雅各布·伯努利畢生執著於研究數字，半生的時間沉迷於數學曲線當中。在他弟弟的眼中，他高傲、倔強、固執，同時又充滿才華。雅各布·伯努利臨終前囑托家人，要在他的墓碑上刻畫螺線與其永久相伴。他就是這麼一個人，世界縱然滄海桑田，他依然尋夢如故。這一點，到死未變。
阿基米德：撬動地球的人
圓柱體和它的內切圓
公元前75年，羅馬著名的政治家和作家西塞羅用鐮刀避開小徑，在雜草中發現了一座刻有幾何圖形的石碑，雖然經曆了百年的滄桑巨變，可碑文依舊依稀可見。這便是偉大的阿基米德逝世後，敵軍將領馬塞拉斯為他建的一塊墓碑，還在石碑上刻了球內切於圓柱的圖形，以表示對阿基米德的紀念。據說這個幾何圖形是最令阿基米德引以為豪的一個定理，“以球的大圓為底，以球的直徑為高的圓柱，其體積是球的2/3，其包括上下底在內的表麵積，也是球的2/3”。
給我一個支點，我就可以移動地球
阿基米德出生於希臘敘拉古附近的一個村子，他出身名門，家境顯赫，屬於當時不折不扣的貴族。阿基米德的父親是天文學家和數學家，所以阿基米德從小就受到了良好的家庭教育，他善於思考，喜歡辯論。受到父親的影響，他對數學、天文學尤其是幾何學都產生了濃厚的興趣。
在他11歲的時候，憑著他個人良好的天賦和優越的家庭背景，他被送到當時的“智慧之都”——亞曆山大城學習。在那裏阿基米德博覽群書，汲取了許多知識，還有幸跟隨很多著名的數學家學習，其中就包括著名的幾何學大師——歐幾裏得，這些都為他以後的科學事業奠定了基礎。相傳阿基米德在亞曆山大城學習期間，還發明了阿基米德式螺旋抽水機，在埃及沿用至今。
經過長時間的磨礪，阿基米德終於無可爭議地成為古希臘最偉大的數學家和科學家，他在很多領域所做出的貢獻時至今日仍然為我們所敬佩和讚許。
阿基米德利用“逼近法”求出了球麵積、球體積、拋物線、橢圓麵積，這是歐幾裏得嚴格的推理方法與柏拉圖豐富想象的完美結合。他所使用的“逼近法”後來還被發展成為近代的“微積分”，是解決無數數學難題的重要方法；他還利用圓內切多邊形與外切多邊形邊數增多、麵積逐漸接近的方法，比較精確地求出了圓周率；如今的“阿基米德螺線”曲線，就是為了紀念他在螺旋形曲線研究中的成就而命名的。
由於他在數學方麵的傑出貢獻，美國的E.T.貝爾在《數學人物》上這樣評價阿基米德：任何一張開列有史以來三個最偉大的數學家的名單之中，必定會包括阿基米德，而另外兩位通常是牛頓和高斯。
阿基米德在天文學上的成就也很突出，他用一些簡易的木棒和細繩，隻進行了一些簡單的操作，就模仿出日月星辰的運動，還將日食和月食生動地表現了出來。晚年的阿基米德提出了地球是圓球狀的，並圍繞著太陽旋轉，這一觀點比哥白尼要早一千八百年。
除了在數學和天文學上的成就之外，阿基米德還被譽為“力學之父”，他對靜力學和流體靜力學方麵都有深入的研究，他在研究浮體的過程中還發現了浮力定律。相傳他在一次洗澡的過程中得到啟示，浸在液體中的物體受到的向上的浮力，其大小必然等於物體所排出的液體的重量，他利用此法來檢驗國王金冠排出的水量是否等於同等重量的金子排出的水量，以確定工匠在製作王冠時是否摻入了其他的金屬，這就是著名的阿基米德定律。
