曆法係統周密的《大衍曆》
《大衍曆》是唐代曆法，唐代僧人一行所撰。它繼承了我國古代天文學的優點和長處，對不足之處和缺點做了修正，因此，取得了巨大成就。它對後代曆法的編訂影響很大。
《大衍曆》最突出的表現在它比較正確地掌握了太陽在黃道上運動的速度與變化規律。一行采用了不等間距二次內插法推算出每兩個節氣之間，黃經差相同，而時間距卻不同。
唐代是我國古代文化高度發展與繁榮的一個朝代。這不僅體現在政治、經濟上，還體現在自然科學方麵。唐代的天文學成就，標誌著我國古代天文曆法體係的成熟。這一時期湧現了不少傑出的天文學家，其中一行的成就最高。
一行，俗名張。他出生於一個富裕人家，家裏有大量的藏書。他從小刻苦好學，博覽群書。他喜歡觀察思考，尤其對於天象，有時一看就是一個晚上。至於天文、曆法方麵的書他更是大量閱讀。
日積月累，他在這方麵有了很深的造詣，很有成就，成為著名的學者。712年，唐玄宗即位，得知一行和尚精通天文和數學，就把他召到京都長安，做了朝廷的天文學顧問。
唐玄宗請一行進京的主要目的是要他重新製訂曆法。因為自漢武帝到唐高宗之間，曆史上先後有過25種曆法，但都不精確。
唐玄宗就因為唐高宗詔令李淳風所編的《麟德曆》所標的日食總是不準，就詔一行定新曆法。
一行在長安生活了10年，使他有機會從事天文學的觀測和曆法改革。自從受詔改曆後，為了獲得精確數據，他就開始了天文儀器製造和組織大規模的天文大地測量工作。
一行在修訂曆法的實踐中，為了測量日、月、星辰在其軌道上的位置和掌握其運動規律，他與梁令瓚共同製造了觀測天象的“渾天銅儀”和“黃道遊儀”。
渾天銅儀是在漢代張衡的“渾天儀”的基礎上製造的，上麵畫著星宿，儀器用水力運轉，每晝夜運轉一周，與天象相符。還裝了兩個木人，一個每刻敲鼓，一個每辰敲鍾，其精密程度超過了張衡的“渾天儀”。
黃道遊儀的用處，是觀測天象時可以直接測量出日、月、星辰在軌道的坐標位置。一行使用這兩個儀器，有效地進行了對天文學的研究。
在一行以前，天文學家包括像張衡這樣的偉大天文學家都認為恒星是不運動的。但是，一行卻用渾天銅儀、黃道遊儀等儀器，重新測定了150多顆恒星的位置，多次測定了二十八宿距天體北極的度數。從而發現恒星在運動。
根據這個事實，一行推斷出天體上的恒星肯定也是移動的。於是推翻了前人的恒星不運動的結論，一行成了世界天文史上發現恒星運動的第一個中國人。
一行是重視實踐的科學家，他使用的科學方法，對他取得的成就 有決定作用。一行和南宮說等人一起，用標杆測量日影，推算出太陽位置與節氣的關係。
一行設計製造了“複矩圖”的天文學儀器，用於測量全國各地北極的高度。他用實地測量計算得出的數據，推翻了“王畿千裏，影差一寸”的不準確結論。
從724年至725年，一行組織了全國13個點的大地測量。這次測量以天文學家南宮說等人在河南的工作最為重要。當時南宮說是根據一行製曆的要求進行的這次測量。
一行從南宮說等人測量的數據中，得出了北極高度相差一度，南北距離就相差351千米80步的結論。
這實際上是世界上第一次對子午線的長度進行實地測量而得到的結果。如果將這一結果換算成現代的表示方法，就是子午線的每一度為123.7千米。
這次大地測量，無論從規模，還是方法的科學性，以及取得的實際成果，都是前所未有的。英國著名的科學家李約瑟後來高度評價說：“這是科學史上劃時代的創舉。”
一行從725年開始製訂新曆至757年完成初稿，據《易》象“大衍之數”而取名為《大衍曆》。可惜就在這一年，一行與世長辭了。他的遺著經唐代文學家張說等人整理編次，共52卷，稱《開元大衍曆》。
從729年起，根據《大衍曆》編算成的每年的曆書頒行全國。經過檢驗，《大衍曆》比唐代已有的其他曆法都更精密。
一行為編《大衍曆》，進行了大量的天文實測，包括測量地球子午線的長度，並對中外曆法係統進行了深入的研究，在繼承傳統的基礎上，頗多創新。
《大衍曆》是一行在全麵研究總結古代曆法的基礎上編製出來的。它首先在編製方法上獨具特色。
《大衍曆》把過去沒有統一格式的我國曆法歸納成7個部分：“步氣朔”討論如何推算二十四節氣和朔望弦晦的時刻；“步發斂”內容包括七十二侯、六十四卦及置閏法則等；“步日躔”討論如何計算太陽位置；“步月離”討論如何推算月亮位置；“步晷露”計算表影和晝夜漏刻的長度；“步交會”討論如何計算日月食；“步五星”介紹的是五大行星的位置計算。