葡萄牙探險家基洛斯在梅達諾探險失敗後，並沒有灰心喪氣，他決心再闖太平洋。他先試著遊說秘魯的總督及西班牙給予他財政上的支援，但是未能獲得同意；於是他在1601年前往羅馬，出席了由當地數學家、天文學家及航海家所組成的委員會會議，回答了許多有關航海探險的問題，博得了會員們對他一致的推崇，因而得以謁見羅馬教皇。
得到羅馬教皇的支持後，基洛斯回到了西班牙宮廷，他開始熱衷於尋找南方大陸，而且使當地人改信基督教。這時候的他似乎懷著滿腔傳教的熱情。1605年，他終於被賜予指揮艦隊的權力。
他的艦隊有3艘船：聖貝特羅·伊·保羅號、聖貝特裏克號及洛斯·托列斯·雷艾斯號，還有一艘和現在的汽艇一般大小的畢尼斯船（小型帆船）。
洛斯·托列斯·雷艾斯號的船長是一位西班牙的航海家，名叫路易士·華艾茲·得·托列斯，聖貝特裏克號的船長則是一位著名的西班牙貴族德恩。迪艾格·得·普拉特·伊·特巴爾，向導則為磺·奧鳩亞·得·畢爾巴奧，基洛斯說這位向導是個非常固執的人，他“常常跟我意見相左，卻又硬要我依照他的意見去做”。此外，基洛斯還帶了一位詩人兼秘書的青年——路易斯·得·貝爾蒙迪斯同行。
1605年12月21日，船隊停於喀姚港準備出發，除了33位士兵和船員外，還有四位專門照顧病患的聖若望教會的修道士，及6位法蘭西斯可派的傳教士，船上沒有一個女人。基洛斯在港口宣稱，所有的士兵都必須準備修道士的服裝。國旗級級升上空，出上的人及岸邊的人都跪下來訪告，槍炮齊鳴，擁擠在岸上的群眾大聲歡呼，然後，船隊就出航朝著西方前進。
船隊最初是向西南方前進，基洛斯計劃如果一直沒有發現陸地，就改向西北方航行，到達緯度10度之後，才向西南方前進，然後再折向西北方。如果這樣曲折航行後還是沒有發現陸地時，就準備朝向聖大克盧斯群島前進。基洛斯對船員的管理非常嚴格，他禁止船員打橋牌或賭博，還下令將所有賭具都拋進大海。
此外，他還令所有的船員都必須參加禮拜禱告以加強精神鍛練，並禁止抱怨和冒讀神的言辭。並對那些粗野而暴躁的士兵，予以嚴格的管教。
基洛斯計劃老在航途中遇到了土著，也將以和平方法和土著們交往，因此船員們奉命必須“以父親對待子女的方式來對待上著”，但是有些船員則認為，所有的異教徒都具有強烈的偏見，如果以友善的態度去對待他們，很難保證不會受到土著們的侵犯。
1月22日以後，也就是到達南緯26度之後，天氣就逐漸轉壞，船員們在暴風雨的侵襲下，開始不願聽從托列斯的指揮，於是基洛斯將航線改向西北西。也就是因為這項決定，使得探險隊喪失了重大發現的大好機會。
他們發現的島嶼隻有土摩圍群島中的一些無人環礁而已。如今我們已知道上摩圖群島中還有許多島嶼，例如：度西島、亨達森島、馬爾迪亞及哈奧島等。2月10日，基洛斯在哈桑島登陸，和當地土著們交換物品。9天後又前往魚量和椰子產量很豐富的另一個島嶼去探險，這個當時被梅達諾稱為“魚島”的地方，後來被改名為加羅林島。
3月1日的夜晚，探險隊發現了遠處有像針尖般的營火在跳動著。第二天早上，在朦隴的晨曦中出現了一片陸地，這座地勢較低的島嶼上，很明顯的有人居住。果然不久就看到土著們乘著獨木舟，邊唱著雙邊劃過來。但由於他們似乎來意不善，船上的士兵便開槍，將他們打退了。
在登陸時又發生衝突，西班牙人殺死了幾名土著，但他們載著寶貴水壺的小船卻沉沒了，探險隊便不敢在此久待。由於該島的土著長相俊美，因此基洛斯便將該島命名為漢迪·奧爾摩沙島，也就是現在北科克群島中為人所熟悉的拉卡漢加島。
天氣逐漸轉好了，但是饑渴的問題仍然困擾著探險隊。基洛斯病倒了，但他仍然不允許船員們玩橋牌或擲骰子等對上帝不敬的娛樂。由於向導有許多反抗性的行為，因此被解除武裝，還被加上腳鐐移送到聖貝特裏克號，接下來的三周裏，更令人高興的是水平線上出現了陸地的影子，到了4月7日，船隊便停靠在一片環境優美的港灣裏。
這裏的土著表現得非常友善，令人稱奇的是首長托麥竟然精通西班牙的各種槍炮。托麥還指示基洛斯如何正確地向前航行，同時告訴他在南方的海麵上有一片廣大的陸地，基洛斯立刻猜想那一定是他長久以來所要尋找的南方大陸。他們將新發現的島嶼命名為奴艾斯特拉·薛組拉·梭克羅即現在達呼群島中的塔烏瑪克島。然後在島上停留了10天，補給充足的飲水和糧食後繼續出發。