不入的架勢。我們身邊發生的很多現象都可能與自組織臨界現象沾邊。甚至從國際社會裏不斷發生的大事、小事中似乎也能看到一點自組織臨界現象的影子。大多數時候一個國家內部發生的事件僅限於其自身,但有時也會波及周邊地區甚至影響全球。像最近發生在埃及的茉莉花革命(一個格子裏發生“坍塌”),導致中東及北非地區很多國家發生類似的革命(係統中出現“雪崩”)。人們很自然地會問:也許我們生活的世界本身就是一個自組織臨界係統?2009年,thomas kron和thorsten grund就寫過一篇文章專門討論這方麵的問題及應對之道(“society as a selforganized critical system”.cybernetics and human knowing 16:65—82),有興趣的讀者不妨找來看看。