數學成就 4.
獨創十進位值製記數法
我國古代數學以計算為主，取得了十分輝煌的成就。其中十進位值製記數法在數學發展中所起的作用和顯示出來的優越性，在世界數學史上也是值得稱道的。
十進位值製記數法是我國古代勞動人民一項非常出色的創造。十進位值製記數法給計算帶來了很大的便利，對數學的發展影響深遠。十進位值製記數法曾經被馬克思稱為“人類最美妙的發明之一”。
從前，華夏族的人們對天上會生雲彩、下雨下雪、打雷打閃，地上會刮大風、起大霧，不知道是咋回事。部落首領伏羲總想把這些事情弄清楚。
有一天，伏羲在蔡河捕魚，逮住一隻白龜。他想：世上白龜少見，當年天塌地陷，白龜老祖救了俺兄妹，後來就再也見不到了。莫非這隻白龜是白龜老祖的子孫？嗯，我得把它養起來。
他挖個坑，灌進水，把白龜放在裏邊，抓些小魚蝦放在坑裏，給白龜吃。
說來也怪，白龜養在那兒，坑裏的水格外清。伏羲每次去喂它，它都會鳧到伏羲前，趴在坑邊不動。
伏羲沒事兒就坐在坑沿兒，看著白龜，想世上的難題。看著看著，他見白龜蓋上有花紋，就折一根草稈兒，在地上照著白龜蓋上的花紋畫。
畫著想著，想著畫著，畫了九九八十一天，畫出了名堂。他把自己的所感所悟用兩個符號“——”和“——”描述了下來，前者代表一陽，後者代表陰。陰陽來回搭配，一陽二陰，一陰二陽，三陽三陰，畫來畫去，畫成了八卦圖。
伏羲八卦中的二進製思想，被後來的德國數學家萊布尼茨所利用，於1694年設計出了機械計算機。現在，二進製已成為電子計算機的基礎。
不僅伏羲八卦中蘊含了二進製思想，而且我國是世界上第一個既采用十進製，又使用二進製的國家。
二進製與十進製的區別在於數碼的個數和進位規律。二進製的計數規律為逢二進一，是以2為基數的記數體製。在十進製中我們通常所說的10，在二進製中就是等價於2的數值。
十進，就是以10為基數，逢十進一位。位值這個數學概念的要點，在於使同一數字符號因其位置不同而具有不同的數值。
我國自有文字記載開始，記數法就遵循十進製了。商代的甲骨文和西周的鍾鼎文，都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等字的合文來記10萬以內的自然數。這種記數法，已經含有明顯的位值製意義。
甲骨卜辭中還有奇數、偶數和倍數的概念。
考古學家考證，在公元前3世紀的春秋戰國時期，我國古人就已經會熟練地使用十進位製的算籌記數法，這個記數法與現在世界上通用的十進製筆算記數法基本相同。
史實說明：我國是世界上最早發明並使用十進製的國家。我國運用十進製的曆史，比世界上第二個發明十進製的國家古代印度，起碼早約1000年。
十進位值製記數法包括十進位和位值製兩條原則，“十進”即滿十進一；“位值”則是同一個數在不同的位置上所表示的數值也就不同。所有的數字都用10個基本的符號表示，滿十進一。