雷恩霍克接到學會的邀請後，便興奮地帶著他那架顯微鏡趕往倫敦，參加皇家科學會的會議。他在會議中熟練操作顯微鏡，並解說發現的經過，每一位會員看到鏡片下的微生物，都不禁感到震驚，異口同聲地說：
“這真是一項偉大的發明啊！”
大多數會員看到這個結果後，都極力推薦雷恩霍克成為會員，其中最熱心的就是牛頓。可是仍有一些會員認為，隻發明一架顯微鏡，就讓他成為皇家科學會會員，這也太草率了，但牛頓卻認為完全可以，並說服其他人通過議案。他說：
“科學這種東西，不是立了假說，在紙上談兵就可以辦到的，而是先要了解物質的本體，伽利略發明望遠鏡，等於是為我們開啟了世界的秘密之門。現在，雷恩霍克發明了顯微鏡，才使我們能看到微觀的世界。現在，如果不讓雷恩霍克先生成為會員，對於他個人並沒有多大損失，但卻是皇家學會的一大恥辱。”
通過牛頓一番努力，其他會員也表示同意了，雷恩霍克終於成為皇家學會的會員了。皇家學會一直很希望雷恩霍克能將顯微鏡捐給學會，可是皇家學會無論怎麼努力，他都不願意捐出，直到1723年去世前，才讓他的好朋友，將他視為寶貝的顯微鏡贈給皇家學會。
這個時候，牛頓剛好擔任學會的會長，他聽到這個消息後，微笑著說：“以前，雷恩霍克拒絕捐贈顯微鏡，卻在臨終前，做了一件讓人敬佩的事。”
在光學上的成就
牛頓最初成名主要是靠光學上的偉大成就。他在自然科學上的發明與發現，最早成熟的是關於光學的思想和研究，當他成為盧卡斯講座教授時，第一次授課的題目並不是《論無窮級數分析》，而是光學。
牛頓在上大學期間，已經開始了對光的研究。1672年，牛頓把自己的研究成果發表在《皇家學會哲學雜誌》上，這是他第一次公開發表的論文。
牛頓在發表論文前，曾為此準備了光學講課，曾仔細地作了關於兩個平麵玻璃之間和曲麵玻璃與平麵玻璃之間充以空氣或水的折射實驗。他把曲率半徑很大的凸透鏡放在平板玻璃上，當用白光照射它時，見到透鏡與玻璃板接觸處出現一組彩色同心環，當用單色光照射時，則在接觸點處出現一組明暗相間的同心環，均勻照射卻得到了不均勻的光強分布。這便是光的幹涉中的有名的牛頓環實驗。他在《光學講義》中寫道：
“當凸透鏡與平麵玻璃之間的空氣或水受到壓力時，不僅在尖部屈服於壓力，而且也相繼地在尖部周圍產生幾個輕微的同心圓圈，這種同心圓圈也可能由玻璃狀液體的缺陷產生，因此薄膜變得鬆弛，或許由其他的原因也可產生，然而會小些。”
“它們仍能將光線折射到視網膜上，於是顯示出不同的色環。色環的周期是隨著薄膜厚度產生質的變化，而同一周期內的色環序列因薄膜厚度的增加而由紫向紅依次量變。對於同一周期的同一種彩色光環來說，空氣的最寬，水的次之，玻璃的最窄。”
牛頓認為並不是“玻璃的表麵或任何平滑透明的物體在反射光，光反射的原因是‘以太’在玻璃和空氣或任何相容物體中的差異”。
牛頓隨後又談到了“以太”的脈衝。脈衝包含著他對周期色圈的力學解釋。脈衝並不是光，而是“以太”中的振動，是光粒子打在薄膜的第一層表麵上而引起的，它決定該粒子能否穿透第二層表麵。若可以，則為透射；若不能，則為發射。
牛頓成功地確定了光譜一端紫色與另一端紅色的脈衝比率，這一比率一直是牛頓對固體的顏色進行定量處理的實驗基礎。
