沙堆模型的結構極為簡單，任何一個具有一些編程知識的人都可以在自己的個人電腦上實驗它。這正是它的美妙之處，一個如此簡單的模型卻具備了複雜係統最本質的特性，簡單與複雜的辯證關係在這裏體現得淋漓盡致。如果把新加入一個棋子所引起的“雪崩”強度（即“坍塌”數目）等價於往沙堆上加一把沙子所引起的滑坡規模，抽象的沙堆模型就與真實的沙堆連在一起了。當然，要想最終證實沙堆模型能正確描述真實的沙堆，必須有物理實驗的支持。由於每粒沙子的形狀、大小、重量各異，再加上濕度對實驗結果也有很大影響，用沙子做這項實驗很困難。有關沙堆模型的一個很漂亮的實驗是由挪威奧斯陸大學的一個研究小組在1995年用大米做的。他們讓大米以均勻的速度落在圓形的平盤上，用高速攝像機監測“雪崩”在24小時內發生的次數和強度，得到的數據直接存入電腦。經過整整一年在不同大小的圓形平盤（相當於不同大小的係統）上重複進行實驗，他們獲得了足夠的數據，證實米堆的確會達到自組織臨界狀態，而且“雪崩”強度的分布真的遵從冪數律！
如果自組織臨界現象僅與沙堆或米堆有聯係，大概並不會引起人們太多的關注。然而它卻出現於許多令人意想不到的領域中。地震就是一個絕好的例子。如果把地殼某處出現斷層等價於某個格子裏發生“坍塌”，再把地震的級數等價於“雪崩”的規模，地震就和沙堆模型連在一起了。在地震研究中，古滕堡-芮希特定律具有很重要的意義，它告訴我們在給定時間內不同強度的地震平均發生的次數，而且次數與強度之間的關係恰恰滿足冪數律（這也正是沙堆模型得到的一個重要結果）。必須特別注意的是，這裏所說的地震強度與次數的關係是統計平均意義下的關係。比如，從上圖中可以看到，大約平均每年會發生10次2.5級左右的地震和一次4級左右的地震，但這絕不意味著每發生10次2.5級左右的地震就會發生一次4級左右的地震。換句話說，即使一個地方已經很久沒發生過大震，下次地震是大震的可能性也並不會因此而增高。
從沙堆模型可以得到一個重要的啟示：對於自組織臨界係統，除非知道每一處細節部分的狀態，否則不可能從局部的變化預測整體的變化。以前麵的例子來說，必須知道每個格子裏已經有幾粒棋子，才有可能預測在某個特定格子裏新加入一粒棋子會不會引起“雪崩”以及“雪崩”的規模會有多大。再加上對於真實的係統（比如地震），我們甚至連下一粒棋子會落入哪個格子裏都不確定，要想對係統進行預測就幾乎是不可能的了。地震預測就有點類似於這種情況。地殼運動造成斷層是引發地震的原因之一，人們可以選定一些地方對地層變化（比如應力）進行監測。但是即使測到某處已達到發生斷裂的臨界狀態，仍然不能斷定什麼時候會真的發生斷裂，就像不知道“下一個棋子會落入哪裏”一樣。而且就算這裏真的斷裂了，如果不知道其他所有相關地方的狀態，人們還是無法預知被引發的地震的強度。這大概就是為什麼地震預測一直是個老大難問題的根本原因。