推算圓周率
祖衝之在數學、天文曆法、機械學等許多領域有輝煌的成就。在數學上，祖衝之最大的成就，自然是對圓周率的計算。
所謂圓周率，就是指圓的周長同圓的直徑之間的比例，國際上用希臘字母“π”來表示。中國古代對圓周率的研究由來已久，我國古代數學巨獻《周髀算經》和《九章算術》中，就曾提出“徑一周三”的說法，即圓的周長是直徑的三倍多。為此，我國民間一直流傳著“三尺圓一尺徑”的說法。
西漢末年，我國數學家劉歆在設計製作圓形銅斛時，覺得徑一周三的規律過於粗略，已經無法滿足生產設計的要求，他便對圓周率進行了進一步的研究推算，並得出圓周率的數值為3.1547.從此之後，我國曆代數學家前仆後繼的投入到圓周率的研究中。東漢著名科學家張衡，在劉歆的研究基礎上，進一步推算出圓周的數值，數值為3.162.三國時期，我國數學家王蕃經過推算，得出圓周率的值為3.155.劉徽在為《九章算術》進行注解時，他提出了新的圓周率推算方法——割圓術。
所謂的割圓術，是指設定圓的半徑為一，將圓周劃為六等分，在圓內作正接六邊形，依次通過輔助線，利用勾股定理求出這個內接六邊形的周長；然後在以此方法，作正接十二邊形、二十四邊形。以此類推，一直到接到圓形內一百二十九邊行時，得出總邊長。它的邊長十分的接近圓的邊長，然後再除以二，得出圓周率的近似值為3.14.雖然劉徽的結論值要比實際的圓周率值要小上一些，但是，他發明的割圓術，是人類探求圓周率道路上的一個重大突破，為了紀念劉徽的功績，後人將他求得的圓周率值命名為“徽率”或者“徽術”。在劉徽之後，後人沒有停止對圓周率進行研究，與祖衝之同一時代的何承天，皮延宗等著名數學家，他們對圓周率也有研究，並且頗有成就。
這些人同祖衝之的研究成果相比，都要遜色很多。祖衝之在圓周率的計算上，一直精確到小數點後的第七位。這一紀錄，一直到一千一百年之後，才被阿拉伯數學家卡西和法國數學家維葉特打破。
那麼，祖衝之是怎麼取得這樣偉大的成就的呢？
有人推論，祖衝之當時是沿用了劉徽的割圓法。祖衝之在擔任南徐州刺史時，他才開始研究圓周率。祖衝之為研究圓周率，他看了很多的書籍，其中最為看重的便是劉徽的研究成果。劉徽的內接正邊形是在接到一百九十二邊時才得到了徽率。祖衝之接著往下演算，進行了內接三百八十四邊形、七百六十八邊形，一直內接到二萬四千五百七十六邊形才停下計算。
值得一提的是，當時的計算條件十分的落後，算盤在祖衝之那個時代還沒有出現，祖衝之進行驗算時，隻能靠人們普遍使用的計算工具——算籌。算籌是由一根根的小木棍、竹片、鐵片等材料而成，它通過不同的擺放來表示不同的數目，依次進行運算。如果推算的數字過大，那麼算籌擺放的麵積也要足夠的大。在用算籌進行推算的時候，如果不小心算錯，或者不小心碰偏了算籌，那麼就要重新開始推算。他整日的擺放、挪移算籌，時間久了，手掌都磨出了繭子，甚至都磨出了血皰。
在那一段時間當中，祖衝之每天都在擺弄著數以萬計的算籌，進行各種繁瑣、費力的計算，想想看，如果沒有恒久的毅力和耐心，那樣如何能推算的下去呢？
經過長期的推算，祖衝之終於有了重大成果，他得出圓周率小數點後的七位數字，為人類的生產發展提供了便利，時至今日，他的圓周率也仍有重大意義。為了紀念祖衝之在圓周率上的成就，國際數學界將他的演算結果命名為“祖率”。
編修曆法
祖衝之在天文曆法上也有巨大的成就，他編著的《大明曆》讓現代的天文學家們連連稱奇。
在中國數千年的演變中，勤勞智慧的中國人民總結出一套有效的天文曆法，這對中國人類生活、發展都產生了重大作用。在祖衝之之前，人們所采取的天文曆法是天文學家何承天編著的《元嘉曆》。祖衝之經過多年的研究和推算，發現人們使用的《元嘉曆》存在著很大的誤差。於是，他便準備著手製定一部新曆法。
《元嘉曆》采取的是古代沿襲的十九年潤七年的曆法。祖衝之認為，十九年閏七年的閏數過多，十分的不周密，通過研究推算，他提出了三百九十一年內一百四十四閏的新閏法。相比舊式曆法，《大明曆》最大的突破是引入了歲差的概念。歲差的引入是中國古代曆法編製和研究上的最大進步。祖衝之還測出交點月日數、回歸年日數等重要數據。他還用《大明曆》推算出從元嘉十三年到大明三年，23年之間4次月食發生的時間，這些數據十分精準。
宋孝武帝大明六年（公元462年），祖衝之將自己精心編製的《大明曆》上交給朝廷，希望劉宋王朝能夠采用。但他沒能想到，自己精心編製的曆法引發了一場新舊曆法交替的論戰。中國古代每一次的社會新政變革都會受到保守派的抵製。祖衝之的新曆法也同樣被守舊派敵視。朝廷收到祖衝之的曆法後，不懂天文的宋武帝便命令懂曆法的人進行討論。劉宋朝廷中，守舊派以戴興為首，他堅決反對新曆法的實行。祖衝之便從科學、事實的角度，同戴興等人展開了一場口水論戰，幾次將戴興駁得啞口無言，最終讓宋武帝在大明八年改行新曆法。這讓祖衝之大為振奮，可惜的是，不久後宋武帝就病死了。其後，劉宋王朝發生內亂，施行新曆法的事情就被擱置起來。後來建立的齊朝政權，雖然對祖衝之有一定的信任，但在實行新曆法上，一直采取不去理睬的態度。