所謂“波長不變”的散射也應分為兩種情況，一種是真的不變，即光子與非自由電子相撞，相當於與整個原子相撞，由於質量懸殊，光子雖改變運動方向而能量基本不變；另一種是變化不明顯，當入射光波長較長時，波長變化量與原波長相比小到難以覺察到，這種情況如嚴格講隻能算“粒子性表現不明顯”，並不能因此而否定光的粒子性。
【德布羅意假設】波粒二象不僅是光的本性，而且是一切實物粒子的本性。描繪光的波粒二象性的基本關係式可以引中到實物粒子上。與實物粒子相聯係的波，波長稱德布羅意波，亦稱物質波或實物粒子波。
關於德布羅意波，需要討論以下幾個問題
1.盡管戴維孫電子衍射試驗已經證實了德布羅意實物粒子波的存在，但物質波既不像機械波那樣是機械_動的空間傳播，也不像電磁波那樣是電磁振蕩的空間傳播。那末它究竟是什麼？對此，曾有過多次爭論。具有代表性的觀點是薛定的“波是楊質密度”和波恩的“波是概率密度”兩種說法。後一種說法產生了深遠影響。空向某處物質波的強弱，是粒子在該處出現被大小的體現。
2.實物粒子和光雖有相似的波粒二象公式，但它們的波動性和粒子性公式卻不可相互套用。以波動性為例，經典途畓中波長乘頻率等於波速對光子仍然適用，但對實物粒子卻不適用：對德布羅意波，以粒子性為例，光子的能量和動量可直接換算，實物粒子卻校有這樣簡單的關係。
3.要正確理解波粒二象理論。對此，不應理解為有時僅有波動性，有時僅有粒子性。”而應認為這二重屬性共存於物廣之中。這並不排除在一定條件下某一方麵表現較為明顯。一般來說，波長越長，波動性越明顯，反之則粒子性較明顯。例如經典電磁波波長較長，康普頓效應便不易察覺，而波長特短的兄射鎂粒子性就較為突出，波長一定也很小，與物體尺寸相比可忽略不計，故波動性難以察覺；微觀物體則相反，很容易表現出波動性。
【不確走關係】亦稱測不淮關係。對於微觀粒子來說，不是所有力學量都可以同時具有確定值。反映兩個力學量間這種不確定關係的表達式稱不確定關係式。
對這一新概念，應說明以下幾點：
1.不確定關係是一個比較少見的否定命題，初學者往往感到不習慣。其實，在科學史中否定結論與肯定結論同樣重要。上—章邁克爾孫證明絕對參照係以太的存在遭到失敗，這一失敗，對證實狹義相對論的正確性無疑是一個成功。在這裏海森伯所否定的是經典力學“一切物體運行的軌跡都是可以確定的”這樣一個習認識，這就為波恩對德布羅意波的統計解釋提供了佐證。因此，不應把不確定關係理解為“微觀粒子運動無規律”，而是它告訴人們：經典力學的適用範圍有限，應從另一條途徑探索微觀粒子的運動規律。
2.在不確定關係式中，不確定量如果單個看似乎都可用人為手段加以改變，於是有人誤以為不確定關係是測量方法不夠準確造成的。其實關係式本身就告訴人們：在兩個相關量中，隻要有一個量通過改進手段測得很準，另一個量就不可能用人為方法提高準確度。這種人力不可為性正是這一關係的客觀性的體現。
3.不確定關係式在不同的教材中形式有所不同，這是因為教材多采用較淺顯的近似方式導出這一關係式。在量子力學中嚴格推導是比較複雜的。為節省篇幅起見，各教材未選用精確式而選用了可以解釋清楚的近似式，對此不必多加計較。我們隻要能從數量級上把握它的物理意義就可以了。
【波函數】用時空坐標變量描繪微觀實物粒子運動狀態的函數。
需要進一步解釋如下：
1.波函數是個抽象的概念，其數學意義比物理意義更明確。為了便於理解，可以從經典波入手作一類比。
（1）—個波的傳播狀態可用一個函數式來表示，這個函數式就是波函數。注意在經典波理論中，這個波函數往往被稱作波動方程
（2）—類波的總特征可用一個微分方程表示，這個微分方程叫作波動方程。每個波函數都應滿足這個方程，成為這個方程的一個解。
（3）求解波動方程，可得到一係列的複函數解。如求解平麵波動方程所得到的解應具有這樣的一般形式，它可能是常數，也可能是複函數。
（4）對經典波，波函數的值有明確物理意義。對機械波，它代表某時、某處的空間位移；對電磁波，它代表某時、某處的電場強度或磁場強度。這些物理量是實數，所以應舍去虛數解，波函數，就是我們所熟悉的簡諧波。
2.量子力學波函數是一個假設：將經典波函數的一般複數形式用德布羅意波粒式，改造成帶有粒子性的波函數：可稱為振幅，也應理解為複函數。
3.波函數所代表的數值，至今未找到明確的物理意義。然而目前唯一可以用來描繪實物粒子運動狀態的就是這種數學形式。
4.在電子衍射試驗中，明顯看出實物粒子在空間的密度分布與光子有相似的規律性，而我們已經知道，電磁波函數值的平方與光子密度成正比，於是有人設想實物粒子波函數的平方值也應表示粒子密度。對於一個粒子來說，如果它反複出現在屏幕上同樣可顯示出波動性，波函數值的平方就應表示該電子在空間某處出現的概率密度。概率密度應為實數，因此波函數的平方應為其絕對值的平方，在數值上等於波函數與其共軛複函數的乘積。因此，也可以說波函數振幅的平方表示概率密度。
5.量子力學波函數不能像經典波那樣直接從振動規律中導出，隻能從求解波動方程中得到。可見，波動方程對於確定實物粒子運動狀態是極為重要的。