電路是電學問題的基礎，電路的正確識別與否直接關係到電學問題分析的成敗。如果一個簡單電路和複雜電路對問題具有同等的效果，我們就把它稱為複雜電路的等效電路。建立等效電路的常用方法有兩種：其一是縮短無電阻支路，其二是電流分析法。
任何電學實驗或家用電器都離不開電路，電路設計的好壞對結果有直接的影響，那麼在遇到實際問題時如何從已知的器材中挑出所需元件組成電路呢？現舉一例說明。
現有滑動變阻器（0～10歐）、（0～50歐）各一隻，安培表（0～0.6～3安）、伏特表（0～3～15伏）各一隻，電阻（10歐、50歐、100歐、125歐、150歐、200歐）各一隻。實驗室中有36伏電源，而實驗時需要6伏及12伏的電壓，請從上述器材中挑選必要的器件設計一個電路能達到上述要求。畫出電路圖，並說明是如何達到要求的。
這是一個設計電壓可以變化的電源問題，由於並聯電路各支路電壓相等，不可能引起電壓的變化，因而隻能采用串聯電路，通過改變電阻的數值達到改變電壓的目的。
隨著電力工業的發展，電能的使用越來越普遍，家用電器的種類，名目繁多，現對其中的一種——電熱器進行深入的討論，研究一下怎樣用電熱器提高效率。
現有兩根電阻絲的電阻分別為R1和R2，如單獨將R1接入照明電路中可使得2升20℃的水在10分鍾內燒開，單獨將R2接入照明電路中可將2升20℃的水在20分鍾內燒開，那麼將兩根電阻絲分別串聯或並聯後接入照明電路中，在多少時間內可將4升20℃的水燒開？（散發到空氣中的熱量忽略不計）這一問題給出的已知項很少，但可用比例法迅速求解。由焦耳定律不難知道，電流做功發出的熱量完全被水吸收。設2升20℃的水燒開吸收的熱量為Q，那麼4升20℃的水燒開吸收的熱量為2Q，照明電路電壓不變，則實際燒水時熱量總要有一部分散發到空氣中去，怎樣使用電熱器才能提高熱效率呢？讓我們再舉一例進行討論。
有一個240歐的電熱器，當加在它兩端的電壓為220伏時，經10分鍾可以使900克的水溫度升高30℃，如果加在電熱器上的電壓降到200伏時，要得到同樣的效果，需要多長時間？設水向周圍散失的熱量和加熱時間成正比。
由焦耳定律可知，同一用電器的發熱功率和加在它兩端的電壓平方成正比，當加在它兩端的電壓減小時，要放出同樣多的熱量，所需時間必增大，而向周圍空間散發的熱量也越多，為此，必先算出，在加熱過程中水每秒鍾向周圍空間散發的熱量。
由於水吸收熱量用“卡”做單位，而電熱器發出的熱量用“焦”做單位，計算時要注意單位的統一。
計算可知，通電時間越長，損失的熱量越多，用高電壓加熱時效率較高。其實，熱量的損失還和水與空氣溫度差的高低有關，這一問題的討論更加複雜，我們就不詳細分析了。