他們這邊的高談闊論引來了眾人關注的目光，有人似乎在猜測他們談論的話題；有人則想能夠參加進來那該多好啊；還有許多人為將來能加入這個行列而暗暗較量。
麥克斯韋隻顧不停地說，耽誤了進餐，等到別人都已經吃完飯了，他才狼吞虎咽地吃了起來。
麥克斯韋的性格發生了很大的變化，他漸漸地走出了少年時孤獨的陰影。不久，他又加入了“使徒社”，成為該學術團體的一名成員。這個團體又叫做“精選論文俱樂部”，是專門評選學生中最優秀論文的。十分有趣的是“使徒社”的名稱是根據《聖經》取的。因為耶穌隻有12個門徒，“使徒社”也隻能由12個成員組成，都是大學裏最有才華的人，象征著耶穌的12個門徒，表示他們將來成為未來科學的傳播者。劍橋大學每屆也隻有12個學生屬於這個團體。這個團體實際上是一個小小的“皇家學會”，麥克斯韋曾在其中宣讀過許多論文。
這個時期，麥克斯韋專攻數學，讀了大量的專著，他成了學院圖書館的“座上賓”。天天泡在館內埋頭苦讀，為了找到一份資料，他不惜找遍整個圖書館，他要把前人的研究成果全部探究明白，並且試圖發現一些別人不曾注意的問題。他先後又發表了兩篇論文，內容仍屬於幾何學或幾何光學的領域。麥克斯韋對幾何學感興趣是從少年就開始的。從啟蒙教育最初畫些簡單的圖形到發表第一篇論文《橢圓的畫法》，以及後來的許多課題都屬於該領域的。
1853年，他寫的一篇短文中涉及了幾何光學的問題，很精彩地處理了所謂“魚眼”透鏡的理想成像規律。這種研究把他帶到了幾何光學和光學儀器的領域。後來，他進一步研究“魚眼”，總結出了物點和像點之間不依賴於透鏡組的幾何關係。他找到了像的縱向放大率ML、橫向放大率MT和兩側媒質折射率之比之間的定量關係，即ML=（n′/n）MT。
1867年，他寫了題為《論四次圓紋曲麵》的論文，發展了像散透鏡的幾何光學理論。這篇文章表現了數學的優美和做圖的精致，而且對問題的發展進行了曆史的回顧和評論。在他逝世的前幾年，他還繼續研究幾何光學的問題，曾寫論文討論特征函數對透鏡組的應用。除此之外，他還設計過一些光學儀器，並研究過彩色照相技術。
加入了“使徒社”，為學生時代的麥克斯韋提供了廣闊的活動舞台。劍橋大學的各種學術團體和俱樂部可以說是劍橋校園文化生活的一大特色。在這裏，不僅僅是學術上的相互切磋、共同進步，還包括經常討論問題、吟詩作畫、文體社交或者議論時政，等等。這些活動對於活躍思維、開闊視野起著不可忽視的作用。
麥克斯韋除了經常和俱樂部的朋友們探討一些學術問題外，還時常應朋友們的要求即興作詩，共同娛樂。麥克斯韋像曆史上的許多偉大的科學家一樣，既有卓越的科學成就，又有很深的藝術造詣。比如，發明了電報電碼的莫爾斯從前是一位職業畫家；生於德國的科學家赫爾姆霍茲、玻爾茲曼是天賦的音樂愛好者；化學大師戴維是一位詩歌高手。麥克斯韋藝術成就主要是詩歌，他的詩歌成就雖然不及詩歌巨匠彌爾頓、羅蒙諾索夫等人，但也自成一體，風格獨特。人們不得不承認他是一位才華橫溢的學者。
事實上，科學和藝術好比同一棵文化樹上結出的兩隻碩果。他們都從哲學的枝葉中獲得養分、攝取陽光，二者之間榮枯相依、關係密切。在麥克斯韋的頭腦中，無論是科學的邏輯思維還是藝術的形象思維，二者是相互聯係和滲透的。它們都有一個共同的特征，即富於創造性。這種特性，使麥克斯韋在詩歌創作中，充滿了豐富的想象力和完美的藝術形象，而這種創造才能一旦應用於科學研究，又將變成攻克難關的不朽動力。
