可見董仲舒與胡母生同為子夏六傳弟子。當然，既然公羊壽和胡母生是首先將《公羊傳》著之竹帛的人，那麼在經傳的文本上，董生或許得益於胡母子都。至於其他，則不可知。董仲舒與胡母生同治一經，但各自的貢獻不一樣。
胡母生筆錄《公羊傳》，並總結公羊例義，使其更加係統。董仲舒則在發揮《公羊傳》微言大義，引經論事，甚至用《春秋》斷獄，將經書與現實政治結合起來，發明獨多。統言之二人都是公羊學大家，而且都是漢初傳公羊的始師，但是細分起來，胡母生限於說經，是學問家，是經師；董仲舒則長於論事，搞實用經學，是鴻儒。司馬遷說：“漢興至於五世之間，唯董仲舒名為明於《春秋》。”正是就其能援經以致用說的。
胡母生、董仲舒二人對《春秋》公羊學的大明於漢世，都卓有貢獻，因此在景帝年間雙雙被任命為漢廷博士。
漢廷博士
博士當時是官職，初見於戰國，秦繼之，始皇有博士七十人，“掌通古今”，學識淵博。但博士們學業各有專精；儒墨名法，甚至方技術士，都濫竿其間。秦始皇焚書坑儒，儒學博士逃難隱居，秦廷的博士成了清一色的神仙方術之士和巧說阿諛之徒。陳涉起義，許多德生背著孔子的禮器投奔陳王，去尋找出路。孔子的八世孫孔鮒即為陳涉博士。漢興，儒生又投奔了漢朝，漢亦設博士之官，以安撫之。
漢高祖曾引用叔孫通製定朝儀，初嚐儒雅的美味，由於忙於剿滅“走狗”，幹戈未解，未暇大興儒教。孝惠高後之時，“公卿皆武力功臣”，不容書生分羹。文景之時，名士碩儒頗有為博士者，如《詩》有博士轅固生、韓嬰，《書》有博士張生、歐陽，《春秋》則有胡母生、董仲舒。《孟子》、《爾雅》、《孝經》亦有博士。但“文帝好刑名”，“景帝不任儒”，“故諸博士具官待問，未有進者”——他們隻不過具員領俸，沒一個受到重用（《史記·儒林列傳》）。
再加之“竇太後又好黃老”，諸博士不僅難以儒業得幸，而且還有觸忌犯諱之虞。竇太後曾問《詩》博士轅因生《老子》之書，轅固生說《老子》是淺俗的“家人之言”，竇太後憤而罵五經為“司空城旦書”（猶言刑徒之書。司空，掌建宮室及築城。始皇焚書，令有藏詩書百家語者，黥為城旦。），並令固下圖鬥野豬，幸而景帝給他一柄利劍，才免於橫死。
眾博士看在眼裏，懼在心上，哪裏有暇宏揚儒業，經世先王！有的竟紛紛找借口辭掉博士之職，逃之夭夭。如轅固外調清河太守，韓嬰出任常山太傅，胡母生幹脆以年老為由，告老歸家，居教鄉裏。
學術淵源
《公羊傳》寫定於漢初，係用漢代通行的隸字書寫，它是今文經學中富有理論色彩的代表性典籍。公羊學者認為，《春秋經》是孔子借春秋242年史事以表示自己的政治觀點，處處包含“微言大義”。這同古文學派認為《春秋經》是一部曆史著作不同。
公羊學派始自戰國時的齊人公羊高，其戰國初至漢初的傳承係統是：子夏→公羊高→公羊平→公羊地→公羊敢→公羊壽→胡母子都（生）；公羊學派對《春秋》的研究開始僅口說流傳，至漢景帝時，胡母生和他的老師公羊壽用漢代的隸書“著於竹帛”，才使《公羊傳》成書。
漢初傳《公羊》有三家，司馬遷在《儒林列傳》中說：“言《春秋》於齊、魯自胡母生，於趙自董仲舒，……公孫弘治《春秋》不如董仲舒……故漢興至於五世之間，唯董仲舒名為明於《春秋》，其傳《公羊氏》也。胡母生，齊人也，孝景時為博士，以老歸教授，齊之言《春秋》者，多受胡母生，公孫弘亦頗受焉。”在這三家中，盡管董仲舒是佼佼者，即他對《公羊》的闡發比胡母生與公孫弘深刻，但始終隻是《公羊學》中的一派，並非是《公羊》學的唯一宗師。特別是，東漢《公羊》學的最大代表何休，在其名著《公羊解詁》中，明確胡母生是《公羊》宗師，而一個字都未提及董仲舒。