阿基米德在實踐過程中，還發現了杠杆原理，並以此製造了許多機械，他的理論發現和創造發明在當時的希臘都被廣泛使用。為了驗證阿基米德的杠杆原理，赫農王要求阿基米德為他拖動一艘大船，這艘船體積大、質量重，因為沒有辦法挪動，所以在海岸上已經擱淺很久。對於這個其他人都不敢接受的任務，阿基米德卻欣然答應了。他設計了一套複雜的杠杆滑輪係統安裝在了船上，並將繩索的一頭交給了赫農王。當他隻是輕輕拉動繩索，大船竟然緩慢地動了起來，最後下到了海裏。為了表達對阿基米德的敬佩之情，國王還特意張貼了告示，告知所有臣民，以後隻要是阿基米德說的話，大家都要相信。
“給我一個支點，我能移動地球。”沒有人再去懷疑阿基米德說的話，這不僅顯示了阿基米德無盡的科學智慧，也表現出他用科學改變世界的豪邁氣概和博大胸懷。有人說，除了牛頓和愛因斯坦，再沒有一個人像阿基米德這樣為人類的進步做出了如此之大的貢獻。
令敵人聞風喪膽的科學家
阿基米德晚年的時候，敘拉古和羅馬之間發生了戰爭，羅馬軍隊最高統帥馬塞拉斯率軍包圍了阿基米德所居住的城市。阿基米德雖然是一名手無縛雞之力的偉大科學家，可麵對敵人的入侵，他顯示出英勇抗爭的一麵，體現他愛國者的胸懷。他不顧自己70歲的高齡，挺身而出，浴血奮戰，為了保衛自己的家園竭盡心智，發明很多在當時看來十分先進的新式武器，給入侵的羅馬軍隊以沉重的打擊。
他製造了一種拋石機，可將巨大的岩石投向羅馬軍隊的戰船，他還利用發射機讓士兵將矛和石塊投向羅馬士兵，這種“大炮”和“槍弩”讓羅馬軍隊吃盡了苦頭。後來，阿基米德還發明了大型起重機，可將羅馬軍隊的戰艦高高吊起並隨即拋向大海，將戰艦摔得粉碎，以至於嚇得羅馬士兵不敢靠近城牆，隻要一看見繩子或是奇怪的木製器械就望風而逃，以為又是阿基米德發明了什麼新式的武器。
相傳有一次羅馬軍隊的攻擊異常猛烈，全城的青壯年都上前線去了，於是阿基米德帶領城裏的老弱病殘，一人手裏拿著一麵鏡子一起來到海岸邊，排成一個扇形，讓鏡子對準強烈的陽光，集中照射到羅馬軍隊的戰艦上，鏡子聚光作用的威力為我們所深知，沒過多久，敵軍戰艦的船帆就燃燒了起來，火勢隨著風勢越燒越旺，羅馬士兵以為阿基米德施了什麼法術，於是紛紛跳船逃走了。雖然這隻是一個傳說，還有很多史學家提出阿基米德用鏡子其實並非打算燃燒船體，隻是希望用刺眼的陽光讓敵軍的戰艦迷失航向，但不管真實的情況是怎麼樣，阿基米德用自己的智慧保衛了國家和人民，卻是不爭的事實。連馬塞拉斯將軍都無奈地承認：“這是一場羅馬艦隊與阿基米德老人的戰爭”、“阿基米德是神話中的百手巨人”。
可戰爭畢竟靠的是實力，由於寡不敵眾加上叛徒的出賣，敘拉古的軍隊還是戰敗了。公元前212年，羅馬軍隊攻入了敘拉古。一名羅馬士兵闖進了阿基米德的住所，發現一位老人正蹲在地上畫圖研究幾何問題，這位老人就是阿基米德。由於場麵混亂，士兵將老人畫的圖踩壞。阿基米德憤怒大聲嗬斥士兵：“走開，別弄壞我的圖！”士兵一聽十分生氣，於是拔出短劍朝阿基米德的身上刺去，如此曠世偉大的科學家，就這樣慘死在愚蠢無知的士兵手裏。阿基米德的不幸遇刺，展示了這位偉大的科學家對靈魂生活的珍愛，對科學事業至死不渝的追求，也許對真理的探索在他看來比生命還要重要。
