1788年,高斯小學畢業了,經過比納特和巴蒂爾的再三勸說,高斯的父親才同意兒子繼續升學,學費由比納特和巴蒂爾負擔。這一年,高斯以優異的成績考入布倫瑞克高級文科中學。在這所學校裏,他很快地掌握了古德語、拉丁語和希臘語的主要課程。由於他在古典文學上的良好基礎和獨到之處,他一開始就上了二年級。過了兩年,他又升到了高中哲學第一班學習。這時,高斯仍未放棄對數學的愛好。1788年,高斯11歲時,巴蒂爾買到了他們盼望已久的大數學家歐拉著的《代數的完整介紹》一書。這是公認的代數學的權威著作。高斯對二項式(1+x)n定理產生了濃厚的興趣。
歐拉二項式(1+x)n的展開式是這樣敘述的:當n為自然數時,展開式有有限項;當n為非自然數時,展開式有無限項。高斯對這一結論頗感興趣,便嚐試對它作出證明。關於這個證明的詳細內容現在還沒有留下可靠的資料,但即使這個證明是不完善的,至少也反映了高斯治學的嚴謹。高斯是公認的現代數學中第一個嚴格證明論者,他對分析的嚴密性要求影響了整個數學界。
12歲時,高斯對統治了2000多年的歐幾裏得幾何是否是唯一的幾何真理產生了懷疑,到16歲時,他已清楚地看到非歐幾何的曙光。
由於高斯聰明好學,他很快成為布倫瑞克遠近聞名的人物。一天,在放學回家的路上,高斯邊走邊看書,不知不覺地走到了斐迪南公爵(?—1806)的門口。在花園裏散步的公爵夫人看見一個小孩捧著一本大書竟如此著迷。於是叫住高斯,問他在看什麼書。當她發現高斯讀的竟是歐拉的《微分學原理》時,十分震驚,她把這件事告訴了公爵。
1791年,經卡羅琳學院講師馮·齊美爾曼介紹,斐迪南公爵召見了高斯。通過簡單的交談,公爵喜歡上了這個略帶羞澀的孩子,並對他的才華表示讚賞。公爵同意作為高斯的資助人,讓他接受高等教育。
1792年,高斯在公爵的資助下進入了布倫瑞克的卡羅琳學院學習。在此期間,他除了閱讀學校規定必修的古代語言、哲學、曆史、自然科學外,還攻讀了牛頓、歐拉和拉格朗日等人的著作。高斯十分推崇這三位前輩,至今還留有他讀牛頓的《普遍的算術》和歐拉的《積分學原理》後的體會筆記。在對這些前輩數學家原著的研究中,高斯了解到當時數學中的一些前沿學科的發展情況。由於受歐拉的影響,高斯對數論特別愛好,在他還不到15歲時,就開始了對數論的研究。從這時起,高斯製定了一個研究數論的程序:確定課題——實踐(計算、製表、或稱實驗)——理論(通過歸納發現有待證明的定律)——實踐(運用定律進一步作經驗研究)——理論(在更高水平上表述更普遍的規律性和發現更深刻的聯係)。盡管開始研究時並不那麼自覺和完善地執行,但高斯始終以極其嚴肅的態度對待他從小就開始的事業。
1795年,公爵又為他支付各種費用,送他入德國著名的哥丁根大學,這樣就使得高斯得以按照自己的理想,勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年,高斯完成了博士論文,回到家鄉布倫瑞克,正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時──雖然他的博士論文順利通過了,已被授予博士學位,同時獲得了講師職位,但他沒有能成功地吸引學生,因此隻能回老家──又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付了長篇博士論文的印刷費用,送給他一幢公寓,又為他印刷了《算術研究》,使該書得以在1801年問世;還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切,令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中,寫下了情真意切的獻詞:獻給大公,你的仁慈,將我從所有煩惱中解放出來,使我能從事這種獨特的研究。