加強教學原理技能，切實提高課堂教學效率
數學教學與研究
作者：張麗娟 薛棟
教學活動走過了幾千年的曆史，人們在漫長的實踐探索中總結出了運行於教學中的一些規律，並在實踐中反複驗證和完善，我們把這些有關教學的基本規律稱之為教學原理。教師學習、運用教學原理開展教學活動的行為叫做運用教學原理的技能。它是教師教學的一項重要技能，正確掌握和運用，可以提高課堂教學效率。
一、演繹原理
概念：演繹是一種邏輯推理方法，遵循從一般到特殊的原則。在課堂教學中，演繹是一種常見的講授方式，主要是教師利用邏輯推理的方法向學生解釋說明一些重要的概念、抽象的內容等。例如：運用演繹原理認識“銀河係以外的天體是可以認識的”，其演繹推理的過程是：任何事物是可以認識的，銀河係以外的天體是事物，所以銀河係以外的天體是可以認識的。
【案例】題目：圓麵積計算公式的推導
1.回顧。
師：大家回顧一下我們學過的平行四邊形、三角形、梯形的麵積公式各是用什麼方法推導出來的？
生：平行四邊形是沿著它的一條高剪成一個三角形和一個梯形，再把三角形或梯形平移，變成一個長方形。
生：用兩個完全相同的三角形通過旋轉和平移組成了一個平行四邊形。
生：用兩個完全相同的梯形也可以拚成一個平行四邊形。
師：它們推導過程的共同點是什麼？
生：都變成一個學過的圖形。
師：好，能否用這種轉化的方法研究圓的麵積呢？
2.動手操作，轉化圖形。
教師引導：一分，二剪，三拚。
學生操作：平均分成16份；沿直徑剪開；嚐試拚成學過的圖形。
學生彙報：拚成了一個近似的平行四邊形。
3.發現規律，推出公式。
師：這個長方形的長和寬與圓周長和半徑有什麼關係？
生：長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。
生：因為長方形麵積=長×寬，所以圓的麵積=r×r=r2。
案例解析：這個教學案例中，教師以學生為主體，以活動為主導，引導學生動手動腦，使學生在活動中發現問題，解決問題。
二、歸納原理
概念：與演繹相對的一種推理方法，由一係列具體事實概括出一般原理。
【案例】題目：尾數是5的自然數平方計算方法
1.給出5個算式，讓學生計算。
2.觀察得數的特點，找規律。
（1）得數的後兩位始終是25。
（2）得數十位以前的數是原數個位前的數乘以比它大一的數。
3.你能不用筆很快得出下列算式的答案嗎？
分析：人們認識事物總是從感性材料出發，經過思考分析，才上升到理性的高度。在“尾數是5的自然數平方計算方法”這一個案例中，教師從最簡單的具體的5，15，25，35等的平方入手，不斷擴大範圍，發展學生的思維，得出結論。這樣的歸納，既符合學生的年齡特點，又符合學生的認知規律。
三、直覺思維原理
概念：所謂直覺思維是指人在麵對某一事物或問題時大腦依據一定數量和質量的資料，調動已有的知識經驗，對該事物或問題作出迅速的識別判斷，敏銳的洞察，宏觀性的把握，直接的理解，它省去了一步步分析推理的中間環節，無需過多分析就作出判斷或得出結論，它具有自由性、自發性、偶然性、猜疑性等特點。