數學名家 3.
數學成就突出的秦九韶
秦九韶是南宋時期官員、數學家，與李冶、楊輝、朱世傑並稱“宋元數學四大家”。他精研星象、算術、營造之學，完成著作《數書九章》，取得了具有世界意義的重要貢獻。
秦九韶最重要的數學成就是“大衍總數術”，即一次同餘組解
法，還有“正負開方術”，即高次方程數值解法。
秦九韶的成就代表了中世紀世界數學發展的主流與最高水平，在世界數學史上占有崇高的地位。
在楚漢戰爭中，有一次，劉邦手下大將韓信與楚王項羽手下大將李鋒交戰。苦戰一場，楚軍不敵，敗退回營，漢軍也死傷四五百人，於是韓信整頓兵馬也返回大本營。
就在漢軍行至一山坡時，忽有後軍來報，說有楚軍騎兵追來。隻見遠方塵土飛揚，殺聲震天。漢軍本來已十分疲憊，這時隊伍大嘩。
韓信兵馬到坡頂，見來敵不足500騎，便急速點兵迎敵。他命令士兵3人一排，結果多出2名；接著命令士兵5人一排，結果多出3名；他又命令士兵7人一排，結果又多出2名。
韓信馬上向將士們宣布：我軍有1073名勇士，敵人不足500人，我們居高臨下，以眾擊寡，一定能打敗敵人。
漢軍本來就信服自己的統帥，這一來更相信韓信是“神仙下凡”、“神機妙算”，於是士氣大振。一時間旌旗搖動，鼓聲喧天，漢軍步步進逼，楚軍亂作一團。
交戰不久，楚軍果然大敗，落荒而逃。
在這個故事中，韓信能迅速算出有1073名勇士，其實是運用了一個數學原理。他3次排兵布陣，按照數學語言來說就是：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求這個數。
對於這類問題的有解條件和解的方法，是由宋代數學家秦九韶首先提出來的，被後世稱為“中國剩餘定理”。
秦九韶是一位非常聰明的人，處處留心，好學不倦。通過這一階段的學習，他成為一位學識淵博、多才多藝的青年學者。時人說他“性極機巧，星象、音律、算術，以至營造等事，無不精究”，“遊戲、毬、馬、弓、劍，莫不能知”。
秦九韶考中進士以後，先後擔任了縣尉、通判、參議官、州守、同農、寺丞等官職。他在政務之餘，對數學進行潛心鑽研，並廣泛收集曆學、數學、星象、音律、營造等資料，進行分析、研究。
秦九韶在為母親守孝時，把長期積累的數學知識和研究所得加以編輯，寫成了聞名於世的巨著《數書九章》。全書共列算題81問，分為9類，每類9個問題，不但在數量上取勝，重要的是在質量上也是拔尖的。
《數書九章》的內容主要有：大衍類，包括一次同餘式組解法；天時類，包括曆法計算、降水量；田域類，包括土地麵積；測望類，包括勾股、重差；賦役類，包括均輸、稅收；錢穀類，包括糧穀轉運、倉窖容積；營建類，包括建築、施工；軍族類，包括營盤布置、軍需供應；市物類，包括交易和利息。