牛頓對光的幹涉現象又做了另外一個實驗。牛頓左手拿一根細管子，右手端一個肥皂水盒，當用管子對著肥皂水吹氣時，盆裏就會出現很多泡泡。把肥皂水的泡泡放在陽光下，就會產生美麗的環紋，於是他決定要研究其中的原理。
實驗後，他發現光透過透明的薄膜時，會產生一圈圈往外擴展的五彩環紋，環紋與環紋間是以黑色隔開的。這些環紋還會依光譜的順序排列，至於環紋的大小則因顏色不同而有差異。
經過無數次艱難的實驗，牛頓終於成功地用數學公式表明環色與薄膜厚度的關係，也得到了光的幹涉圖樣。
牛頓在皇家學會宣讀的論文中心論點認為，白色的光是通常的顏色，這是由折射率不同的光線按照一定比例組合而成。根據這一論點，牛頓揭示出顏色的起源，從而得出一些非常重要的結論：
“顏色並非以往所認為的那樣，是從自然物體的折射或反射中所導出的光的性能，而是一種原始的、天生的，並在不同光線中有不同的性質。”
“有些光線傾向於顯示紅色而不顯示其他的顏色，有些傾向於顯示黃色，有些則顯示綠色等。那些顯著的顏色有它們固有的特殊光線，它們中間的各種色調也都有它們固有的特殊光線。”
自1666~1670年，他才完全研究出固體顏色的詳細情況。到1670年，牛頓在光學方麵的創造性工作幾乎接近尾聲。
1675年12月，牛頓的另一篇關於光和顏色理論的新論文在皇家學會的會議上宣讀了。
牛頓的這篇新的關於光和顏色的論文探討了光的本性，提出了微粒說，無疑這是光學研究中的重要貢獻。
光的微粒說作為近代的一種科學上的光組成理論，與光的波動說並立，對後來光學和輻射的研究產生了重要影響。牛頓是近代學的微粒說的提出者，並在著名的波粒說爭論史上一度居於統治地位。
微粒說是牛頓在17世紀時發表的，他對光的本性是這樣認為的：光是由一顆顆像小彈丸一樣的機械微粒所組成的粒子流，發光物體接連不斷地向周圍空間發射高速直線飛行的光粒子流，一旦這些光粒子進入人的眼睛，衝擊視網膜，就引起了視覺，這就是光的微粒說。
牛頓對光微粒說的進一步研究發生在光學講課過程中。在1670年４月的光學講義中，他第一次提出不同顏色粉末的混合實驗，不但用這種實驗證明他的顏色理論，而且清楚地印證了他的微粒說。他說：
“最後，通常觀察到不同顏色的粉末混在一起時，一種新的顏色就出現了。而且，如果用顯微鏡考察這些粉末，可看到全都是具有它們自己的顏色。因此，它們自己的顏色並未因這些粉末的混合而破壞，而卻是因為混合才有一種新的顏色產生出來。很清楚，同一種顏色是從幾個三棱鏡引起的顏色及幾種粉末的顏色的混合所產生的。”
牛頓將光通過三棱鏡折射後的混合色和粉末混合產生的顏色對比，說明光的組成和複合色由基色的混合所形成的道理。
他在向皇家學會報告的第一篇光學論文中，批駁了笛卡兒的光理論。他說如果光是由小球體組成並穿過以太，必然受到阻力，使其徑跡彎曲，但實驗中未發現其徑跡有曲度，因此，他逐漸排除這些猜測，著手做窗上開小孔的光學實驗。這篇論文沒有明確談他的微粒說，但包含著這樣的思想，以致引起胡克的批評。
但是，牛頓在1672年６月11日給奧爾登伯格的信中，談到胡克說他認為光是一個物體並將它說成是他的假設時，表示“我曾經寧願把它們看作光粒子的各種運動形式中大小在大腦中激發的感覺模式，它是光粒子對感覺器官造成的各種機械的影像，像我在說光的形體的地方所表示的”，“但是，假定我提出了這個假設，我不了解胡克先生為什麼竟這樣竭力反對它”。
