因此西方雖然沒有像中國一樣有非常豐富的天體記錄，但他們記錄得相對精確，對後來天文學的發展起到了非常重要的作用。提出水晶球理論的托勒密就是運用了門納勞斯球麵幾何的數學方法。16世紀開普勒如果沒有他的恩師第穀，花幾十年的時間，精確到角分（1角分差不多是1/30個月亮）的大量觀測記錄，也不可能計算出那個著名的行星運行規律，而牛頓也不會接著玩出萬有引力定律了。創造這些理論的基礎，以及現代意義的天文學都是來自精確的數學計算。
可中國人為什麼就不會玩球麵三角呢？這裏麵的原因肯定是比較複雜的，但可以確定應該與官本位的天學研究方式有關。球麵三角的開創者是門納勞斯，他和張衡都是生活在1世紀初，如果把他們倆作一個比較，或許對問題的理解會有點幫助。關於門納勞斯的記載不多，隻有一點點，除了他是一個天文學家，就是他提出了球麵三角概念的所謂門納勞斯定理。記載如此之少，應該不會是一個當官的，所以門納勞斯肯定是個業餘天文愛好者，也就是玩家。張衡是東漢人，和門納勞斯生活的年代差不多，關於張衡的記載最主要來自《後漢書·張衡傳》，書裏這樣說：“張衡，字平子，南陽西鄂人也……雖才高於世，而無驕尚之情，常從容淡靜，不好交接俗人……安帝雅聞衡善術學，公車特征拜郎中，再遷為太史令。遂乃研核陰陽，妙盡璿璣之正。作渾天儀……”從這段記載可以知道，張衡是個博學謙遜的君子，被漢安帝看中，做過郎中（這裏郎中不是醫生，而是一種官職），最終官至太史令。做官期間張衡研究陰陽學說，將天空上玄妙的天機作出解釋，在任期間還製作了渾天儀。雖然太史令這個官職沒有多大，但可以斷定這個官就是皇帝指派去看星星，並按照陰陽之學去解釋和接受天命的天官。
像張衡、一行和郭守敬等這樣的天官，他們研究天體，看星星，也許同樣是出於自身對那些神秘天體的好奇，可他們看星星計算星星運行軌跡，都是為了完成皇帝的使命，這些使命有時甚至是很嚴酷的。為保住飯碗，保住腦袋不被砍掉，好奇心已經不重要了。給皇帝當差肯定是多一事不如少一事，否則會好奇害死貓的。所以他們觀察和計算星星運行的軌跡，不是為滿足自己對星星本身的好奇和興趣，而是為了計算皇帝的慶典以及皇子、公主的婚喪嫁娶在什麼時辰最合適。因此盡管他們也很認真，恪盡職守，一絲不苟地觀察和計算，但卻不必為此過於精確，因為皇帝根本不懂天學，這樣的苦差事皇帝更不知情，良辰吉日隻要精確到時辰就足矣了（一個時辰起碼可以允許半個小時的誤差）。另外，在生產力還不很發達的時代，球麵三角除了天文，在其他方麵根本沒有用處。中國在元代由王恂、郭守敬創造了所謂三次差內插法，計算的結果已經相當精確，與使用球麵三角計算的誤差相較，是完全可以接受的，在這種情況下誰還去鑽研球麵三角呢？可天文學卻是差之毫厘失之千裏的事情，不更加精確怎麼能進步，怎麼能玩出現代意義的天文學呢？
而西方的天文學家幾乎都是業餘愛好者，他們是出於好奇在玩，因此觀察十分認真，能夠玩到最完美的境界才是真正的玩家高手。所以當他們遇到很小的誤差時，就會感到不舒服，就會去不斷鑽研，拚了老命也要玩出名堂來。像門納勞斯、托勒密還有後來的哥白尼、伽利略、第穀、開普勒等等就是這樣的玩家高手。而中國不允許業餘天文學家的存在，所以在天文學走向更加精細、更加準確的近代，中國的天學就逐漸落後了。在西方，16世紀第穀的記錄已經精確到了角分，而中國人了解球麵三角的概念是在17世紀末，也就是明末清初，天主教耶穌會的傳教士來到中國才帶進來的。因此當時對於日食和月食的預測，中國的欽天監們怎麼也算不過傳教士。
但是，我們了解球麵三角的時代很晚嗎？一點都不晚，第穀剛剛去世，開普勒還沒算出行星運行規律的時候，傳教士們就已經來到中國。在明朝末期一次曆法改革提出的《崇禎曆書》中，湯若望等傳教士已經鄭重其事地把球麵三角和平麵三角的知識，以及伽利略發明的望遠鏡介紹給了中國的天學家。如果從那時起，我們中國的天學家們能把這種計算方法和觀測儀器運用起來，那與西方天文學並駕齊驅的可能性是很大的。可遺憾的是《崇禎曆書》因為清軍入關，沒能實行，與西方並駕齊驅的事沒有發生，給我們留下的隻有過往的輝煌。