我們怎樣學習數學和自然科學
劉薫宇
我想在這篇短的文字中答複許多人對於我所提出的“數學有什麼用？”的問題。我希望因我的這一篇簡略的述說能引起人們對於數學的偉大的功績的注意，不把很狹的用去估計它的價值——雖然這是無損於它的。
隻要人的生活不是全然在懵懂渾沌中，就沒有一個時候——勿論怎樣短——脫離了數學的關係，張一比李四高一點；同樣的樹，遠的看去低，近的看去高；今天的風比昨天大，這許多的比較都是在人心受了數學的鍛煉以後才能獲得的。從白馬湖要到上海去，就比到寧波去需多備川資，多帶零用物品，多留出幾天的空間；準備一月的糧比備一天的糧要多儲幾鬥米；沒有事到山上去跑的時候，見著太陽已發了紅色快掉下去，就得放快一點腳步才得免了黑夜的奔走。這一類的事，也不是從有生以來就不曾受過數學的鍛煉的人所能夠的。
一百頁的書打算五天念完，每天平均應當念多少？雇一個人做了三天的工，要給他多少工錢？想縫一件大布長衫要買多少布才不至於不足，也不至於多出可省的剩餘？這自然是很淺的，很明白的，沒有一個人否認的，數學所給與人的“用”。但數學對於人的貢獻若隻有這一點，也就值不得去學，縱然不得不學，也是一件極輕而易舉的事了。中國的舊式商人，通了小九九便可受用不盡，若是還知點飛歸的就要被人稱頌，實在是一個刮刮叫的人物了。對於這點，沒有人還懷疑數學的用，但以這點於人很微末的幫助來讚美數學，彼雖未必叫屈，也絕無所用心。一般人對於數學，反是覺著越學越沒有用，這是彼所引以為憾的，雖然彼目的不全在給人以用。
人們若不想返到數千年以前的生活，不顧穴居野處，鑽燧取火，茹毛飲血，和別人老死不相往來，現在的物質文明，一切科學的，工藝的，機械的貢獻在或種限度以內，它的價值不能抹殺的。物理學家、化學家、生物學家支配世界的力量和天文學家、藝術家以及思想家原是難於軒輊。人們與別的一切生物不同，能夠享受較滿足、較愉快的生活，全仗他們的思想。數學就是思想的最重要的工具，在二十世紀以後，找一種不受數學的影響的思想界的產物，恐怕是不可能的吧？
抱殘守缺的中國式的舊工藝，已經漸漸地失了它的滿足人的需要的力量了。而公輸子之巧，不以規矩，也不能成方圓；師曠之聰，不以六律，仍然不能正它音。沒有他們的巧或聰的人們，怎能不墨守成法呢？可憐的中國啊！要建築一所比較合於衛生的、美麗的、高大的房屋，就不得不到洋人或讀過洋書的人的麵前去屈尊就教了！
在空閑的時間到劇園裏去聽戲或音樂會裏聽音樂；為增一點知識到講演會中去聽講演，都有一件使人感著苦痛的事實發現，不是力量大、腿長或錢多的人，必定被擠到人叢的後麵，到了一個聽而不聞的地位，乘興而去敗興而回。哪能想到有容五六千人，沒有一個人坐著不能聽的講堂，已在美國築了起來，正有不少的人享樂呢？更何能想到這樣偉大適用的堂憑了一個極簡單的代數式（Y2=70.02X）就可以築起來呢？憑著這樣一個極簡單的式子，工程師坐在屋裏，吸著雪茄，把一切牆的形式，台的長，天花板的高，都不費多大的力就從從容容地決定出來，而且不爽分毫。這不是什麼神奇的事體，隻依聲浪直線進行照投射角相等的角折回的性質和一個代數式的幾何的曲線的性質，受用不盡了！更大更美的建築，數學也有同樣的貢獻啊！除了丁字規、三角板、兩腳規，還有什麼方法可以取方就圓、切長補短呢？基本的幫助，就是不少的幫助吧！
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
這樣的式子，在它的本身不會和銅元鈔票一樣的明白地顯示它的用，哪知道經濟學上也不能不和彼親善呢？債券的價格、拆換、生命保險、火災保險，都要以彼為根據的。