阿基米德死後，羅馬統帥馬塞拉斯十分悲痛，他為阿基米德舉行了隆重的葬禮，以此來紀念這位讓他吃了不少苦頭，卻又讓他無比敬畏的偉大的科學家。他處決了殺死阿基米德的士兵，並給阿基米德修建了一座陵墓，還根據阿基米德生前的遺願，刻上了“圓柱容球”的幾何圖形，以紀念這位科學巨人。
艾薩克·牛頓：歡樂吧，人們
他用近乎神聖的心智和獨具特色的數學原則，探索出行星的運動和形狀、彗星的軌跡、海洋的潮汐、光線的不同譜調和由此而產生的其他學者以前所未能想象到的顏色的特性。人們為此欣喜：人類曆史上曾出現如此輝煌的榮耀。
牛頓以85歲高齡過世時，他被英國人葬於威斯敏斯特聖彼得學院教堂，他是人類曆史上第一個獲得國葬的自然科學家。他的墓地位於威斯敏斯特聖彼得教堂的中央，墓地上聳立著一尊牛頓的雕像，其石像倚坐在一堆書籍之上，在石像的身邊有兩位天使，還有一個巨大的地球造型以紀念他在科學上的功績。
牛頓是人類曆史上最偉大、最具影響力的科學家，他於1687年發表的著作《自然哲學的數學原理》用數學方法闡述了宇宙中最基本的法則——萬有引力定律和三大運動定律，這四條定律構成了一個統一的體係，被認為是人類智慧史上最偉大的成就，奠定了之後三個世紀中物理界的科學觀點，並成為現代工程學的基礎。有人說，是牛頓為人類建立起“理性主義”的旗幟，開啟了工業革命的大門。
天才的一生
被認為是“神童”、“天才”的牛頓，其卻擁有一個並不怎麼幸運的童年。在他出生三個月前，他的父親就去世了。牛頓是個早產兒，剛剛出生的他身體十分瘦弱，據說可以把幼小的他裝進一誇脫的馬克杯裏。在牛頓3歲時，母親改嫁給了一名牧師，而牛頓就交由外祖母來撫養。據說年幼的牛頓並不喜歡他的繼父，並因母親改嫁的事對母親產生怨恨，他甚至曾經威脅自己的母親和繼父，要把他們連同他們的房子一起燒掉。
牛頓5歲時被送到公立學校讀書，少年的他還算不上是神童，頭腦也並不聰明，學習成績也十分一般。但他酷愛讀書，興趣廣泛，他遊戲的本領比一般兒童高很多。尤其是他的動手能力特別強，又喜歡看一些介紹簡單機械模型製作方法的讀物，在他童年的時候，他曾親手製作了許許多多奇怪的小玩意兒，如風車、水車、木鍾、折疊式提燈等。
牛頓兒時玩耍的方法和其他同齡人差別很大，有一次他做了一盞燈籠掛在風箏上，夜晚的時候他就點燃燈籠，把風箏放入天空中，發光的燈籠在空中飄動，讓鄰居們驚訝不已，以為是出現了彗星；他還自己製造了一架磨坊的模型，將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，然後在與輪子一段距離的地方放上一粒玉米，老鼠想吃玉米就要不斷地跑動，於是輪子不停地轉動起來；他還製作了一個小水鍾，每天早上小水鍾會自動滴水到他的臉上催他起床，小水鍾計時之精確，得到了很多人的讚許。
