1610年3月，伽利略的《星球的使者》一書出版了。他在這本書裏解釋了月亮、行星及星星的許多事實，闡述了哥白尼的學說，為它提出了許多很好的理由，相當清楚地表明，哥白尼是正確的。
伽利略通過托斯坦納駐布拉格大使征求當時在布拉格的德國天文學家和物理學家開普勒（1571-1630年）的意見，開普勒立即寫了“與《星球的使者》討論”的長篇文章，文中承認伽利略的發現是真實的。幾個月以後，開普勒用伽利略送給科隆選侯的望遠鏡親自進行了觀察，撰文證實了木星衛星的存在。
但是，伽利略認為，他還不能完全證明這些論點，他還需要繼續觀察木星幾年，所以他沒有完全公開宣布接受哥白尼的學說。
9月，伽利略搬到了佛羅倫薩，又開始觀察金星和水星，在晚上和黎明前，他常常見到金星和水星離太陽很近，也能清楚地看到金星和水星繞太陽旋轉。
伽利略注意到，這兩顆行星像月球一樣改變其形狀，當它們處於太陽的這一邊時，其形狀不是圓的，這是因為太陽隻照射到這兩顆星的表麵，而我們則處在它們的背麵。
伽利略還注意到，每當這兩顆行星繞到太陽對麵一邊時，它們呈圓形，但要顯得小一些，因為它們距離我們很遠。金星離我們最近，它發出的光最亮。隻有金星和水星運行在地球和太陽之間，所以也隻有它們會改變形狀。
1610年7月，伽利略觀察到土星旁邊有兩顆大衛星。第二年這兩顆衛星變得小多了。1612年，這兩顆衛星杳無蹤影，1613年再次出現。1616年這兩顆衛星在土星周圍幾乎形成一個圓環，然後又開始逐漸變小。
伽利略將以前未曾發現的幾個星座中的恒星標在星圖上，他還觀察到，銀河是由千百萬顆小星星組成的。
伽利略給各國的要人送了一百本書，隨同每書還附上一架望遠鏡，以便讓他們能夠親眼證實他的見解。
伽利略在佛羅倫薩著手研究的第一個課題是確定木星四顆衛星的軌道周期，這項工作非常艱巨。
12月，伽利略寫了一封信給開普勒，信中說他已獲得有關衛星周期的線索。
1611年3月，推算所必需的基本數據已被伽利略掌握。趁著4月訪問羅馬，他著手編製衛星運動表。
太陽黑子的發現
每年，伽利略都到佛羅倫薩度假。休假時，伽利略經常給他的好朋友，大公的兒子，考錫摩講授數學。1609年大公過世，19歲的考錫摩即位。
伽利略送給他一架望遠鏡，考錫摩開始研究月球，給伽利略寫了封信，讓伽利略去佛羅倫薩工作，在比薩大學當數學教授，但不用執教。
伽利略很高興地接受了這個提議。
1611年，伽利略到了羅馬，給教會看了望遠鏡。他們用望遠鏡觀看行星和月亮，證實了伽利略的發現。但是有些人害怕望遠鏡，連看都不看。
伽利略返回佛羅倫薩，開始研究太陽。他注意到太陽表麵有些奇異的黑點，這些黑點緩慢地橫移過太陽表麵，因此，他認為太陽一定在緩慢地旋轉，他計算出太陽旋轉一周需要25天。
伽利略在1613年出版了《關於太陽黑子的信劄》，認為：“太陽是呆在原地緩慢地旋轉，地球也是緩慢地旋轉，但不是呆在原地，而是繞太陽旋轉。”
一天，伽利略的一個朋友從羅馬給他寫來一封信，告訴伽利略，如果伽利略來羅馬工作，教皇會高興地接見他。
1615年末，伽利略來到羅馬，拜會了一些顯赫的朋友，伽利略想得到他們的幫助，然而，宗教會議裏有許多亞裏士多德派的學者，勢力正在逐年擴大，這些人正在處處算計他。
宗教會議裏的亞裏士多德派的學者認為，教會一直承認托勒密的學說，伽利略竟說托勒密的地球學說是錯誤的，教會是絕不可能錯的，那麼，錯的當然是伽利略了。
這些學者進一步分析，如果他們對此聽之任之，人們就會說：“教會在托勒密學說問題上是錯誤的，因此，恐怕教會在許多事情上都是錯誤的。”
教會在歐洲已經喪失過很多權力，因此千萬不能允許伽利略講授哥白尼的學說。如果把哥白尼列入黑名單，書籍一上了黑名單，人們就買不到了。