一、本土概念的含義
本土概念是被研究教師經常使用、用來表達他們自己看世界的方式的概，也可能是被研究教師個人經常使用的特殊語言。但，不必是隻為被研究教師個人或群體所占有的、研究者本人或研究者所屬文化群體不知道的概，這些概念通常有被研究教師自己的個性特，與學術界或社會上一般人使用的概念不太一樣。但是它又並不僅僅是某個新鮮的詞，還必須具有獨特的內，而且這些概念在被使用，伴隨著明顯的情感表達。通過對相關數據的編碼、意義分，提煉出以下本土概念。
1.出手
出手（下手，這個概念是讓筆者記憶較深刻的詞彙之一。每次聽到教師說出這個詞就會引發聯想到許多詞，諸如堅決救世主冷麵，有時甚至眼前會浮現出一些朦朧的行為影像。第一次聽到這個詞是3的倍數的特征課後訪談，課堂上教師要求學生自主探究55以內的3的倍數的特征後請學生彙報結，絕大多數孩子都把目光集中在3的倍數的個位上的數字。此時有一個學生就回答說：先把2的倍數劃，再劃掉3的倍數。教師便自然接過該學生的話繼續朝這個方向做。筆者針對這個情況詢問教，如果當時沒有學生挺身而出，教師會作出什麼樣的選擇和決，教師說她會引導學生說：你們找這麼久都沒有找到什麼規，不如你們把各個數位上的數字相，看看能找到什麼規律。燕老師認為如果太放手讓學生自己去做會花很多時，還沒有方向，她認為有時候老師該出手還是要出，該說的還是要說。
教師的出手就意味著在學生學習數學遇到思維障礙，教師應該及時出，並明確告知學生具體該怎麼做。這樣既可以節省時間也可以把學生帶到教師認為正確的思維道路，按照教師的想法前行。出手的玄機在於教師對學生困惑的一語道破，學生方可恍然大悟。
2.放手
燕老師把要求學生完全地自主活動叫做放手。學生得到的學習時間和機會是教師給予，教師在學生探究活動中幾乎不介，教師負責對他們的活動過程和結果進行評，或者在關鍵時候指引方向。因為這種放手的大自由，燕老師更多的時候是不敢放，怕收不住，也因此在一些簡單的環，學生可以得到教師放來的機會。比，質數和合數第一課，教師引導學生按照因數個數給20以內的數分類，教師這樣設想和決策……我先是放手給他自己找一，看書……這裏有個小小的放手給他們去看，也是說想培養孩子們自學的能，給他這樣的一個嚐試的機，先看看能學多少、懂多少。教師的這個放手給了學生看書的自，卻免掉了他們在操作後歸納概念和表述概念的機會。在前麵的案例分析時已經談，學生已經按照因數個數把20個數分為3，教師可以適時恰當引，鼓勵學生自己歸納相關概，以此創設學生自己發現數學概念的情，使數學知識技能學習、情感態度培養、數學思考、解決問題有機融合。
另，質數和合數第二課時的主要內容是運用相關知識製作一張100以內的質數表，這節課與第一節課是連堂課。第一節課剛學習了質數和合數的概，製作這張表應該比較簡，教師便決策放手讓學生自己做這個，她認為學生應該可以做到。因為方法與第一課時接觸的方法是一樣的（教師默認了一個一個，找每個數的因，運用質數和合數概念進行判斷的方，並沒有理解教材上提示的其他方法）。此處的放手指的是100以內的質數表完全由學生自己去，教師完全不參，無論從結果還是過程來看都是一堂失敗的課。
實際，教師的放手與通常理解的語義學上的放手意思是一樣，本書關注的重點是教師在什麼地方放手。筆者發，教師認為簡單的內容或活動會放手讓學生白行完成。另，教師認為都是規定好的內，比如數學概念，教師則會放手讓學生自己看書。