甲乙兩個長方形，它們的周長相等，甲的長與寬的比是3∶2，乙的長與寬的比是5∶3，那麼甲乙的麵積是多少？
［答案：甲長為24寬為16，乙長為15，寬為25。
甲麵積為384，乙麵積為375。答案不唯一。
設周長是C：甲的長是3/10C。寬是2/10C。乙的長是5/16C，寬是3/16C。周長C=80。］
117體重各是多少千克
小冬和小軍的平均體重是32千克，小華和小軍的平均體重是28千克，小冬和小華的平均體重是30千克，這三個同學的平均體重是多少千克？這三個同學的體重各是多少千克？
［答案：(1)小冬和小軍的體重是：32×2=64千克
小華和小軍的體重是：28×2=56千克
小冬和小華的體重是：30×2=60千克
小冬，小軍，小華的體重是：（64+56+60）÷2=90千克
這三個同學的平均體重是：90÷3=30千克
(2)小冬重：90－56=34千克
小軍重 ：90－60=30千克
小華重：90－64=26千克 ］
118有趣的數字
123456789九個數字，每個括號填一個數字，使算式成立(每個數字不能重複使用)
第一題：
()()+()-()=()
()×()=()()
第二題：
()()()()×()=()()()()
［答案：第一題：（1）（3）+（2）-（7）=（8）
（6）×（9）=（5）（4）
第二題：（1）（7）（3）（8）（4）=（6）（9）（5）（2）
或者：（1）（9）（6）（3）×（4）=（7）（8）（5）（2）］
119巧妙的計算
（1）9÷13＋13÷9＋6÷13＋14÷9＋11÷13
（2）99999×77778＋33333×66666
［答案：（1）203
（2）33333×3×77778＋33333×22222×3
=33333×3×（77778＋22222）
=99999×100000
=9999900000］
120隊伍進行了多少米
110米長的隊伍，以每秒15米的速度進行，一隊員以每秒4米的速度從隊尾走到隊首。然後立即按原速返回到隊尾，問隊員從離開隊尾到又返回隊尾時，隊伍進行了多少米?試將上述問題改變成一個求隊伍長度的問題，並做解答。
［答案：以隊列為參照係，則隊員從隊尾走到隊首速度為4-15=35m/s，從隊首走到隊尾用4+15=55m/s
隊員從離開隊尾到回到隊尾所用時間為t=110/35+110/55
再以地麵為參照係，隊伍前進距離=15t=7714m
改為求隊伍長度：
已知隊伍在此時間內前進s，又知隊伍相對地麵的速度，可求得隊伍前進的時間。再以隊伍為參照係，隊員前進和返回的速度已知，根據這兩個速度比可知時間比（因為前進和返回的位移相同），因此可以求得前進和返回的時間，進而可以計算出隊列長度。］
121老大娘賣活鴨
一個老大娘賣活鴨，來了三個買主，合計一會兒，要把鴨子全包了。
其中一個買主說：“我買兩筐鴨子的一半零半隻。”另一個買主說：“我買他剩下的一半零半隻。”第三個買主說：“我買他倆剩下的一半零半隻。”
老大娘以為三個人開玩笑，活蹦亂跳的鴨子怎麼能賣半隻。可又仔細一想，高興地把兩筐活鴨一隻不剩地賣給了他們。請問：老大娘共賣了多少隻活鴨？他們三人各買了多少？
解：先從第三個人入手，買了兩人買剩下的一半，還剩一半，而這剩下的一半的對應量是半隻，所以，第二個人買了鴨子後還剩05÷（1-1/2）=1 隻。然後再找第二個人買的一半後剩下的量的對應分率，是1+1/2=15（隻），所以第一個人買後還剩下15÷（1-1/2）=3隻，最後找第一個人買了一半後的對應量，是3+1/2=35隻，所以老大娘共有35÷（1-1/2）=7隻，第一個人買了7/2+05=4隻，第二個人買了（7-4）÷2+05=2隻，第三個人買了7-4-2=1隻。
［答案：老大娘共賣了7隻活鴨，第一個人買了4隻，第二個人買了2隻，第三個人買了1隻。］
122嶽飛安排士兵
嶽飛是我國古代宋朝的民族英雄。他在泰州抗擊金兵期間，他曾向將領們講了一種布陣圖：一座矩形的城池，在城池的四周設了八個哨所，一共由24個士兵值守，其中從城牆的每邊觀察都有11個士兵，後來由於軍情變化，連續四次給哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人員後，仍然保持每邊11個人值守，請問應如何安排各哨所的士兵？
［答案：8個哨所分別在頂點和各邊中點，初始：4×11-24=20， 所以在每個頂點是20÷4=5人，中點是1人第一次：4×11-28=16，所以在每個頂點是16÷4=4，中點是3人第二次：4×11-32=12，所以在每個頂點是12÷4=3，中點是5人第三次：4×11-36=8，所以在每個頂點是8÷4=2，中點是7人第四次：4×11-40=4，所以在每個頂點是4÷4=1，中點是9人。］
123四層有多少紅燈
為了慶祝北京申辦2008奧運會成功，某地區的人們將城市裝扮一新紛紛走上街頭慶祝，一位數學教師看到當地7層塔上掛有紅燈，於是順口吟了4句詩：“火樹銀花塔7層，層層紅燈倍加增，共有紅燈五零八，試問四層幾紅燈？”這是一道趣味題，請你試試將題解出來。
［答案：設四層有燈x個。
x(1+2+4+8+1/2+1/4+1/8)=508
x(127/8)=508
x=32］
124村子裏有幾條病狗
一個村子裏麵有50個人，每個人有一條狗。現在知道村子裏麵有狗病了。每天觀察一次狗的情況，但是每個人隻能觀察到別的49條，看不到自己的狗，判斷出自己的狗是病狗的時候，必須槍斃病狗，但是每個人隻有權力槍斃自己的病狗。第一天，沒有槍聲，第二天，還是沒有槍聲。第三天，聽見槍聲了。請問村子裏有幾條病狗?
［答案：假如隻有1隻病狗，那麼該病狗的主人在第一天看到其餘49隻狗都沒病時，就知道自己的狗有病了，故第一天就會有槍聲。假如有2隻病狗，其主人分別為甲和乙，第一天沒有槍聲響起，在第二天甲會做如下思考：如果我的狗沒病，那麼乙在昨天看到的49隻狗全都是正常狗，他就會知道自己的狗有病從而開槍了。他為什麼沒開槍？這說明他看到我的狗有病。於是甲會在第二天開槍。當然同理乙也會在第二天開槍。實際情形是，第三天才出現槍聲，那麼一定有3隻病狗。］
125怎麼量出4升的水
你有兩個桶。容量分別為3升和5升，同時還有大量的水。你怎麼才能準確量出4升的水?
［答案：3升裝滿，倒入5升桶(5升桶還有2升空間)；3升再次裝滿，倒入5升桶至滿，則3升桶還剩1升；把5升桶的水全倒掉，把3升桶的1升倒入5升桶；3升桶裝滿倒入5升桶即得4升。］