牛頓這段話是針對胡克指責他發表的第一篇光學論文中的命題所說的，牛頓認為光是實體的思想與他的光粒子說是符合的。但是，在他的光和顏色理論受到胡克和惠更斯等人的批評後，他開始向以太說妥協，並一度由粒子和以太波的變化相結合的方法說明光和顏色。
牛頓在1665~1666年間發現顏色與光線折射的關係，他根據折射定律認識到光經過透鏡分成多種折射的不同顏色光線，則透鏡成像必然產生色散像差，使折射式望遠鏡的清晰度減弱。
牛頓用微粒說輕而易舉地解釋了光的直進、反射和折射現象。由於微粒說通俗易懂，又能解釋常見的一些光學現象，所以很快獲得了人們的承認和支持。
牛頓由於了解了白光的組成，因而於1668年設計製成了第一架反射式望遠鏡。這種望遠鏡能反射較廣光譜範圍的光而無色差，容易獲得較大的口徑，同時對球差也有校正。這樣牛頓為現代大型天文望遠鏡的製造奠定了基礎。此外，牛頓還考察了光線通過冰洲石的雙折射現象。
牛頓把對光學的研究理論整理成《光學》一書。《光學》的出版，使牛頓成為科學界的頭等人物。
與科學家哈雷會麵
1684年8月，為了解答一個天文學上的大難題，一直在獨立研究天體力學的著名科學家哈雷訪問了劍橋。他想到唯一可能解決這一難題的就是那個不作聲的人——牛頓。
一見到牛頓，哈雷就直截了當地提出了他急於想得到答案的問題：“先生，假定引力隨著距離的平方而減小，那麼一個行星所遵循的軌道應是什麼樣的一條曲線？”
“橢圓。”牛頓簡明扼要地回答。
“那您是根據什麼得出結果的呢？”
“因為我已經計算過了。”牛頓自信地回答道，並對哈雷的驚訝有些不解。
“能否讓我看一下？”哈雷半信半疑地問。
“當然可以。”牛頓仍然回答得既平靜又簡單。
牛頓開始在抽屜裏找他兩年前的計算稿，從這個抽屜找到那個抽屜。哈雷目不轉睛地看著他到處亂翻，看到每個抽屜裏都亂七八糟地盛滿了各種文稿和資料，桌子上是各種書籍和做實驗用的儀器，還有一麵製作得很精致的用合金做成的反光鏡。
牛頓的房間總是亂糟糟的，凡是和牛頓交往的朋友都知道，這是牛頓的個人特點。東翻西翻地找了半天，最終也沒有找到那份計算稿。
牛頓的東西真是太多了，他對這些東西的擺放從來都不用心，常常是做完了就隨手一丟。他從不把自己花了大量心血做的研究看得很神聖，而是把它當成一種消遣；他追求的不是結果，而是過程本身，盡管他知道沒有結果就沒有過程，但他仍然不刻意追求它。
看著牛頓那副尷尬樣，哈雷勸他不要著急，慢慢地找，並和他說著閑話。牛頓最後還是沒有找到，隻好向這位專程來訪者道歉。他怕哈雷失望，對哈雷說：“好吧，我把我手上的工作放下，重新做這個計算，將結果抄好後寄給您。”牛頓很守信用，重新查找和整理數據，憑著記憶，晝夜不停地計算。
三個月後，哈雷在倫敦果然收到了牛頓給他寄來的計算稿。哈雷急切地閱讀著這些幾乎沒有幾個人能夠看得懂的公式和計算，越讀越興奮。當他讀完計算稿後，心中頓有一種豁然開朗的感覺，鬱結在心中多年不解的問題一下子被解開了。
牛頓的推理和計算有條不紊，一環緊扣一環，一步緊接一步，這種強大的邏輯力量完全征服了哈雷，他由衷地佩服這位天才。
