這段插曲表明麥克斯韋為了改善口頭表達能力所做的努力。盡管如此，他的語言還是被很多人不理解。不過，在“使徒社”內，社友們還是把他看做他們當中獨一無二的人。麥克斯韋以他雄厚的科研實力征服了大家。
麥克斯韋的確是位奇才，他有驚人的領悟能力。教授的講座，他理解得最快，他提出的問題，角度特殊，能夠抓住問題的要害。他可以一氣嗬成一篇文章，他能夠為了檢驗一個定理而重複幾遍幾十遍的演算……他從不在意自己的頭發是否淩亂，領帶係好了沒有，隻顧悶在房間裏埋頭讀書。他讀書不太講究係統性，常常是碰到什麼讀什麼，漫無邊際。有時卻大相徑庭，為了鑽研一個問題，他接連幾周其他什麼都不管，直到問題解決為止。他不去跳舞，不參加聚會，餓了，塞兩口零食；冷了，隨手拿起毛毯圍在身上，繼續讀他的書，研究問題。
像他這樣專心致力於讀書的人，有時難免鬧出笑話。有一回，他為了查找一份資料，在圖書館裏整整查了一天，快到閉館時，他還在書庫的一個角落認真地翻閱著，好不容易找到了有用的東西，就如饑似渴地看了起來。他忘記了饑餓，忘記了時間，待到看完想離去時，卻發現被反鎖在館裏了。原來，管理員一時疏忽，竟忘了書庫裏的麥克斯韋，以為他早就走了呢，直到第二天早晨才發現麥克斯韋竟然在庫房裏待了整整一夜！
說起麥克斯韋的奇聞軼事，還有更有意思的呢！據他的一位同學回憶說，一天，教師正在台前講課，台下靜悄悄，幾十雙眼睛盯著黑板。忽聽敲門聲，教師說了聲：“進來！”隻見麥克斯韋氣喘籲籲地跨進教室。教師驚愕得啞口無言，瞪大眼睛，說不出話來。全班同學哄堂大笑。麥克斯韋莫名其妙，不知發生了什麼事情。有位學生擺了擺手指指他的褲子。“哎呀！”麥克斯韋羞得差點掉下眼淚來。原來他隻穿著西服，沒有穿外麵的褲子，竟然穿著睡褲上課來了，看著他的窘態，真讓人哭笑不得。因為頭一天晚上，他已經睡下，忽然想起關於白天解題的另一種方法，他急忙披衣而起，提筆就寫，一直寫到天亮。等到他發現上課要遲到了，就胡亂地套上西服，撒腿就往教室跑，卻忘記了穿外褲。
他是一位奇才，他對學業的癡迷態度真令人讚歎。他好似一塊璞玉，隻要再精雕細刻，就會放出耀眼的光彩。他需要名師指點，如果能夠遇上伯樂，對他稍加點撥，他必能熠熠生輝。值得慶幸的是，一個偶然的機會，使他終於如願以償，成為劍橋大學著名教授、數學家W·霍普金斯的學生。
霍普金斯學識淵博，尤其是數學造詣很高。作為教授，他培養了不少人才。有多方麵成就的威廉·湯姆遜和數學家斯托克斯都是他的門下。他既嚴厲又慈愛，做學問一絲不苟，講究循序漸進和井井有條。對學生要求也非常嚴格，因而有“優等生培育家”的美稱。
有一次，他想借一本數學專著，就到圖書館來。可是不巧，圖書管理員告訴他這本書被一名學生借走了。霍普金斯感到有些奇怪，因為這本書不是一般的學生所能讀懂的。他詢問借書的學生叫什麼名字，管理員告訴他：“麥克斯韋。”霍普金斯很想知道這個叫做麥克斯韋的學生是否真能讀懂該書。他一路打聽，找到了麥克斯韋的住處。
“砰，砰，砰。”他輕輕地敲擊門框，沒有人應允，他又敲了幾下，門內還是沒動靜。他轉過頭想要離去，無意間發現門是虛掩著的。他慢慢推開門，悄悄地走了進去。
