博弈是一種遊戲，早在2000多年前，博弈論的原始思想即已萌芽。古代文獻中不乏充滿博弈思維的案例。1710年，德國數學家萊布尼茨預言了策略博弈論出現的必然性和可能性。兩年後，詹姆斯·沃爾德格拉特首次提出了“極大極斜的策略概念。1881年，經濟學家艾吉沃斯在《數學心理學》中指出策略思維與經濟過程的相似性。20世紀初，法國數學家布萊爾用最佳策略法研究弈棋和其他具體的決策問題，並從數學角度做了嚐試性的分析。
1928年，數學家約翰·馮·諾依曼發表了名為《關於二人零和遊戲的最大最小定理》的論文，標誌著博弈論作為一門學科開始創立。1940年，約翰·馮·諾依曼與奧地利經濟學家摩根斯坦經過四年合作出版了《博弈論與經濟行為》，這部著作標誌著現代係統博弈理論已經形成。諾依曼和摩根斯坦認為，博弈論是運用數學方法研究有利益衝突的雙方在競爭性活動中製定最優化的勝利策略的理論，博弈策略即根據遊戲規則製定的處理競爭、衝突或危機的最佳方案。
20世紀50年代以來，通過納什、海薩尼、澤爾騰等人的努力，使博弈論最終成熟並進入應用階段。
博弈理論雖然出自西方，但早在2000多年前的中國古代已經在實際生活中運用了。人們熟知的“田忌賽馬”，就是一個典型的博弈案例。
齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊威王約定，要進行一場比賽。他們商量好，把各自的馬分成上、中、下三等。比賽的時候，要上馬對上馬，中馬對中馬，下馬對下馬。由於齊威王每個等級的馬都比田忌的馬強得多，所以比賽了幾次，田忌都失敗了。田忌覺得很掃興，比賽還沒有結束，就垂頭喪氣地離開賽馬常這時，田忌抬頭一看，人群中有個人，原來是自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過來，拍著他的肩膀說：“我剛才看了賽馬，威王的馬比你的馬快不了多少呀。”孫臏還沒有說完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也來挖苦我！”孫臏說：“我不是挖苦你，我是說你再同他賽一次，我有辦法準能讓你贏了他。”田忌疑惑地看著孫臏：“你是說另換一匹馬來？”孫臏搖搖頭說：“連一匹馬也不需要更換。”田忌毫無信心地說：“那還不是照樣得輸！”孫臏胸有成竹地說：“你就按照我的安排辦事吧。”
齊威王屢戰屢勝，正在得意洋洋地誇耀自己馬匹的時候，看見田忌陪著孫臏迎麵走來，便站起來譏諷地說：“怎麼，莫非你還不服氣？”田忌說：“當然不服氣，咱們再賽一次！”說著，“嘩啦”一聲，把一大堆銀錢倒在桌子上，作為他下的賭錢。齊威王一看，心裏暗暗好笑，於是吩咐手下，把前幾次贏得的銀錢全部抬來，另外又加了一千兩黃金，也放在桌子上。齊威王輕蔑地說：“那就開始吧！”一聲鑼響，比賽開始了。孫臏先以下等馬對齊威王的上等馬，第一局輸了。齊威王站起來說：“想不到赫赫有名的孫臏先生，竟然想出這樣拙劣的對策。”孫臏不去理他。接著進行第二場比賽，孫臏拿上等馬對齊威王的中等馬，獲勝了一局。齊威王有點心慌意亂了。第三局比賽，孫臏拿中等馬對齊威王的下等馬，又戰勝了一局。這下，齊威王目瞪口呆了。