首先來分析公務員選擇貪汙與不貪汙的概率確定。橫軸表示公務員選擇貪汙的概率Pt，則其選擇不貪汙的概率為1-Pt；縱軸則反映對應於公務員選擇貪汙時的不同概率，監察機關選擇不監督的期望得益。S到-D的連線的縱坐標就是在橫坐標對應的公務員選擇貪汙的概率下，監察機構選擇不監管的期望得益。
從S到-D的連線與橫軸的交點Pt*就是公務員選擇貪汙概率的最佳水平，選擇不貪汙的最佳概率為1-Pt*。當公務員選擇貪汙的概率為Pt時，監察機構選擇不監管的期望收益為S（1-Pt）+（-D）Pt。由上式等於零可得Pt*=S/（S+D）。當公務員選擇貪汙的概率大於Pt*時，監察機關選擇不監管的期望收益小於零，因此監察機關選擇監管，公務員將受到懲罰，從而導致公務員貪汙的概率降低；當公務員選擇貪汙的概率小於Pt* 時，監察機關選擇不監管的收益大於零，因此監察機關會選擇使其利益最大化的不監管策略，而公務員則會其提高貪汙的概率，從而趨向均衡點Pt*。所以Pt*公務員采取混合策略的均衡點，在點上以概率Pt*采取貪汙的策略。
同理，可以對監察機關的混合策略及均衡點進行分析。橫軸表示監察機關選擇不監管的策略概率為Pg；縱軸表示監察機關在選擇不監管的不同概率下公務員選擇貪汙的期望收益。從V到-P的連線的縱坐標對應的監察機關選擇不監管的概率Pg下，公務員選擇貪汙的期望得益VPg+（-P）（1-Pg）=0得到Pg*=P/（V+P）。同理可得，概率Pg*是監察機關采取混合策略的均衡點，在該點以概率Pg*采取不監管策略。
在監察機關與公務員的博弈過程中，公務員以Pt*=S/（S+D）的概率隨機選擇貪汙策略，而監察機關以Pg*=P/（V+P）的概率隨機選擇不監管。雙方均不會在對方不改變策略的前提下改變自己的策略，因此構成了混合策略納什均衡。
3.激勵的悖論
公務員與監察機關的混合策略均衡揭示出一種“激勵悖論”。首先分析政府為了防範公務員貪汙行為，從而加大對其懲罰會出現的結果。對公務員懲罰加大即P增大，-P向-P’移動。若監管力度不變，則公務員貪汙的期望收益為負，所以公務員停止貪汙。但是在長期中，公務員提高工作效率不貪汙必然導致監察機關監管力度的放鬆，最終使得自身不監管的概率上升為Pt* '，達到一個新均衡，而此時公務員貪汙的期望收益重新回到0，並重新采取混合策略。由於公務員混合策略的概率，並不受P影響，因此政府加大對公務員的懲罰力度在長期中並不能抑製公務員貪汙並提高其效率，隻能改變短期情況，它的主要作用使得監察機關的監管更為缺失。
同理，當政府加大對監察機構監管失職的懲罰時，-D向-D’移動。此時，若公務員貪汙概率不變，監管機關的期望收益變為負，必將加大監管力度，而公務員隻能減少貪汙的概率，達到新均衡。由此可見，加重對監察機構的懲罰可以在短期內使監管機構更盡職，但長期使得監察機構的盡職程度沒有改變。相反加重對監察機構的懲罰改變的是公務員效率的高低。
4. 結束語
公務員與監察機構之間的博弈模型揭示出政策目標與政策結果之間存在著一種意外的關係，這種關係被稱為“激勵悖論”。所以中央政府在防止公務員貪汙腐敗時，不能隻單單利用對公務員獎勵高薪、加大懲罰等措施，更重要的是改變各監察機關的收益函數，隻有如此才能從長期中解決公務員貪汙腐敗的問題。
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