紐結就是我們日常生活中經常碰到的在繩子上打的結，北方人管它叫疙瘩。結在我國有很長的曆史，最早的文字記載見於《係辭》下：“上古結繩而治，後世聖人易之以書契”（鄭玄《周易注》稱，“事大，大結其繩；事小，小結其繩”）。那時的結是記事的工具。後來出現的比較複雜的結，像蝴蝶結（出現在唐代永泰公主墓的壁畫中）、同心結（最早記錄於梁武帝詩詞中：“腰間雙綺帶，夢為同心結”）、如意結和吉祥結等等，則都是作為裝飾物的。到了清代，繩結已儼然被視為一門藝術，樣式既多，花樣也巧，結構當然也變得越來越複雜。
古希臘有“難解之結”（gordian knot）的故事：弗裏吉亞的老百姓決定讓第一個駕牛車進入首都的人當下一任的國王，結果一個名叫哥迪阿斯（gordius）的老農成了國王。他受寵若驚之餘，把牛車係在一根柱子上。而他打的這個結相當複雜，很久都沒人解得開。於是就得了“難解之結”的名頭。後來人們又決定，如果誰能解開這個結，誰就可以成為新的國王。最後解開此結的人是曆史上著名的亞曆山大大帝（在公元前333年）。不過他的辦法是個賴皮的辦法——用寶劍把“難解之結”給削斷了。
在西方，紐結的發展經曆了一條與我國非常不同的過程。他們也有各種各樣的結，像漁人結、祖母結、吊人結等等。不過，這些結都沒有達到同心結那樣的複雜程度。在他們那裏，結之所以引起重視是與航海事業的發展密切相關的。為了方便，人們開始把那些在船上有所應用的結加以分類並記錄下來。早在17世紀，英國就出版過若幹本有關結的書，其中之一是探險家約翰·史密斯（john smith，1580—1631）所著。此君為後人所知，倒不是因為寫了這本書，而是因為他在美洲新大陸與印第安公主寶嘉康蒂（pocahontas）有過一段交往。寶嘉康蒂是迪士尼動畫電影“風中奇緣”的主角，她的故事在歐、美可說是家喻戶曉。
從數學上對抽象的紐結進行研究，始於法國數學家範德蒙（alexandre-theophile vandermonde，1735—1796）在1771年發表的一篇論文。他首先發現了可以用位置幾何學的方法來研究紐結，也就是說紐結的性質是由構成它的線的相對位置決定的，而與其大小無關。之後德國的“數學王子”高斯（gauss，1777—1855）也在此領域裏做過一些工作。數學上研究的紐結都是封閉的，即沒頭沒尾。最簡單的紐結就是圓，構成它的線沒有交叉點，所以它其實是“無結”。稍微複雜一點的是三葉結，它有三個交叉點。
和很多其他數學理論一樣，紐結理論開始受到重視，也是拜物理學之賜。1860年代，熱力學之父威廉·湯姆森（william thompson，1824—1907，也就是開爾文勳爵）提出了一個大膽的設想：原子的結構可以用紐結來描述，越複雜的原子對應於越複雜的紐結。為了能解釋元素周期表，就需要對紐結進行分類，以期發現原子與紐結之間的內在聯係。首先需要回答的問題是如何界定紐結實質意義上的同與不同。在不把紐結的線“剪”斷的前提下，如果僅通過將一個紐結的線揪來揪去而變成了另一個紐結，這兩個紐結就被定義為是等價的。所以有很多看似完全不同的紐結（在此意義下）其實是一回事。最初等的分類方法是以交叉點的個數為基準，把具有相同交叉點數的紐結算作一組，看看每組裏麵有多少是獨立（互不等價）的。湯姆森的朋友塔特（peter g.tait，1831—1901）用的就是這種辦法。這是件極為繁瑣的工作，比如有8個交叉點的紐結就有256種需要分析。1885年塔特完成了對10個交叉點的所有紐結的分析，他決定到此為止，因為那時物理學的發展已經證明湯姆森的原子模型完全錯了。不過對紐結的研究並沒有因此而停止，隻是又重新回到了純數學的道路上。