1.3習題指導
一、基本思路
如前所述，運動學問題可分為由運動方程出發，通過微分求得速度和加速度，以及由加速度出發，結合初始條件，通過積分求得速度和運動方程這兩大類。也有些運動學問題不在這兩類之中的。求解運動學問題必須：
1.審清埋意，分清類型，是解決問題的關鍵
首先要審清題目所敘述的物理內容，物理過程，給了哪些條件？要解決什麼問題？是屬於第一類還是第二類問題。
2.分析運動特點，合理建立坐標係
根據題意和運動學知識分析質點作何種運動：直線還是曲線？勻變速還是非勻變速？有無相對運動等，從而粗略地抓住其運動特點。進而在此基礎上，合理建立坐標係。所謂“合理”，是指建立的坐標係應便於分析運動規律，易於建立簡明易算的方程。由於運動學問題十分龐雜，所給條件又千差萬別，不可能存在一個固定的坐標模式。
3.建立方程，科學運算
明確了問題的類型，又初步確定了它的運動規律和特點，按二所確立的坐標規定的矢量正負，就不難建立所需的方程或方程的分量式，然後進行科學計算。一般是先進行文字運算，解出所求量為元的表達式；若有數字代入計算，應注意單位統一和科學計算數法。
如果方程數少於未知量數，則要從物理的另外規律或數學幾何關係上尋找輔助方程，以滿足求解條件。有的結果，可以展開討論，以加深或擴展對物理問題的理解。
二、例題剖析
【例1】一升降機以加速度沿豎直方向上升，在上升過程中，有一螺釘從升條機的天花板上脫落。升降機的天花板與其底板間的距離，試求螺釘從天花板落到底板上所需的時間。
【解法一】由題意可知，螺釘下落，底板上升，二者相遇，這是以螺絲釘和底板為研究對象的兩個作直線運動物體的相遇問題。
螺釘的運動特點：脫落前與升降機一起向上作勻變速直線運動而到某一速度時脫落，相當於豎直上拋運動；底板是作勻加速向上運動。因此，這是運動學第一類問題，由運動方程求出時間。
建立的坐標，選螺釘脫落時底板所在位置為原點0。設L1和L2為底板與螺釘相遇時分別經曆的位移，由勻變速-直線運動方程。
【解法二】解法一是以地球為參照係求解的。現以升降機L為參照係，則可認為升降機是靜止的，螺釘自天花板下落是作初速為零的勻加速直線運動（注意不是自由落體運動）。
【例2】一質點沿半徑為0.10m的圓周運動，其角位置（弧度表示）與時間t（秒表示）的關係式為2+4t3。求：
1.t=2s時的法向加速度和切向加速度；
2.當切向加速度的大小是總加速度大小的一半時值是多少？
【解】此題為已知運動方程求速度和加速度的第一類問題。
根據題意，質點在0.10m的圓周上運動，由定義式運用微分可得質點的速率、切向加速度向加速度。
1.4教學建議
一、內容處理
1.本章地位
本章內容是描述質點運動的基礎知識。質點運動學中確立的質點物理模型、位移、速度、加速度等概念，以及建立坐標係、運用微積分處理物理問題的方法，是學好後續物理知識的必要準備。雖然本章中討論的多是典型運動何題，但能熟練掌握了一些基本規律，就能為今後學習或解決複雜運動問題打好基礎。因此，無論在將來的學習和工作中，質點運動學都是要經常用到的最基礎的知識。
2.講授係統
質點運動學的內容安排，有的教材先討論二維乃至三維直角坐標係下的位移，速度，逆速度；再討論一維運動，拋體運動和圓運動規律，這時對作為結論直接應用而不作複述最後，在非勻速率圓運動中引出概念。也有的教材先從勻變速直線運動中速度、加速度概念，然後引伸到二維，逐步建立起Δt的普適表達式。前者起點較高，對於開闊思路，避免與中學物理內容的重複以及節省學時有利；後者從特殊到一般，從簡單到複雜，螺旋上升，加深印象，切合認識過程。授課中的實際執行程序，應針對學生實際情況，不必拘泥於教材。