“囚徒困境”是博弈論中最有名的範例。1950年，就職於蘭德公司的梅裏爾·弗勒德和梅爾文·德雷希爾擬定出相關困境的理論，後來由顧問艾伯特·塔克以囚徒方式闡述，並命名為“囚徒困境”。經典的囚徒困境如下：
警方逮捕了兩名嫌疑犯，但是沒有足夠的證據證明他們兩個有罪。警方現在麵臨的情況是：
（1）如果兩個犯人都保持緘默，那麼由於警方沒有足夠的證據，兩人會在被監禁半年後獲得自由。
（2）如果一人招供一人不招供，那麼就會判處保持緘默的人10年有期徒刑，而招供的人會因為與警方合作而被無罪釋放。
（3）如果兩個人都招供，那麼兩人都會獲得2年的有期徒刑。
警方把兩個罪犯分別囚禁在兩個牢房裏，並分別告知他們自己麵臨的處境。可能你會認為他們兩個都不會招供，但是，警方會運用博弈論引誘他們雙方互相陷害。
警方會對其中的一個罪犯（罪犯甲）說：
如果另一個罪犯（罪犯乙）招供，那麼他（犯罪甲）麵臨的處境是：如果招供，他會獲得2年的有期徒刑；如果不招供，他會被判處10年的有期徒刑。所以，在對方招供的情況下，他選擇招供會獲得比較輕的懲罰（2年的有期徒刑總比10年好）。
如果罪犯乙選擇不招供的話，那麼罪犯甲麵臨的處境是：如果招供，那麼他可以當庭無罪釋放；如果不招供，那麼他會獲得半年的有期徒刑。所以，在對方不招供的情況下，他選擇招供是對自己最有利的（當庭釋放必然要比半年監禁更好）。
警方把上麵的情況告訴罪犯甲之後，相信罪犯甲會明確地知道：不論對方選擇招供還是保持緘默，選擇招供對於他來說都是最好的。
既然這招對罪犯甲有效，警察就可以運用相同的手段，讓罪犯乙也招供。警方巧妙地運用了博弈論，誘使雙方都招供，從而把兩名罪犯都判處了2年的有期徒刑。
如果兩個人同時選擇沉默，那麼實際上兩個人隻要坐半年牢，就能獲釋。但是作為理性人，兩人在都為自己的利益考慮之後，會同時招供，結果都要坐兩年牢，才能獲得自由。
如果我們把這個道理說給他們兩個聽，他們會改變自己的選擇嗎？肯定是不會的。在博弈論的領域中，大家都隻會考慮到自己的利益。他們都不會冒險保持緘默。因為如果此時對方招供，那麼自己麵臨的將是10年的有期徒刑，即使某個罪犯能說服對方保持緘默，招供對他來說依然是最好的選擇。
我們再來換一個場景，如果兩個罪犯事先講好，就算是被警方逮捕了，也絕對不會招供，那麼情況會有所改觀麼？答案是，如果這是一個一次性博弈，也就是說兩人做完這個案件之後再也不會合作了，那麼雙方都不會選擇緘默。恰恰與我們所想要的結果相反，兩個人會更急切地想要招供。因為事先的約定會讓對方保持緘默，隻要自己選擇招供，就一定能無罪釋放，而不用承擔獲得2年有期徒刑的風險。當然，在這種情況下，他的同伴會被判處10年的有期徒刑，但是這又怎麼樣呢？反正這是一個一次性博弈，以後他也沒有機會對自己施以報複。