父親菲迪阿斯，是個天文學家兼數學家，一輩子研究地球、太陽、月亮的關係，他用極為簡陋的儀器計算太陽和月球的距離，十分嚴謹、認真。
阿基米德的誕生，給這位天文學家帶來無比的喜悅。他按照習俗，在嬰兒身上抹上油，抱在手上沿著屋子跑了三圈，並將一支橄欖插在門楣，向全城宣告：菲迪阿斯有了兒子！
菲迪阿斯發誓，一定要把兒子培養成真正的希臘人。希臘人以聰明、智慧自豪，他要讓阿基米德擁有人類最寶貴的財富——知識。
小時候的阿基米德愛聽故事，奴隸們用最生動的語言，講述伊索寓言，講解荷馬史詩。知識性和趣味性交織在一起，極大地增強了他的想像力。
他喜歡聽別人講，也喜歡聽別人爭，爭論的問題大都聽不懂，不過看到大人們像小孩子那樣爭個不休，是饒有趣味的。
敘拉古的人幾乎人人愛爭，爭論問題，當然最主要的是“人類的少年時期”麵臨的問題太多了。開始是要急需解決問題，後來就把爭論當做樂趣來享受。大人爭論的時候，也讓小孩子聽，因為他們認為，不會思考就不會有問題爭，而小孩子首先要學會思考。他們已經意識到腦袋瓜越用越靈。
小阿基米德常常站在大人堆裏，聽他們談些希奇古怪的話，他把這種活動當做遊戲。
菲迪阿斯也常常把兒子帶到工作室去，把他抱在凳子上，讓他通過儀器觀察浩淼的星海。深邃的夜空，高深莫測的天穹，給阿基米德留下了深刻的印象。
到了上學的年齡，菲迪阿斯把兒子送到一位很有學問的老師那裏。老師把孩子們集合在一起，在鋪平的沙子上，用樹枝寫寫畫畫，教他們認非常難認的希臘字母，或者作算術。有時老師發給他們每人一把刻刀，在塗有蠟的木板上學刻字，刻得七歪八斜之後，又在火上熔化，接下去又刻。要不就用蘆葦筆，蘸上樹脂和油煙做的墨水，在一種植物的葉子上寫字。
天晴，阿基米德就和小朋友一起，在空地上練習；下雨就沿著牆根坐一圈。
希臘字母和數字都混在一起，分辨十分困難，孩子們學得相當吃力。阿基米德學得很賣勁，不久就掌握了字母和運算。
隨著知識的加深，阿基米德長成了一個少年。他依然像小時候那樣，喜歡到港口逛逛，聽聽別人爭論。這時他就能聽得懂一些問題，而且自己對問題也有了看法。當雙方爭得相持不下時，他也會參加進去，支持一方的觀點，另一方失去平衡也就讚同對方了。有時阿基米德的觀點和雙方都不一樣，他也敢大膽講出來，因為他的看法都是經過深思熟慮後提出的，所以常常使別人折服。
他喜歡觀察事物，重視一切現象，每天都有許多疑點在腦子裏轉悠。有時會迸發一兩個新思想，他就迅速記下來，進行分析、演算、驗證。
大船為什麼會浮起來？船帆為什麼要做成弧形？船頭為什麼是尖尖的？有許多問題在敘拉古找不出答案，阿基米德感到焦灼。他經常聽到遠航的人說到亞曆山大，說那兒有第一流的科學家、學者。
阿基米德朝思暮想，夜不能寐。亞曆山大怎麼具有這麼大的吸引力呢？
原來，位於尼羅河河口的亞曆山大，是埃及最大的海港，因亞曆山大帝興建而得名。它是地中海東部政治、經濟、文化的中心，古埃及托勒密王國的首都。托勒密在這裏興建了當時世界上最大的圖書館，藏書量達70萬卷以上。他還創辦博物院，為從事科學研究的學者準備了良好的實驗室；有關科研的一切費用由國家支付。這樣，許多不同國度的科學家都來到這裏，專心致誌地從事他們的研究。
阿基米德一天也不能等待，他要遠航，要去尋找解決問題的鑰匙。
每天他都到碼頭上去，打聽風向、風力，找海員聊天，央求船長帶他出航。求知的欲望促使他鍥而不舍。終於依靠與國王亥厄洛的親戚關係，11歲的阿基米德登上了一條開往亞曆山大的船。
白帆升上了船桅，水手們解開了纜繩。阿基米德的心在“砰砰”地跳動，敘拉古向後退去，阿基米德向著知識的海洋前行。
“一級數學家”
坐落在托勒密王宮花園裏的亞曆山大博物院，風景如畫，花木繁茂，在姹紫嫣紅的花壇和噴珠吐玉的噴水池之間，點綴著造型典雅的研究院、圖書館等建築。這裏，在寧靜的林蔭道，或者碧波漣漣的湖畔，時時可以看到三三兩兩的學者，他們或獨自沉思，或熱烈交談，到處彌漫著濃鬱的學術氣氛。
這座當時世界著名的學術中心，薈萃了來自各地的著名學者。被稱為“幾何學之父”的偉大數學家歐幾裏得，曾經在這裏開辦自己的學校，講述他的著作《幾何學原理》，培養了一批通曉幾何學的數學家。人們由衷地欽佩歐幾裏得的才華，說他像魔術師一樣，能夠把蒼天和大地任意變成複雜的圖案，令人不可思議。