令△L漸漸越來越小,當△L接近0(△L→0)時,△W△L也趨向於0。因TC=WL,等式(A7.2)變成
△TC=W△L+△WL (A7.3)
兩邊同時除以△L,我們得到
△TC/△L=W+(△W/△L)L (A7.4)
而△TC/△L意指可變投入勞動的變化引起的總成本的變化。這就是找們給邊際要素成本或MFC所下的定義。那麼
MFC=W+(△W/△L)·L (A7.5)
現在我們在等式右邊最後一項乘上W/W,得
MFC=W+(△W/△L)·L(W/W)
或MFC=W+W(△W/△L·L/W) (A7.6)
現在,我們可以把W提取出來,得
MFC=W(1+△W/△L·L/W) (A7.7)
但勞動的供給價格彈性被定義為
L=△L/△W·W/L (A7.8)
因此,邊際要素成本的表達式變為:
MFC=W(1+1/εLL) (A7.9)
因為對所有的向上傾斜的供給曲線來說,εL是正數,所以邊際要索成本將比工資率大。假如勞動供給彈性為2.0,工資率為每周100美元,那麼等式(A7.9)告訴我們MFC=100(1+1/2)=100×1.5=150美元。如果廠商在完全競爭的投入品市場上購買它的投入,那麼EL就等於+8。在等式(A7.9)右邊圓括號內的第二項也變成0,邊際要素成本因此等於工資率。
單一可變投入品的定價和使用
假設純粹買方壟斷者將使利潤極大化。
MFCi/MPPi=MC=MR=P[對所有的i(投入)] (A7.10)
等式(A7.10)表示,在產出市場上作為一個完全競爭者和在投入市場上作為一個純粹買方壟斷者的廠商,其利潤為極大的投入組合。MPPi表示資源i的邊際實物產量,MPPi·P=VMPi。整理等式(A7.10),我們得到
MPPi·P=MFCi (A7.11)
或
VMPi=MFCi (A7.12)
作為在投入品市場上的買方壟斷者的產出競爭者,將使用資源一直到邊際產品價值(VMP)等於邊際要素成本為止。我們可在圖A7.1中,通過利潤極大化的買方壟斷者看到這樣的投入定價和使用。
假如勞動是唯一的可變生產要素,那麼我們就會看到一條關於勞動的VMP曲線。買主壟斷者為了使利潤極大化,將繼續使用勞動直至MFC=VMF點為止。這就是MFC曲線和VMP曲線相交之點A。由此決定了利潤為極大的勞動就業率QL。在這個雇傭量上的每單位勞動,買方壟斷者必須付多少錢呢?這由供給曲線SS所決定。買方願意的雇傭量QL與供給曲線SS相交於B點。必須支付的工資率是W1。這樣,我們得出在不完全競爭市場上隻存在一種可變生產要素時,在完全競爭市場賣出他或她的產品的買方壟斷的投入品使用者支付的工資和雇傭量的最優解。
在幾種可變投入品條件下買主壟斷者的定價和使用量
當有著幾種可變的投入品時,我們可以運用和上一節同樣的分析方法。考慮到有許多可變生產要素,等式(A7.6)變成:
MFCx/MPPx=MFCy/MPPy=…=MFCR/MPPR (A7.13)
包括全部n個生產要素。
作為幾個生產投入品的唯一使用者,買方壟斷者將調整投入品比例,直至邊際要素成本與邊際實物產品的比例對每一種投入都相同。
不存在買方壟斷者的需求曲線
通過壟斷理論的研究,我們發現對壟斷者來說,我們不能得到一條供給曲線,因為任何一條曲線都不會給出與任一特定的價格相應的唯一產出量。產出率是由MC和MR的交點決定的。
這種分析同樣適用於買方壟斷理論,它沒有為買方壟斷者提供需求曲線。它必定不是VMP曲線。在單一的函數關係的意義上,買方壟斷者根本沒有可變投入品的需求曲線,在這種函數關係中,可變投入量取決於每單位的價格。例如,所需求的勞動者人數不僅僅取決於勞動者的供給數量,而且也取決於供給彈性。
這種分析在圖A7.2中已得到說明。我們畫了一條向下傾斜的邊際產品價值曲線VMP。我們從買主壟斷者麵對的勞動供給曲線(SS)出發。勞動總成本的變化是MFC。MFC與VMP相交於E點。買主壟斷者需求的勞動量將是QL。買主壟斷者支付的工資率為W1。現假設供給曲線S’S’移動,與此相應的邊際曲線記為MFC’。假如MFC’與VMP曲線在E點相交(像我們所畫出的那樣),買主壟斷者仍將需要同樣的勞動量QL,但支付的工資率為W2。由於需求曲線被定義為與既定需求相應的購買者願意支付的最高價格,所以VMP不能被稱為買方壟斷者對勞動的需求曲線。我們正好表明了這樣一種情況,需求的勞動量相同,但表現為兩種不同的工資率。
賣方壟斷和買方壟斷相結合
