1940年以前，主要是純粹數學的研究：在數理邏輯方麵提出簡單而明確的序數理論，並對集合論進行新的公理化，其中明確區別集合與類。其後，他研究希爾伯特空間上線性自伴算子譜理論，從而為量子力學打下數學基礎；1930年起，他證明了平均遍曆定理，開拓了遍曆理論的新領域；1933年，他運用緊致群解決了希爾伯特第五問題；此外，他還在測度論、格論和連續幾何學方麵也有開創性的貢獻；從1936～1943年，他和默裏合作，創造了算子環理論，即現在所謂的馮·諾伊曼代數。
1940年以後，馮·諾伊曼轉向應用數學。如果說他的純粹數學成就屬於數學界，那麼他在力學、經濟學、數值分析和電子計算機方麵的工作則屬於全人類。第二次世界大戰開始，馮·諾伊曼因戰事的需要研究可壓縮氣體運動，建立衝擊波理論和湍流理論，發展了流體力學；從1942年起，他同莫根施特恩合作，寫作《博弈論和經濟行為》一書，這是博弈論（又稱對策論）中的經典著作，這使他成為數理經濟學的奠基人之一。
馮·諾伊曼對世界上第一台電子計算機ENIAC（電子數字積分計算機）的設計提出過建議，這對後來計算機的設計有決定性的影響，至今仍為電子計算機設計者所遵循。
諾貝爾——“炸藥之王”
提到諾貝爾，人們通常都會想起諾貝爾獎金來。而諾貝爾獎金的設立，又是與安全炸藥的發明密切關聯的。
發明“達納”炸藥
諾貝爾全名是阿爾弗雷德·伯恩哈德·諾貝爾，是一位瑞典人。諾貝爾的父親專門從事硝化甘油炸藥的生產和銷售。硝化甘油是一種油質液體炸藥，稍受衝擊即會猛烈爆炸。老諾貝爾的工廠因而發生多次爆炸事故，死傷數人，諾貝爾的哥哥也在其中。老諾貝爾因操勞過度導致中風，臥床不起。
諾貝爾子承父業，開始硝化甘油工廠，但爆炸依舊接連發生。於是，諾貝爾決心研製安全炸藥。他偶然發現了矽藻土因為吸收了硝化甘油而變成的硬塊，這種硬塊不會因為碰撞而發生爆炸。
這個現象使諾貝爾受到啟發，由此發明了“達納”炸藥，並於1867年取得了專利權。但是矽藻土是一種惰性材料，在爆炸過程中，它會吸收硝化甘油氣化時產生的部分熱量，從而影響爆炸力。矽藻土炸藥受潮後，硝化甘油還能從中析出，影響有效成份的含量。諾貝爾決心研製出一種既安全、爆炸力又強的新型炸藥。
安全炸藥與導火索
1875年，諾貝爾使用硝化不完全的珂珞酊棉做配料，製出了新的炸藥樣品。他把硝化甘油與不同的火藥棉相配，得到了幾種膠體炸藥。這種炸藥效力高，造價低，安全可靠，成為當時最理想的炸藥。不夠這種炸藥有一個不易起爆的缺點，於是，研製引爆劑與引爆裝置又成了一個亟待解決的問題。同年，諾貝爾經過一段時間的試驗，製成了一個引爆裝置——一個在裏麵裝有雷酸汞的“雷管”。與此同時，他又製成了一種引火裝置——導火索。
這年年底，他決定進行一次新的試驗。當他把安全烈性炸藥、雷管和導火索一一裝好之後，把導火索點燃，然後所有人員立即撤出試驗區。一會兒，霹靂一聲巨響，瓦礫四起，濃煙彌漫，實驗室炸毀了，實驗成功了！由於諾貝爾離實驗室太近，他被飛濺的瓦礫打得遍體鱗傷。他顧不得傷痛，從廢墟中爬出來，狂呼跳躍，慶賀他耗資巨大、幾經失敗、曆時11年之久的安全烈性炸藥實驗終於取得了成功。
功成名就
諾貝爾的安全烈性炸藥、雷管等發明之後，瑞典、英國、德國、法國等國家爭相給予他專利權，世界各國爭相購買新的安全炸藥。到19世紀70年代，諾貝爾本人所經營的生產企業，已遍布近20個國家。諾貝爾本人因此成為百萬富翁。
1868年2月，瑞典科學院給諾貝爾父子頒發了金質獎章，以表彰他倆，特別是諾貝爾本人在安全炸藥的發明中所建立的卓越功勳。有了金錢和榮譽，諾貝爾並未沉湎於安樂和享受。為了推動火藥的研製和發展，他在瑞典、英國、法國、德國、意大利都建有設備完善的實驗室。然而，他在各處的住房卻極為簡樸。他說：“我的家就是我的工作場所，而我則到處工作。”他終身未娶，始終奔走於他在歐洲各國的實驗室和企業之間，他因此被稱為“歐洲最富有的流浪漢”。