第二章7
24中國應用數學家馮康
馮康（1920年9月9日～1993年8月17日）應用數學和計算數學家，中國現代計算數學研究的開拓者。生於江蘇南京，少年時代家居江蘇省蘇州，原籍浙江紹興。
1926年至1937年，馮康先後在江蘇省立蘇州中學所屬實驗小學、初中部和高中部就讀。1939年考入中央大學（1949年更名為南京大學）電機工程係學習，兩年後轉物理係，主修電機、物理、數學三係主課，1944年在重慶畢業於中央大學。1946年任教於清華大學。
1951年起在中國科學院計算技術研究所工作，其間1951至1953年在蘇聯斯捷克洛夫數學研究所進修，1957年至1978年在中國科學院計算技術研究所任副研究員、研究員；1978年至1987年任中國科學院計算中心主任，1987年後任該中心名譽理事長。獨立創造了有限元方法，自然歸化和自然邊界元方法，開辟了辛幾何和辛格式研究新領域。
在基礎數學研究中，對拓樸群結構、廣義函數理論等作出貢獻。在應用數學與計算數學方麵，指導解決了國民經濟與國防建設中的多項難題。獨立於西方創造了解決橢圓形微分方程的現代係統化的計算方法——變分差分方法，即有限元方法。該成果1982年獲國家自然科學獎二等獎。馮康還提出橢圓方程的自然積分方程、有限元邊界元的自然耦合法，開拓了哈密爾登動力係統辛幾何數值解法。
馮康貢獻
早在20世紀60年代，馮康在介紹自己的研究方法時就曾說過：“我的計算數學研究都不是從閱讀別人的論文開始的，而是從工程或物理原理出發的。”
馮康在成功地創始了有限元方法後，提出了哈密爾頓係統的辛幾何算法，開辟了一個有廣闊應用前景的全新的研究領域。他為什麼要進行這一方向的研究呢？在1991年中國物理學會年會的邀請報告中，馮康提出了這樣一些關於動力係統的科學問題：在遙遠的未來，太陽係呈現什麼景象？行星將在什麼軌道上運行？地球會與其他星球相撞嗎？
也許有人認為，隻要利用牛頓定律，按照現有的計算方法編個程序，再應用超級計算機進行計算，經過充分長的時間，總能得到結果。但這樣的計算結果可以相信嗎？實際上，對這樣複雜的計算，計算機或者根本得不出結果，或者得出一個完全錯誤的結果。即使每一步計算的誤差非常小，但誤差積累起來會使結果麵目全非!這是計算方法問題，機器性能再好也無濟於事，編程技巧再高也是無能為力的。
動力係統問題不同於橢圓邊值問題，有限元方法已不能很好解決此類問題。應該用什麼樣的計算方法來計算動力係統問題呢？馮康在創始有限元方法的過程中已體會到，同一物理過程的各種等價的數學表述可能導致不等效的計算方法。有限元對橢圓邊值問題的成功是因為選擇了適當的力學體係和數學形式。
有限元不能很好地解決動態問題則是由於拉格朗日力學體係不能很好地反映其本質特征。於是馮康又回到了物理原理。在數學物理方程中列於首位的經典力學方程，有三種等價的數學形式體係：牛頓力學體係，拉格朗日力學體係和哈密爾頓力學體係。其中哈密爾頓體係一直是物理學理論研究的出發點，它的應用涉及物理、力學和工程的眾多領域。但是針對哈密爾頓體係的計算方法直至20世紀80年代初仍是空白。
為什麼不能從哈密爾頓係統出發發展新的計算方法呢？於是馮康便開始這一方向的研究。他發現，惟有哈密爾頓力學體係才是可供選擇的研究動態問題的最適當的力學體係。由於辛幾何是哈密爾頓係統的數學基礎，馮康以他特有的數學直覺抓住了設計哈密爾頓係統數值方法的突破口——辛幾何方法。他組織研究隊伍對哈密爾頓係統的辛幾何算法進行係統的理論研究和廣泛的數值實驗，經過十餘年堅持不懈的努力，終於取得了極其豐碩的成果。
現在已知，傳統的算法除了少數例外，幾乎都不是辛算法，因此不可避免地帶有人為耗散性等歪曲體係特征的缺陷。而馮康等人提出的為數眾多的辛算法卻保持了體係結構，特別在穩定性與長期跟蹤能力上具有獨特的優點，已在我國的動力天文、大氣海洋、分子動力學等領域的計算中得到了成功的實際應用。
深入的理論分析和大量的數值實驗令人信服地表明，辛算法解決了久懸未決的動力學長期預測計算問題。這一類新算法的出現甚至已改變了某些學科方向的研究途徑，也將在更多的領域得到更廣泛的應用。
馮康個人榮譽
實踐是檢驗真理的唯一標準。令人欣慰的是，隨著時間的推移，馮康的科學業績愈來愈為人們所認識，其巨大的貢獻在眾多領域中凸現出來。
1997年春，菲爾茲獎得主、中國科學院外籍院士丘成桐教授在清華大學所作題為“中國數學發展之我見”的報告中提到，“中國近代數學能夠超越西方或與之並駕齊驅的主要原因有三個，主要是講能夠在數學曆史上很出名的有三個：一個是陳省身教授在示性類方麵的工作，一個是華羅庚在多複變函數方麵的工作，一個是馮康在有限元計算方麵的工作”。
這種對馮康作為數學家（不僅是計算數學家）的高度評價，令人耳目一新。為此，許多人奔走相告產生強烈共鳴，雖則其說法很可能出乎某些人的意料之外。