考慮到買方壟斷者即投入品購買者同時也是產品市場上的壟斷者,我們就能改變以上的分析。與考察產品的價格相反,我們把焦點放在它的邊際收益上。這樣,與邊際產品價值曲線(價格乘邊際實物產品)相反,我們使用邊際收益產品曲線(MRP)(邊際收益乘邊際實物產品),它位於VMP下麵。邊際收益畢竟比價格少。上麵的所有分析能通過利用MRP曲線而不是VMP曲線重頭來過。在邊際要素成本曲線與邊際收益產品曲線相交處獲得利潤極大化的勞動使用量。這就是圖A7.3中的A點。因此最優投入量是Q1。這個數量能通過支付一種工資率——假如我們僅考慮一種投入品-勞動的話——W2而獲得。
注意,因為邊際收益總是小於產出價格,所以所需求的勞動量Q1(圖A7.3所示)將比從壟斷者那裏購買的競爭性廠商所選擇的數量小。
買方壟斷和賣方壟斷情況的概要
我們已經討論了在產品市場是純粹競爭而在投入品市場是買方壟斷、以及產品投入品市場都是壟斷這兩種市場結構情況下,投入要素的定價和使用。在表A7.1中我們概述了不同條件下產品的產量和可變的投入勞動的需求。表A7.1以圖解表示了圖A7.4中(a)組到(d)組的情況。
剝削
剝削被定義為購買資源所付的錢少於該資源的邊際產品價值。
我們考慮到剝削量存在於這樣一種情況中,即一個廠商既是賣方壟斷者又是買方壟斷者。這種兩重性在圖A7.5中得到描述。追求最大利潤的賣方壟斷者/買主壟斷者將由MFC和MRP的相交點來決定需求的勞動量,這就是圖A7.5中的E點。它為買勞動量Qm將付出工資率Wm。由於賣方壟斷者著眼於MRP曲線而不是適用於完全競爭者的VMP曲線,因此產生剝削。由於買方壟斷者著眼於MFC曲線而不是著眼於完全競爭市場上勞動實主的供給曲線,因此產生買主壟斷剝削。
在既有賣方壟斷又有買方壟斷的情況下,剝削可以被概括如下:
VMPL-MRPL=賣方壟斷剝削
MRPL-Wm=買方壟斷剝削
VMPL-Wm=總剝削
買方壟斷者實行價格歧視
在研究中我們隻考慮了這樣一種情況,即買方壟斷者將為每一單位的生產要素付出相同的價格。這種情況如圖A7.6中所示,買方壟斷者購買的勞動投入量為Q1,支付的工資率為W1。換言之,如果我們假定買方壟斷者是產品市場上的完全競爭者的話,那麼在A點,邊際要素成本就等於VMP。
我們知道,競爭中的均衡將在SS和VMP的相交點達到。被需求和被供給的勞動量是Qe,工資率是We。
假如存在著完全工資歧視,買方壟斷者對勞動投入的需求率也會在Qe處終止。這是由於完全歧視,買方壟斷者會沿著勞動供給曲線向上移動,對於每一個勞動者支付的工資僅限於為使該勞動者願意受雇所必需支付的金額。隻有對邊際工人才支付We;對其他所有的工人會付得更少。所以,實行完全歧視的買方壟斷者會雇用的工人同要素市場是完全競爭時會雇用的工人的數量完全相同。唯一的區別是,並非所有的工人都得到同樣的工資率,事實上,除了一個工人以外,所有其他工人都將得到更低的工資。
假定勞動力和職業都具有不均質性,我們可以預期,任何既定的壟斷勢力都會進行某些價格歧視。
造成買方壟斷勢力的條件
雖然要想象出買主壟斷力量可能十分強大這種情況是很困難的,但想象一個廠商麵對一條向上傾斜的勞動供給曲線這種情況則肯定不困難。下麵我們來討論這些情況。
專業化生產要素
高度專業化生產要素的供給曲線對任何單個的廠商來說很可能都是向上傾斜的。某些工人和專業人員具有高度專業化技能,以致我們無法以不變的工資率大量得到。至少在短期內得不到。為了更多地雇用這些人員,單個廠商不得不提高他們的工資。這就必須從其他廠商那兒把雇員吸引過來。然而要注意,允許調整的時間越長,高度專業化生產要素供給曲線的彈性就越大。因此我們可以提出這樣的觀點:買主壟斷力的大小與時間成反比。
公司區
最經常引用的有關買方壟斷的實例是所謂隻有一個買主的公司區。這種情況過去在美國的紡織業和采礦業中相當普遍。今天這種例證的重要性即使並非微不足道也肯定大為減少。現在對美國工人來說,持月票到相距50英裏的地方去工作是平常的事情。所以對於獨處一個中心地區的雇主來說,可利用的買主壟斷力量是很小的。此外,人們確實可以更換工作地區。關於雇傭方的“勞動市場集中程度”的經驗研究是很少的。但是已有的研究工作表明大城市的集中程度並不高。對於整個美國來說,30個最大的廠商雇用當地50%或更多一點的勞動力,這樣的縣是十分少的。在表A7.2中,我們表明了最大的4家廠商的集中率,它們經常等同於美國好幾個資源市場的買方壟斷勢力。
合謀協議
就像寡頭壟斷者為了實現有效壟斷而有動力去合謀一樣,買主壟斷者也有動力勾結在一起。勾結性買主壟斷可以是由幾個雇主間達成一致的協議而形成的,他們不單獨提高工資,相互都不雇用離開對方的雇員。例如在某些會計公司中,大廠商去挖其他廠商的雇員被看成是不道德的。一項研究表明,阻止這種招聘的協議已經存在。許多州的大學係統中互不相屬的單位,如在加利福尼亞和紐約的大學,就製定了詳盡的協議,顯著地提高一個教員從一個學校流動到另一個學校的費用。