小明恍然大悟：“哎呀，我的腦子到這會兒才有點兒開竅。111，112，113應該是3個連續自然數兩兩相加而得到的，這3個數是……”
小明在草稿紙上做了一些計算之後，把草稿紙遞給叔叔，說：“我已經算出來了，這5箱蘋果的重量是……”
小明觀察出這10個數，它們兩兩不同，而且前9個是連續的自然數，在叔叔的啟發下推出，這5箱蘋果的重量兩兩不相同，而且最小的3個重量數可能是連續的自然數。因為3個連續自然數兩兩之和仍為3個連續自然數，所以首先推出最小的3個重量的公斤數為55，56，57，它們兩兩之和為111，112，113。其次，第四個公斤數不可能是58，因為不然的話，便有58+55=56+57=113，得出了兩個113，這與已知條件“兩兩合稱，結果兩兩不同”相矛盾。取第四個公斤數為59，經過試驗：
55+59=114，56+59=115，
57+59=116，
符合已知條件。類似地，可以求得第五個公斤數為62。
因此，這5箱蘋果重量的公斤數分別是
55，56，57，59，62。
紙的高度
數學小組活動的時候，同學們都向小伶表示祝賀：“小伶成了電視明星了！”“小伶回答問題‘完全正確’（一個同學模仿電視台著名的節目主持人的口氣），給咱們數學小組爭了光！”
“哦，原來是那天看烹飪大師大獎賽時回答了一個問題，這沒有什麼！”小伶謙虛地說。
李老師及時引導同學們找“數學感覺”。“數學感覺”這個詞是李老師自編的，其來源是體育界和音樂界：踢足球的常說“球感”，遊泳的常說“水感”，搞音樂的常說“樂感”……李老師說：“小伶回答的問題不是沒有什麼，而是大有文章可做，是數學裏非常有趣而且有用的一個內容。”
同學們催李老師快講。
李老師說：“抻麵條是把大麵條抻長，繞，扣，再抻，每一扣都比上一次的麵條根數增加一倍，而麵條一次比一次抻得細。現在我們看一個相反的問題。”
“請同學們拿出剛發的《少年科學報》，打開，把這張報紙對折一次，一張變成了兩層；好，再對折一次，兩層變成了4層；再對折一次，4層變成了（小聰答話：8層），對。你們看看手邊的一疊紙，變厚了吧！
“假定你的這張紙很大很大，要多大就有多大。你把這張紙像剛才這樣對折30次後，再估計一下，這疊紙放在地麵上應該有多高？”
小明舉手問：“李老師，一張報紙的厚度是多少？”
李老師反問：“能量出一張紙有多厚嗎？”
小聰拿起一本書和一塊三角板，一邊演示一邊說：“我手中這本書的每一頁的厚度，與這張報紙的厚度差不多。我用三角板量一量書的厚度，再看看這本書有多少頁，就可以算出一張紙的厚度了。”停頓了一會兒，小聰接著說：“這本書的厚度約是12毫米，有150頁，我算出一張紙的厚度約是0.08毫米。”
李老師說：“我們假設所用的那張很大很大的紙很薄很薄，比如說厚度隻有0.01毫米。現在開始估計吧！誰先說？”
小明說：“大概有1米高吧！”
小俐說：“大概有10米高吧！”
小聰說：“大概有3層樓房高吧！”
小伶注意到李老師露出神秘的笑容，便大著膽子說：“大概有中央廣播電視塔那麼高吧！”
小明搖搖頭，說：“哪能呢！要知道，中央廣播電視塔是北京最高的建築物，塔高405米呢！”