與此同時，布萊德利所部美國第1集團軍將從雷馬根橋頭堡出擊，經馬爾堡也向帕德伯恩和利普施塔特方向推進，最終兩個集團軍將在利普施塔特和帕德伯恩會師，將德國B集團軍群的大部分部隊和H集團軍群的部分部隊，合圍在魯爾工業區，最終將其完全殲滅。巴頓的第3集團軍，將在美因茨和沃爾姆斯之間的奧本海姆渡過萊茵河，爾後向卡塞爾、福爾達方向突進，掩護美國第1集團軍的右翼。
蒙哥馬利對艾森豪威爾調整戰役計劃非常不滿，但還是無可奈何地接受現實，他將渡河日期設定在3月24日淩晨。德國人早就預料到蒙哥馬利會在韋塞爾附近強渡萊茵河，因為蒙哥馬利的動作實在是太過於明顯。
自從蒙哥馬利的部隊抵達萊茵河，他就天天發射煙幕彈，把韋塞爾兩岸搞得煙幕繚繞。德軍無論怎麼觀察也探察不出蒙哥馬利到底在搞什麼名堂，而蒙哥馬利則借著煙幕的掩護，準備渡河器材，打算一鼓作氣殺過河去。
當蒙哥馬利還在為他的渡河大計盡心籌劃之時，布萊德利將他的渡河日期告知巴頓。
布萊德利知道巴頓一向與蒙哥馬利不和，這是公開的秘密，他希望巴頓能夠搶在蒙哥馬利的前麵渡過萊茵河，以便滿足巴頓一定要勝過蒙哥馬利的虛榮心。
巴頓得到消息時，距離他預定渡河地點奧本海姆還很遠。為了搶在該死的英國佬前麵渡過萊茵河，巴頓把坦克和裝甲車混編在一起，讓步兵搭乘一切可以載人的車輛，然後他就像瘋了一樣，帶著他的部隊朝著奧本海姆一路殺將過去。他此舉的目的，除了要跟蒙哥馬利一爭高下之外，還希望通過快速的進軍來衝破德軍臨時構建的防線，他確信這是減少傷亡的最好辦法。
毫無疑問，巴頓的想法是對的。從“齊格菲防線”上撤退下來的德軍架不住巴頓的猛追，一路朝著萊茵河逃跑，根本就沒想過組織抵抗這件事。
3月20日中午，距離蒙哥馬利渡河還有大約72個小時，巴頓來到集團軍先頭部隊第12軍軍部，他把軍長埃迪少將叫來，嚷道：“我要你明天在奧本海姆過河！”
此時，奧本海姆距離第12軍還有25公裏，埃迪認為讓整整一個軍在24小時以內行軍25公裏，抵達河岸後，得不到片刻喘息就要渡河，士兵們會受不了的。作為一個體恤下屬的人，埃迪希望為他的士兵們爭取到休息的時間，他向巴頓請求道：“我請求您再給我一天的時間。”
巴頓截斷埃迪的話，粗暴地吼道：“不行！”埃迪並不服氣，他瞪著巴頓，沒有說話，顯然沒有服從命令的意思。暴脾氣的巴頓也不甘示弱地盯著埃迪，兩人僵持一陣，巴頓怒氣衝衝地奪門而出。
等巴頓離開第12軍指揮部，埃迪叫來擔負前鋒任務的第5師師長歐文少將，命令道：“必須渡河了，喬治（巴頓）總是心事重重，亂發脾氣。”
在隨後的36小時裏，埃迪的美國第12軍官兵不顧連續作戰的疲勞，咬緊牙關趕路，終於在3月22日天黑前趕到奧本海姆。
當天晚上10點左右，美軍士兵借著夜色的掩護，乘衝鋒舟悄悄地摸過萊茵河，到達對岸，整個過程神不知鬼不覺，一槍一彈也沒放。
萊茵河東岸的德軍吃了美軍一頓突然襲擊，被打得落花流水，根本就無法組織起有效的抵抗，奧本海姆的萊茵河防線形同虛設。到23日天亮時，6個營的美軍成功渡河，僅僅傷亡28人。
巴頓興高采烈，他打電話給布萊德利：“布萊德利，不要告訴任何人，我已經過河了。”這是巴頓參謀長的主意，要等到蒙哥馬利就要宣布他要渡河時，再宣布巴頓已經渡過了萊茵河。
布萊德利接到巴頓的電話時，他簡直不能置信，他問巴頓：“天哪！你是說渡過萊茵河了嗎？”
巴頓回複道：“當然是的，昨晚我的一個師悄悄地摸了過去，附近的德國佬很少，還蒙在鼓裏，所以不要公開宣揚。”
23日白天，美國第3集團軍10個師抵達奧本海姆，其中有2個師通過浮橋到達彼岸。晚上10點左右，布萊德利又接到巴頓的電話，巴頓在電話那頭扯著嗓子對布萊德利喊道：“布萊德利，你務必向全世界宣布，我們已經渡過萊茵河。我要讓全世界知道，美國第3集團軍搶在蒙哥馬利之前渡過了萊茵河！”
布萊德利立刻召開新聞發布會，他先介紹霍奇斯所部第1集團軍打的雷馬根大橋之戰，然後又著重介紹巴頓所部第3集團軍在奧本海姆渡過萊茵河這一重大新聞。
在介紹巴頓的戰績時，布萊德利特別強調，美軍可以在沒有任何空軍和空降兵支援的情況下，在任何地點渡過萊茵河。布萊德利這麼說，明顯是在諷刺蒙哥馬利。與美軍相比，英國陸軍元帥帳下的部隊強渡萊茵河時，不僅要求有空中支援，還要求有傘兵的協助，這樣一比，高下立現。
1945年3月底，“萊茵河戰役”最後一階段攻勢即將發動。