說來奇怪，進一步證明托勒玫是個江湖騙子的事情卻不是誤差，而是使人難以相信的高度準確數值。
牛頓指出，有地位的科學家全都不明白，不管是在實驗室內還是在實驗室外測錄得來的數值，都一定發生誤差。
這可能由於觀測時人站的位置與測量儀器所成角度造成影響，或由於測量方法不太妥善，更可能是測量儀器不夠精密。科學家要克服這些困難，唯有做若幹次同樣的測量，然後取其平均值。
如果每次測量都盡可能做到最準確，則其誤差會互相抵消。因此，原始數值必然會比較正確數值大一些或小一些，這種模式和大小可以用統計學來預測。但是牛頓說托勒玫的計算常常沒有這種模式。
舉例說，托勒玫記錄的月食開始時間，最準確的大概有15分鍾誤差，一部分原因是他的時代尚無精確的計時器，也由於地球投射出的陰影四周很模糊，使觀測者難以精確測定什麼時候陰影剛投射到月亮邊緣。
如果托勒玫誠實記錄他觀測到的時間，這種誤差應該顯出他計算的月亮移動模式至少有四分之一度的偏差。
他計算出來的數值，誤差竟然不到六分之一度。碰巧而達到這精確度的機會是64萬分之一，如果考慮到《天文學大成》中其他不大可能借助觀測而得的精確數值，托勒玫的操守就更值得懷疑了。
牛頓說唯一可能的結論是：托勒玫以個人的假設為基礎，推算出能支持他的說法所需的數值，然後宣稱確實是從觀測中取得這樣的數值。
他對所用觀測儀器及觀測方法做詳盡無遺的描述，也許是要使他的大騙局更加可信罷了。
牛頓的著作複雜難懂，內容仍有許多部分引起天文學家爭論。但是如果證明牛頓正確無誤，那麼托勒玫的學術訛騙既有害於天文學，也毀了他自己。因為像托勒玫這樣有優良設備的科學家，要取得真實數值並非難事，也許根據那些真實數值，足使他發現太陽係的真相：地球是繞太陽而轉的。14個世紀之後，哥白尼才發現這真相，雖然哥白尼想盡辦法以求了解托勒玫的虛假數值，必然遇上不少額外困難，但哥白尼所用的數學方法和觀測儀器，比托勒玫當年所用的精密不了多少。因此，說來可惜，假如托勒玫多花些時間觀測，少用些時間偽造觀測數值，他的名氣也許會比現在（或以往）更響！托勒玫認為地球是一個靜止的正圓球體，其他大體依附在同心的完全透明殼上，循各自軌道環繞地球運行。這殼共有8層，最近地球的一層為月亮所附。此外按次序為水星、金星、太陽、火星、木星、土星。外圍行星如天王星、海王星等很久以後才發現。第8層附帶所有其他星體。
可是主要的天體並非按這個優美模型規規矩矩地運行。有時它們在天空中似乎向後退，視其大小也有不同，顯示它們是向地球靠近然後又移開。托勒玫和別的古代天文學家一樣，想出了一套周轉圓說解釋這不規則運動，就是說大圓殼上有較小旋轉球麵。他相信太陽、月亮和各行星都附在這些較小透明球麵上。
可是即使做這修改還是解釋不了觀測到的天體運行現象，托勒玫隻好再做進一步的精細修改，提出了偏心理論：說地球不是在所有主要的殼正中央，而是稍有偏離的。這個解釋就足以使古代天象觀察者滿意了。但後來經過更精密觀測，這個理論又必須進一步修改。最後此說變成一大堆運轉不靈、大小不同的偏心球和周轉圓，約共有80個殼和球體。
此說流傳下來，久久沒有人提出不同的意見。直到以哥白尼（1473－1543）為首的近代天文學家建立行星繞太陽而轉的學說，才把托勒玫的說法推翻。
黃金國——埃爾多拉多之謎
世界上真的有一個黃金國，類似南美洲傳說中的埃爾多拉多。到目前為止，那裏出產了35萬多噸黃金，而金礦仍采之不竭。這個特殊的地方稱為“金新月”，在南非約翰內斯堡東麵和西南麵，形成一個寬闊的弧形地帶，綿延約300英裏。自由世界的黃金年產量，四分之三出自這裏。根據1971年訂定的黃金官價計算，這裏生產的黃金總值超過470億美元，還有價值數以億元計的黃金尚未開采出來。1886年以前，人們連做夢也想不到，世界上會有這麼大的寶藏。