與此同時，哈雷也立即意識到，牛頓的這項重大成果對於揭開宇宙之謎，推進科學發展有著重大意義，不能讓它再埋沒下去了，應該立即公布於世。
沒有多長時間，哈雷又到劍橋訪問了牛頓。談話中，牛頓拿出一遝手稿給哈雷看，題目是《物體運動論》，說這是他最近的研究成果，準備用來講課。哈雷邊瀏覽邊稱讚。
手稿對行星運動的軌道問題進行了詳細的證明與討論，並且還把這些證明推廣到太陽係裏的一切天體。一個新的偉大理論體係的雛形已經顯現了。
哈雷請求牛頓把這些研究繼續下去，並且希望牛頓以後將研究成果寄給皇家學會，以便他們登記備案，確立其優先權。他說：“牛頓先生，您的這些成果太重要了，您不應該讓它們埋沒，您應該把它們公布出去。”
哈雷這種誠懇而又熱切的心情感動了牛頓，他答應了這個要求。哈雷即刻向皇家學會報告了這一消息，皇家學會也高度重視，專門派哈雷和佩吉特兩人負責提醒牛頓先生不要忘記自己的諾言。
此後，哈雷經常往返於劍橋和倫敦之間。牛頓按照哈雷的要求，對手稿進行了係統的整理，並對有些問題進行了重新考慮。
這些工作的結果是牛頓於1684~1685年間在劍橋作的一係列名為《論天體運動》的演講稿，並將自己關於運動的命題的一部分內容寄給了皇家學會。
1684年年底，哈雷把牛頓在劍橋所做演講的主要內容向皇家學會作了報告，會員們聽後都覺得非常新奇並產生了濃厚的興趣。於是，皇家學會就請牛頓在可能的情況下把他出版的論文寄一份去。
然而，大約也是在這個時候，牛頓在給朋友阿斯頓的信中抱怨說：“這一工作用的時間超出了我的預料，其中大量工作是毫無意義的。”盡管如此，在哈雷的熱心敦促下，這一工作仍得以繼續下去。
完成科學著作《原理》
從1685年年初至1686年的18個月，牛頓總是踱步於他的書房裏，對周圍發生的任何事情都不關心。他還喜歡到花園裏去散步，但有時會突然停下來，好像發現了什麼似的，急匆匆地奔回樓上，人還沒有坐穩，便拿出筆來在紙上飛快地畫著，好像這些東西慢一點就會跑掉似的。
由於這段時間的努力，牛頓完成了科學史上的偉大著作，即牛頓的《自然哲學之數學原理》一書。
不知是巧合，或者是上天的安排，牛頓的這些偉大思想的孕育也經過了18個月，經過20年的辛勤勞動和不懈追求，這些偉大的思想終於成熟。現在，牛頓準備把這部凝聚了他20年心血和人類千百年智慧的偉大著作奉獻給人類了。
牛頓的偉大著作《自然哲學之數學原理》簡稱《原理》，其中就凝聚了哈雷的無私奉獻，記載了哈雷的高尚品質。
哈雷無疑是促成這部偉大著作誕生的人，在他的熱心宣傳、奔走和敦促之下，更多的人認識到出版這部著作對於人類發展的重要性。
皇家學會也起了積極作用。開始，皇家學會準備把牛頓的這些研究成果發表在《哲學學報》上，但在研究了前麵的幾個部分之後，便決定出資把這部著作印成書本單獨出版。但是，就在這個時候，皇家學會經濟上發生了困難，缺乏足夠的資金出版這本書。
因此，哈雷便自費承擔了這個工作，雖然那時他自己也經濟拮據，還有妻子和沉重的家庭負擔，但是，為了科學事業，他毫不猶豫地拿出了這筆費用。
除了經濟上的幫助之外，哈雷還不斷給牛頓以精神上和工作上的幫助，幫助他排除阻力，鼓勵他完成研究，為他搜集必要的天文資料、校訂清樣，並指出文中的含混之處，安排印刷和插圖等。