12歲的牛頓進入了離家不遠的格蘭瑟姆中學，隨著年齡的增大，他越發酷愛讀書，喜歡沉思，喜歡做科學小實驗。後來因為生活的窘迫，母親讓牛頓停學在家務農，並要他到市集上去出售農製品。雖然為此牛頓哭鬧了很多次，可仍然無法使母親回心轉意，最後隻得違心地按母親的意願去學習經商。不過後來在舅舅的努力下，牛頓終於重返了校園。
16歲時，他的數學知識尚很淺薄，於是他從基礎知識、基本公式學起，學完歐幾裏得幾何學後，又研究笛卡兒幾何學，融會貫通中他發明了代數二項式定理。18歲時，他進入劍橋大學三一學院，靠給學院做雜務的收入支付學費，並通過努力獲得了學院頒發的獎學金。
22歲時，他發明了微分學，翌年又發明了積分學。後來，他證明出二項式定理，並發現了牛頓恒等式、牛頓法，分類了立方麵曲線，為有限差理論做出了重大貢獻；他還首次使用了分式指數和坐標幾何學得到丟番圖方程的解；他用對數趨近了調和級數的部分和，並有把握地使用了冪級數和反轉冪級數；他還發現了π的一個新公式。
此後，在躲避鼠疫休學的兩年裏，他憑借自己的悉心觀察、精微思考、博學深研，陸續發現了光的秘密和萬有引力定律等。
牛頓之所以能取得這樣的成績，和他忘我的工作狀態和謙虛謹慎的鑽研精神是分不開的。據說，牛頓很少在夜裏三點鍾前休息，有時會一直工作到清晨。一次，牛頓因為研究科學入了迷，一直在埋頭計算問題，當他走出房間看到盤子裏有客人剩下的雞骨頭，竟然以為自己已經吃過了午飯；還有一次因為看書入迷，居然把懷表當成雞蛋煮到了鍋裏。
牛頓曾經說過：“假如我有一點微小的成就的話，沒有其他秘訣，唯有勤奮而已。”他還說過：“假如我看得遠些，那是因為我站在巨人們的肩膀上。”在他晚年的時候，他對自己的成績並不感到滿足：“我不知道世人怎樣看我，但我自己以為，我不過像是一個在海邊玩耍的孩子，為不時發現比尋常更為美麗的一塊卵石或一片貝殼而沾沾自喜，至於展現在我麵前的浩瀚的真理海洋，我還全然沒有發現呢！”正是這種孜孜不倦和謙虛謹慎的精神，讓他積極地探索，勤奮地創造，從而攀上了人類科學事業的最高峰。
萬有引力定律
相傳一天傍晚，牛頓在蘋果樹下乘涼，忽然有一個蘋果從樹上掉下來，剛好落在他身邊。牛頓覺得很奇怪，蘋果為什麼掉在地下，卻沒有飛到天上呢？在“蘋果落地”的啟發下，經過專心思考和研究，牛頓後來發現了萬有引力定律。這就是著名的“牛頓與蘋果”的故事。當然，這個故事還有另外的版本。
盡管對這些說法還存在很多的爭議，但是這並不影響牛頓對萬有引力的發現。後來牛頓終於把舉世聞名的“萬有引力定律”全麵證明出來：宇宙中的任何物體之間，都存在著相互吸引力；各個物體間吸引力的大小，與物體的大小成正比，與它們之間的距離成反比。這一定律後來被牛頓用數學公示表達出來，成為天文學上的基礎定律，極大地推動了天體運動的研究。
這個時期的牛頓還對光學進行了探索，牛頓指出世界萬物之所以有顏色，並非其自身有顏色。太陽普照萬物，各物體隻吸收它所接受的顏色，而將它所不能接受的顏色反射出來。這反射出來的顏色就是人們見到的各種物體的顏色。這一學說準確地道出顏色的根源，世界上自古以來所出現的各種顏色學說都被它所推翻，為此他還發明了反射式望遠鏡。
除此之外，牛頓在熱學、天文學和哲學方麵都有很突出的成就。他是人類科學史上不朽的豐碑。