二是求出了月亮在白道上的運行速度，即月球每日繞地球運行的速度。
三是從太陽的黃道經度推算出赤道經度。
四是從太陽的黃道經度推算赤道緯度。
五是求月道和赤道交點的位置。
《授時曆》采用的天文數據是相當精確的。如郭守敬等重新測定的黃赤交角為古度23.9030度，約折合今度23.3334度，與理論推算值的誤差僅為1分36秒。
法國著名數學家和天文學家拉普拉斯在論述黃赤交角逐漸變小的理論時，曾引用郭守敬的測定值，並給予其高度評價。
《授時曆》中的推算還使用了郭守敬創立的新數學方法。如“招差法”是利用累次積差求太陽、月亮運行速度的。又如“割圓法”是用來計算積度的，類似球麵三角方法求弧長的算法。
不僅如此，郭守敬廢棄了用分數表示非整數的做法，采用百進位製來表示小數部分，提高了數值計算的精度。
郭守敬不再花費很大的力氣去計算上元積年，直接采用1280年冬至為曆法的曆元，表現了開創新路的革新精神。
所謂“上元積年”，是我國古代編曆的老傳統。“上元”就是在過去的年代裏，一個朔望日的開始時刻和冬至夜半發生在一天；“積年”就是從製曆或頒曆時的冬至夜半上推到所選上元的年數。
曆法家為了找到一個理想的上元，往往牽強湊合。《授時曆》不采用這種方法，而以1280年作為推算各項天文數據的起點，這就是近世截元法。這是曆法史上的一項重要貢獻。
在恒星觀測方麵，郭守敬等不僅將二十八宿距星的觀測精度提高到一個新的水平，而且對二十八宿中的雜坐諸星，以及前人未命名的無名星進行了一係列觀測，並且編製了星表。
元代二十八宿的測量誤差很小，其中房、虛、室、婁、張五宿的測量誤差小於1分，大於10分的僅胃宿一宿，實在是高水平的測量，也是元代天文儀器精密的客觀記錄。
郭守敬還著有《新測二十八舍雜坐諸星入宿去極》一卷和《新測無名諸星》一卷。清代梅文鼎說曾見過民間遺本，現在北京圖書館藏《天文彙鈔》中的《三垣列舍入宿去極集》一卷，就是抄自郭守敬恒星圖表的抄本，甚為珍貴。
《授時曆》是我國古代最先進的曆法，代表了元代天文學的高度發展。自頒行後，沿用400多年，是我國流行最長的一部曆法。
《授時曆》編製不久，即傳播到日本、朝鮮，並被采用。《授時曆》作為我國曆史上一部優秀的、先進的、精確的曆法，在世界天文學史上也占有突出的位置。
[旁注]
元大都 或稱“大都”。1267年至1368年，為元代國都。其城址位於今北京市市區，北至元大都土城遺址，南至長安街，東西至二環路。在中國政法大學東門外，設有標誌“元大都城牆遺址”。
割圓術 魏晉時期的數學家劉徽首創割圓術，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法，即不斷倍增圓內接正多邊形的邊數求出圓周長的方法。元代郭守敬、王恂等天文學家曾用割圓術換算黃道坐標和赤道坐標之間的數值。
黃赤交角 黃道平麵與天赤道平麵的交角。是地球公轉軌道麵與赤道麵的交角，也稱為“太陽赤緯角”或“黃赤大距”。地球繞太陽公轉的黃赤交角為約為23.26度。黃赤交角並不是一直不變的，它一直有著微小的變化，但由於變化太小了，所以人們一般對其忽略不計。
朔望 月亮繞行到太陽和地球之間，月亮的陰暗一麵對著地球，這時叫“朔”，正是農曆每月的初一。月亮繞行至地球的後麵，被太陽照亮的半球對著地球，這時叫“望”，一般在農曆每月十五或十六。我國古代曆法中把包含朔時刻的那一天叫“朔日”,把有望時刻的那一天叫“望日”。
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元世祖忽必烈於1279年3月20日，命天文學家郭守敬進行地理測量行動，這就是曆史上有名的“四海測驗”。在這次大規模的觀測活動中，測量隊曾在南海設立觀測點，郭守敬親自登陸的南海測點為黃岩島及附近諸島，測量結果在《元史》中有詳細記載。
南海測量創世界紀錄協會世界最早對黃岩島進行地理測量的世界紀錄。由此，我國成為世界上最早對南海黃岩島及附近諸島進行地理測量的國家。