無論按那種係統講授,都應注意到本章教學是與中學物理教學的第一“接口”。質點運動學中的概念,幾乎都在中學物理中出現過,而且不少內容在中學是作為重點內容學習的。因此,講授這章內容時,既不使學生感到這是中學物理內容的無味重複,又不致產生大學物理難學、難上“台階”的感覺。這是處理本章為容時必須認真對待的一個重要問題。
二、教法建議
1.學生問題
雖然學生已經學習了本章中的許多概念,但未必都已正確理解或掌揮;況且,大學物理的運動學部分,無論是內容還是研究方法,都較之中學物理有不同程度的擴深。因此學生學習本章時仍會有不少問題:
(1)對質點概念及建立質點模型的必要性和意義不甚清楚。
(2)對參照係和坐標係的關係不清,不習慣建立坐標係,不能合理建立坐標,—斤、計算運動學問題。
(3)對認識仍不甚理解,是對速度矢量的變化量既有方向的變化又有大小的變化不理解。
(4)矢量及微積分知識的運用有困難。
2.教法探討
(1)摸清學生實際,精心組織教材,確定合適起點,是防止乏味重複、克服台階難上的有效辦法,是本章教學效果好壞的關鍵。
一維勻變速運動、平拋運動、勻速圓周運動等,學生已有基礎。這些知識作簡單複習提示後一般可直接引入;坐標係的建立,平麵內質點運動的位置矢量、位移、速度和加速度的矢量表達式及其分量式,則是擴深的概念,要充分利用學生已有知識進行講授,Δt以及運用微積分處理運動學問題的思路和方法都是新概念、新方法,則要認真講授。
(2)坐標係速度和速率,以及諸易於混淆的概念,必須結合具體例題分析,幫助學生正確理解和區分。
加速度是學生熟知的一個概念,但仍是本章的一個關鍵內容,是與動力學的紐帶。正確地建立起加速度概念,基礎在於正確分析T的變化及t的物理含義和可能出現的各種情況,從而就會自然引出。
(3)從極限概念出發,進而運用微積分方法,是整個物理學中極為重要的一種嚴密的教學解析研究方法。但這不可能在運功學一章中得到解決。運動學的所謂第二類問題要涉及積分,是本章的難點。要分散這一難點,在以後的學習變力做功、求解轉動慣量以及電磁理論教學中,逐步得到訓練。
必需的數學知識物理教師應予複習、提示甚至講解。但不能講成“純數學”,關鍵是要講清數學中的物理意義,以及如何從物理問題中抽象出數學模型(方程)的基本思維程序。
1.5參閱內容
運動的疊加並非一定獨立疊加原理,是物理學中常用的一個重要原理。運用疊加原理,可以使一些複雜的物理問題得到簡化。
運動疊加原理,在很多教材中是從重力場的拋體運動的事實中引入的:“任何一個方向的運動,都不會因為任一其他方向的運動是否存在而受到影響。或者把這個結論說成:一個運動可以看成幾個各自獨立進行的運動疊加而成。這個結論稱為運動疊加.原理或運動獨立性原理。”
該原理內容明確了兩個方麵的物理法則:其一,一個運動可以看成是由幾個分運動疊加而成的,反之一個運動也可以分解為幾個分運動;其二,這幾個分運動互不影響,各自獨立。在不計任何阻力條件下,此結論對拋體運動是適用的,但不是對任何條:件下的運動都是有效的。
若空氣阻力不可忽略,且與物體運動速度的平方成正比時,那麼疊加原理所表述的二層物理含義產生相悖。
既然分運動是互不影響,各自獨立,那麼各分運動在各自方向上所受的阻力,應與該方向上的分速度的平方成正比。
若從決定運動原因的動力學的“獨立”與“疊加”的矛盾來源就清楚了。設C和G為阻力T的兩個分力,那麼有運動的疊加性(合成和分解),是由描寫運動的物理量的矢量性決定的,矢量性即具有疊加性,所以運動的疊加法則對機械運動是普遍成立的;但分解後各分運動的獨立性,則是有條件的,僅當各分運動間的運動機製互不關聯時,才有“獨立性”可言。