看過麥克斯韋的文章，聽過他發表獨到見解的人，沒有誰懷疑他的實際才能。可是和麥克斯韋交談的確是一件困難的事。他給人的感覺是思維過於敏捷，跳躍性太大，有時竟讓人捉摸不定。再加上他吐字不是很清晰，甚至有些口吃，而且還帶有濃重的鄉土音，所以，和他談話，要能夠完全跟得上他，完全理解他要表述的內容，真需要費些力氣才行。
一天，他正和幾位朋友閑談，談到課堂上的一個難題，大家正想聽聽他的高見，他三言兩語概括地說了幾句，話題就轉到另一個問題上了，大愛隻好聽他對這個問題的想法，誰曾想他又回到了第一個問題。而且前言不搭後語，搞得大家麵麵相覷。
更有趣的是，有一次，一位學生慕名向麥克斯韋求教。麥克斯韋欣然應允。兩個人沿著劍河岸堤，邊走邊談。這位學生因為能和麥克斯韋交談而感到由衷的高興。他們談論起對某道題的解法，這個學生真可謂洗耳恭聽，生怕錯過了哪個關鍵詞語，不能領會麥克斯韋的意思。隻見麥克斯韋興奮地不停地說著，間或地打些手勢，眼睛始終眺望著遠方，那神情仿佛要擁有整個宇宙。他越往下談，這個學生越感到費解。學生小心翼翼地提出兩個不大理解的問題，麥克斯韋隻顧按著自己的思路講，根本沒解釋清楚。相反，他還自言自語地常冒出一兩個奇怪的問題，比如：“死甲蟲為什麼不導電呢？”“活貓和活狗摩擦可以生電嗎？”使人莫名其妙。這個學生開始懷疑眼前這位講話漫無邊際、雜亂無章的人是那位寫文章條分縷析、鞭辟入裏的麥克斯韋嗎？花了整整一個晚上，他感覺一無所獲。後來他又向麥克斯韋的好朋友詢問麥克斯韋其人是否神誌有問題，該人哈哈大笑說：“麥克斯韋的確是位怪才，不過神誌是絕對清醒。你被牽著鼻子走了一個晚上，當然會跟不上他的思路，即使我們這些經常和他打交道的人，也常常會碰上這種情況。不過，我們會毫不客氣地讓他暫停，或者再重複一遍，如果任由他的思維信馬由韁，那也就像你一樣了！”
世界上確實有一些人能寫不能說，麥克斯韋就是屬於這種類型的人。他有過人的睿智、淵博的學識，卻說不出來。真所謂“茶壺煮餃子有貨倒不出”啊。語言表達能力欠佳，給他後來的教學生涯帶來了許多不便。他在阿伯丁的馬銳斯凱爾學院任教時，當他第一次登上講台，說起話來如機槍掃射一般，一堂課的內容半節課就講完了，他看見座位上的學生大都目瞪口呆，就從頭到尾又講了一遍。結果，學生還是沒聽懂，學生的思維還是趕不上他的舌頭。第一堂課就這樣草草而過。他累得滿頭大汗，學生滿肚子意見，校方雖還不好意思說什麼，但對他也有看法。
麥克斯韋決定反省自己的講法。一天清晨，他在樹林裏練習發音，並麵向一片矮樹叢比劃著滑稽的手勢。忽然，從他背後傳來了嗤嗤的笑聲。麥克斯韋回頭一看，是一位身材小巧的姑娘，兩眼露出好奇的嘲笑。麥克斯韋一下子窘得滿臉通紅，趕緊表示自己的神誌是清醒的。那個姑娘詢問為何這般指手畫腳時，麥克斯韋說了自己的苦衷。姑娘粲然一笑，“我教你一個秘訣，如果再講課時感到收不住速度，就咬住舌頭，保險可以鎮定下來。”麥克斯韋按照她的說法去做，果然有效。後來，他寫信給劍橋大學的朋友說：“謝天謝地，兩個月來我在講台上總算沒有鬧過笑話。我一旦感到要走火了，立刻咬住自己的舌頭，就發不出聲音了。”