房間不是很大，室內堆得亂七八糟的。一張床，上麵被褥、衣服、書籍雜亂無章，一位年輕的小夥子正在埋頭寫著什麼。書桌上書籍、本子，還有尺子、鉛筆等也鋪得滿滿的。霍普金斯走到小夥子背後看到他正從那本數學書裏摘抄著什麼，筆記本上也塗抹得亂七八糟，毫無條理。霍普金斯不由得對這個年輕人發生了興趣，拍著他的肩膀，詼諧地說：“小夥子，如果條理不清，你永遠成不了優秀的數學物理學家！”
麥克斯韋猛然抬起頭來，發現教授已站在他身邊，他急忙起身，請霍普金斯坐在椅子上，麥克斯韋在一邊不知如何是好。他怎麼也想不到大名鼎鼎的霍普金斯教授會到他的陋室來。
霍普金斯詢問了麥克斯韋對該書的見解，發覺麥克斯韋是一位聰慧過人、難得的好苗子，數學功底比較紮實。於是，麥克斯韋不久就成了他的研究生。
霍普金斯是一位十分優秀的數學教授，麥克斯韋在他的指導下，首先克服了雜亂無章的學習方法。霍普金斯對他的每一個選題，每一步運算都要求很嚴格。麥克斯韋也決心在導師的幫助下進行嚴格的訓練。他認真完成交給他的每一項工作，比如校閱學生的研究論文。這是一件十分重要但又很煩瑣枯燥的事，麥克斯韋卻毫無怨言。他說：“我在忙著配置每一件東西，使它能把一切都表現得清清楚楚，叫主試者現在可以滿意，學生們從此也受到教育。”
在這一時期，麥克斯韋還參加了劍橋大學的斯托克斯講座。斯托克斯比麥克斯韋大12歲，也曾是霍普金斯的學生。他在數學和流體力學上都有建樹，他在數學上的重要發現在科學史上曾經有過記載。經過這兩位優秀數學家的指教，麥克斯韋進步很快，不出三年就掌握了當時所有先進的數學方法，成為著名的青年數學家。
霍普金斯對他的評價是：“在我教過的所有學生中，毫無疑問，他是最傑出的一個。”
尤其重要的是，麥克斯韋不是一個抽象的數學家。這一點也要歸功於他的老師。曆來的數學家有兩派，一派以古希臘的畢達哥拉斯為鼻祖，認為世界的本原就是抽象的數，數學決定一切；另一派以17世紀的笛卡兒為代表，他指出：數學是客觀事物的定量反映，也是一種知識工具。這兩種對立的態度，導致了人們對數學持有兩種不同的看法。一種把數學看做純粹的符號，為數學而數學；另一種卻把生動的物理學概念同數學結合在一起，把數學當做研究物理的手段。霍普金斯和斯托克斯都屬於笛卡兒派。他們都是優秀的數學物理學家。即善於運用數學的方法解決理論問題的物理學家。通常也叫做理論物理學家，要求在數學和物理學方麵都有很高的造詣。
麥克斯韋受到他們的直接影響，很重視數學的作用。他一開始就把數學和物理學結合起來。這一點對他以後完成電磁理論是非常重要的。
麥克斯韋在劍橋大學的學習，使他具有廣博的知識，他對物理現象更加熟悉和理解，並且擅長使用類比的方法，這使他具有獨特的物理直覺，加上豐富的數學知識，更使他如虎添翼。
這其間，他曾因設計了著名的色陀螺，而獲得了皇家學會的獎章。
1954年，23歲的麥克斯韋參加了數學學位考試。主考人是斯托克斯，題目涉及曲麵積分和線積分，難度較大。事後大家才知道他做的是斯托克斯定理的證明。這個定理成為他後來電磁場理論的重要工具。
這樣，麥克斯韋以甲等數學優等生的第二名和史密斯獎第一名的成績畢業。在劍橋的學習為他後來建立科學上的勳業做好了準備。法國浪漫主義作家喬治·桑說過：“在抽劍向敵以前，必須練習好劍術。”麥克斯韋掌握了過硬的本領，他是利器在手，隻等衝鋒了。