為了把往返旅行的平均速度提高到每小時６０千米，史密斯在返回時的平均速度必須是每小時多少千米呢？
答案
求解這道令人困惑的小小難題，並不需要知道芝加哥與底特律之間的距離。
在抵達底特律的時候，史密斯已經走過了一定的距離，這花去了他一定的時間。如果他要把他的平均速度翻一番，他應該在同樣的時間中走過上述距離的兩倍。很明顯，要做到這一點，他必須不花任何時間便回到芝加哥。這是不可能的，因此史密斯根本沒有辦法把他的平均速度提高到每小時６０千米。無論他返回時的速度有多快，整個旅行的平均速度肯定要低於每小時６０千米。
如果我們為史密斯的旅行假設一個距離，事情便會容易理解一些。比如說，假設往返旅程各為３０千米。由於他的平均速度為每小時３０千米，他將用１小時的時間完成前一半的旅行。他希望往返旅行的平均速度為每小時６０千米，這意味著他必須在１小時中完成整個６０千米的旅程。可是，他已經把１小時的時間全都用了。無論他返回時速度有多快，他所用的時間全都用了。無論他返回時速度有多快，他所用的時間將多於１小時，因此他必定要用多於１小時的時間完成６０千米的旅程，這使得他的平均速度低於每小時６０千米。
20.數學之源
數學最初是從結繩記事開始的。大約在三百萬年前，人類還處於茹毛飲血的原始時代，以采集野果、圍獵野獸為生。這種活動常常是集體進行的，所得的“產品”也平均分配。這樣，古人便漸漸產生了數量的概念。他們學會了在捕獲一頭野獸後用一塊石子、一根木條來代表；或者用在繩子上打結的方法來記事、記數。這樣，在原始社會人們的眼光中，一個繩結就代表一頭野獸，兩個結代表兩頭……，或者一個大結代表一頭大獸，一個小結代表一頭小獸……。數量的觀念就是在這些過程中逐漸發展起來的。隨著捕獲手段的提高，所獲的野獸越多，繩子的結越多，需要的數目也越大。
在距今大約五六千年以前，沿非洲的尼羅河出現了一個偉大的文明社會——埃及。埃及人較早地學會了農業生產。尼羅河每年7月定期泛濫，淹沒大片農地，11月洪水逐漸退落。埃及人通過長期觀察，注意到當天狼星和太陽同時出沒的時候，正是洪水將至的預兆。還發現，這種現象大約365天重複一次。這樣，埃及人就選擇在洪水泛濫之後留下的肥沃淤泥上下種，待6月洪水來臨之前收割，以獲得好的收成。這是通過天文觀測進行農業生產的結果其中也包含了數學知識的應用。另一方麵，古埃及的農業製度，是把同樣大小的正方形土地分配給每一個人的，租用的人每年把他的收成提取一部分給土地所有者——國王。如果洪水衝毀了他們所分得的土地，他可以向國王報告，國王便派人前來調查並測量損失的那一部分，這樣，他交的租就會相應減少。這種對於土地的測量，導致了幾何學的誕生。實際上，幾何學的原意就是“土地測量”。
數學正是從打結記數和土地測量開始的。
與埃及同時，世界上還有幾個同樣偉大的文明社會，如亞洲西部的巴比倫，南部的印度和東部的中國，它們分別創造了自己的文字。同時也產生了各自的記數法和最初的數學知識。在距今大約兩千多年以前生活在歐洲東南部的希臘人，繼承了這些數學知識，並將數學發展成為一門係統的理論科學：古希臘文明被毀滅後，阿拉伯人保存和繼承了他們的文化，後來又傳回歐洲，使得數學重新繁榮起來，並最終導致了近代數學的創立。