《數書九章》係統地總結和發展了高次方程數值解法和一次同餘組解法，提出了相當完備的“三斜求積術”和“大衍求一術”等，達到了當時世界數學的最高水平。
秦九韶的正負方術，列算式時，提出“商常為正，實常為負，從常為正，益常為負”的原則，純用代數加法，給出統一的運算規律，並且擴充到任何高次方程中去。
秦九韶所論的“正負開方術”，被稱為“秦九韶程序”。世界各國從小學、中學到大學的數學課程，幾乎都接觸到他的定理、定律和解題原則。
此項成果是中世紀世界數學的最高成就，比1819年英國人霍納的同樣解法早五六百年。
秦九韶還改進了一次方程組的解法，用互乘對減法消元，與現今的加減消元法完全一致；同時它又給出了籌算的草式，可使它擴充到一般線性方程中的解法。
在歐洲最早是1559年法
國布丟給出的，比秦九韶晚了300多年。布丟用不很完整的加減消元法解一次方程組，而且理論上的完整性也遜於秦九韶。
我國古代求解一類大衍問題的方法。秦九韶對此類問題的解法作了係統的論述，並稱之為“大衍求一術”，即現代數論中一次同餘式組解法。
這一成就是中世紀世界數學的最高成就，比西方1801年著名數學家高斯建立的同餘理論早500多年，被西方稱為“中國剩餘定理”。秦九韶不僅為中國贏得無上榮譽，也為世界數學作出了傑出貢獻。
秦九韶還創用了“三斜求積術”等，給出了已知三角形三邊求三角形麵積公式。還給出一些經驗常數，如築土問題中的“堅三穿四壤五，粟率五十，牆法半之”等，即使對現在仍有現實意義。
秦九韶還在“推計互易”中給出了配分比例和連鎖比例的混合命題的巧妙且一般的運算方法，至今仍有意義。
《數書九章》是對我國古典數學奠基之作《九章算術》的繼承和發展，概括了宋元時期我國傳統數學的主要成就，標誌著我國古代數
學的高峰。其中的“正負開方術”和“大衍求一術”長期以來影響著我國數學的研究方向。秦九韶的成就代表了中世紀世界數學發展的主流與最高水平，在世界數學史上占有崇高的地位。
德國著名數學史家、集合論的創始人格奧爾格·康托爾高度評價了“大衍求一術”，他稱讚發現這一算法的中國數學家秦九韶是“最幸運的天才”。美國著名科學史家薩頓說道：
秦九韶是他那個民族，他那個時代，並且確實也是所有時代最偉大的數學家之一。
秦九韶，中華民族的驕傲！