因為要在好望角給船加煤，孟格爾船長不得不離開南緯37度線，向北走上兩度。
11月24日晚上8點，鄧肯號駛入開普敦灣，在開普敦港裏拋錨，給船加煤的時間需要一天，所以給鄧號上的乘客一天的時間參觀遊覽。計劃26日一早起程。
人們參觀了名勝古跡，品嚐當地哥斯達斯公司生產的土酒，也就心滿意足。第二天清早鄧肯號起航，並在幾個小時之後繞過了好望角。從好望角到阿姆斯特丹島有2900海裏的航程，如果順利，需10天左右到達。
12月6日，天剛蒙蒙亮，海麵上有一座山峰顯現出來——這就是阿姆斯特丹島，它位於南緯370［。］47［，］，東經77［］24［］。
“這裏的山峰和特裏斯坦——達庫尼亞的十分相似。”格裏那凡說。
“你的結論相當準確。根據幾何定理，假若甲乙兩島同丙島相似，則推斷出甲乙兩島必相似。阿姆斯特丹島與特裏斯坦——達庫尼亞一樣，從古到今，都有魯賓遜一類的人存在，而且多有海豹。”巴加內爾補充道說。
“難道像魯賓遜那類人到處都有嗎？”海倫夫人問道。
“那當然，夫人。”巴加內爾回答道。
“巴加內爾先生，可以問你一個問題嗎？”瑪麗·格蘭特小姐說。
“親愛的小姐，隨便問多少個都可以，我保證給你最完美的答複。”
“若是您被丟在一個荒島上，您怕嗎？”
“我怕？”
“哎，我的朋友，你不會說被拋棄在荒島上是你迫切希望的吧？”少校挖苦道。
“我倒不會這麼說，但如果真遇到這樣的情況，我不討厭。我會安排我的新生活，打獵、捕魚。”
“您一個人嗎？”
“如果有必要，一個人也無妨。不過生活在這個世界上沒有絕對的孤獨。我可以找位動物做我的朋友嗎！馴服一隻山羊，養一隻會說話的鸚鵡或一隻可愛的猴子。要是能遇到一個忠實的星期五豈不更好！或者兩個朋友同住一個孤島，幸福啊！如果是少校和我……”
“謝謝你的好意啦，我可不想學魯賓遜漂流的生活。”少校趕緊打斷了他的話。
大家一直圍繞著孤獨與快樂這一話題談論著。
12月7日上午8點，乘客們登上甲板，阿姆斯特丹島已消失在天邊的霧氣中，如果不出意外，而且一直刮西風，再有10天，鄧肯號即可到達目的地。
瑪麗·格蘭特和羅伯爾站在船上望著印度洋上的波濤，心中感慨萬千。也許，不列顛尼亞號是在印度洋上遇到了可怕的風暴而失事的，被海流衝到了澳洲。
仍有一個問題令大家始終想不明白。據商船日報上記載，格蘭特船長是在1862年5月30日從卡亞俄發出最後的消息，可為什麼不列顛尼亞號在離開秘魯8天以後就到了印度洋呢？
巴加內爾就這問題作了答複，而且合情合理，大家極為信服他的智慧與學識。首先，他向大家提出了一些問題。
“一隻快船在一個月的時間裏能不能夠穿過美洲到澳洲之間的太平洋？”
“如果24小時走200海裏，那是能的。”
“那這是最快的速度嗎？”
“不是，快速帆船比這速度還要快！”
“好了，讓我開始說正題吧。文件上的‘6月7日’存在著很大問題，假如我們不把它看成是6月7日，而看成是‘6月17日’或‘6月27日’，因為在7字前留了很大空隙，要是被海水浸濕過了呢？因此，問題是顯而易見的。”
“是呀，從5月30日到6月27日……這段時間內格蘭特船長有充足的時間穿過太平洋到印度洋的。”海倫夫人說道。
大家接受了巴加內爾的推論，覺得他的解釋頗有些道理。
“多虧有了這位朋友，使我們弄明白了一個又一個疑點。現在就可以直接去澳洲尋訪不列顛尼亞號的蹤跡了。”格裏那凡說。
“那尋找是在西海岸還是東海岸。”孟格爾船長問道。
“是呀，約翰，你說得不錯。文件裏並沒有說明是在東海岸還是西海岸。所以我們要在37度緯線穿過澳洲的東西兩端尋訪，哪端都不能放棄。”
“但是這樣，不就又有新問題了嗎？”格蘭特小姐想了想問道。
“不會有問題的，小姐。”孟格爾船長趕忙解釋來消除瑪麗·格蘭特的疑慮。
“假設格蘭特船長在澳洲東海岸登陸，那麼他將很快獲得救助的。在這一帶海岸住的都是英國僑民，他們走不了10裏路就會遇到同胞的。”
“說得不錯。船長，我同意你的觀點。在東海岸，在吐福灣，在艾登城裏，格蘭特船長都能找到棲身之地，而且也能找到回歐洲的交通工具。”巴加內爾回答道。
“這麼說，您的意思就是我們鄧肯號要尋訪的地方就是遇難的船員不能求救的地方，甚至連交通工具都沒有，荒無人煙的地方？”海倫夫人問。“是的，夫人。”
“那兩年來，我父親又怎麼樣了呢？”
“親愛的瑪麗小姐，你認為格蘭特船長在澳洲登陸是不會出現什麼問題的，是嗎？”
“是的，巴加內爾先生。”
“那麼登陸以後，格蘭特船長會出現什麼情況，據我推斷隻有3個推測，一是他和同伴們移民到英國去，再就是落入土著人手裏，三是迷失在荒無人煙的地帶。”
“往下繼續說，巴加內爾。”格裏那凡說。
“那我接著說。我首先很肯定的否定第一種推測。格蘭特船長沒有到英國移民區，如果移民到英國，他早就回家同女兒團聚了。”