這次的反，燕老師認為近80%的課堂過程是按照自己的預設進行，約百分之二十幾的課堂過程進行了臨時調，其中針對設計2（營造矛盾，有些3的倍數個位上是，6或，而有些個位上不是，9的數也是3的倍數）實施得比較有效。首，盡管孩子們並沒有用語言明確表達，但是燕老師認，孩子們還是感悟到了他們的猜想不科學；其中，燕老師認為事先知道學生的想法很重，但是又無法預想到所有的想法；最，燕老師認為要求學生找到並認識3的倍數的特征還不是很充，她希望學生能夠自己發，就不用特意讓那個孩子來啟發大家了（這個學生的家長為她請了家，這部分內容已經學習，燕老師肯定她能夠說出結，便在其他學生無法歸納出結論，燕老師讓她回答以啟發學生）。
首，關於教師教學計劃決策之評價係統，燕老師的具體決策如下：
效力1：沒有實施設計3和發展4。（時間原因）效力2：改變發展3的預設。（請學生作為代言人）效力3：設計2的決策實施得較有效。（教師覺得學生感悟到了她希望學生所感悟的）效力4：分析1、設計1、發展1、發展2實施得不到位。（預想學生的猜測結果不全，以至耽誤了時，場麵還有些亂）效力5：教學目標（重難點）實施和實現得不是很順利。
其中，通過課後與三位學生的交流以及觀察員對他們和其餘同學的觀，研究者對評價係統之感染力指標得出如下看法：
感染力1：學生獲取了少量的外在快樂。（並沒為生發內在快樂作出貢獻）感染力2：學生沒有獲得內在的快樂。（沒有遭遇思維困，更沒有突破困境的成功體驗）效能指標考察的是教師對教材的利用是否合，對於教學設計而，教師效能決策的質量牽動著效力、感染力、分析、設計和發展指標的質，對於圍繞教材的係列教學決策係統來，具有牽一發動全身的作用。然，針對本節課而，教師並沒有非常合理地利用教材資，對於教材信息及信息間的關係的解讀和組織可以有更趨於合理的解釋方，對於教材信息以及信息間的內在關係可以更深入挖掘。
筆者認，教材中呈現出2和5的倍數的特征這條信，其目的是利用學生的思維慣，即2和5的倍數的特征都與倍數個位上的數字有關。而且這些數字是2或5的倍，學生很容易猜測3的倍數的特征也應該與其這個數的個位上的數字有，而且也可能是3的倍，其重點不是複習或者是方法的遷移（分析1）。進而教材呈現信息條3的倍數個位上的數字是否是3的倍數呢？是希望教師引導學生將他們的猜測轉化成一個明確的問，為下一步的驗證活動奠定一個很好的理，使學生認為很值得去做這個事情（設計1）。正如安德森（Anderson）指出與學生學業成就密切相關的4個類別：對任務的專注度、學習主動性、理解力和成功的事跡和體驗。其中，理解力是指教師應該讓學生明白他們為什麼（活動的價值——筆者注）以及怎樣參與和操作教師設計的活動。至於學生會猜測3的倍數的個位上的數字是3的倍，還是，9或者，8等數，這都無所，其本質都是歸為一，即3的倍數的特征與其個位上的數字是沒有直接關係的。
燕老師恰恰對學生會有多少種想法過多關注（這一點在課堂上的表現和課後訪談中都有印證，偏離了教材的意，也造成課堂教學的混亂。對於自己沒有預計到學生除了，9，還會猜測3的倍數的特征是其個位上數字是燕老師也一一驗，於是課堂上教師花費了較多的時間做同一件事情（發展1，造成簡單重，致使學生甚至教師本人都顯得有些混，即包括思維上的也包括場麵上的。實際上無論學生猜想多少種可，其實質都說明這樣一個道理：3的倍數的特征與其個位上的數字沒有直接關，這也是教材意圖傳遞給教師的信，希望能夠與教師達成理解的關係。
教材就是在一個有目的的情境發展過程中所觀察的、回憶的、閱讀的和談論的種種事，以及所提出的種種觀念。而這些觀念有時候並不是直接呈現出，而是隱含於教材所提供的信息背，需要教師與教材文本達成理，也唯如此才可能達到精通的程度。正如杜威所，當教師從事直接的教學活動，他需要精通教，他不應注意教材本身（就信息而信息——筆者注，而應注意教材和學生當前需要和能力之間的相互作用。如果僅僅視教材為提供信息堆的一個物，教師就不會視教材為一個生命體而去主動理解，始終處於看教材是教材的初級階段。
另，上麵提到的教師專門複習2和5的倍數的特征，其實也是隻注意到教材本身使，造成6分多時間的數學學習遊離於本節課的主題和目標之，也給後麵讓學生猜想3的倍數的特征造成一定程度上的誤導。課堂片段如下：
T：請寫一個2的倍數
S：8。
T：為什麼說8是2的倍數呢？
S：因為它能被2整除。
T：8除以2是整數。再寫一個2的倍數！
S：16。
T：為什麼說16是2的倍數？
S：因為它能被2整除
T：還有誰寫了？
S：14。
T：你為什麼寫147。
S：是偶數也是2的倍數。
T：X X寫的是什麼？
S：4。
T：4是不是啊？
S：是/T：X X你寫的是什麼啊？
S：8888。
T：8888這麼大的，也是2的倍，對不對？
S：對。
T：誰來幫，為什麼他選的數這麼大也是2的倍數？你說說看？
S：因為8888個位上是，個位上有個8。
T：按總的來，誰概括一下？
S：個位是，8的數都是2的倍數。
T：寫出兩個5的倍數？
S：1，2，3，…
T：誰告訴我5的倍數有什麼特征？
S：個位上是0或5的數是5的倍數。
T：你們說的對，那2的倍數、5的倍數同學們都掌握，下，我給的數字是，你能不能組成一個三位，必須是2的倍數。
S：35，536。
T：還有嗎？
S：沒有了。
T：你是怎麼知道那麼快的？誰說說？
S：因為個位上的數是，8的數都是2的倍數。
T：把6放在個位，其他兩個數調換位置就可以了。把這3個數組成1個三位，是5的倍，能不能？
S：36，635。
T：還有沒有？
S：沒有了。
T：也能出寫兩個是不是？
S：是。
T：那同學們能這麼快想出，我看是大家對2的倍數的特征和對5的倍數的特征記的非常的好。接下，請同學們展開想象的翅膀今天來學習一下3的倍數的特征……杜威認為教師應該精通教，要關注教材與學生的相互作用。按此理，教師至少要看到教材表層信息的深層意義及其內隱的關，並根據對學生的了解進一步對如何引導和促進學生良好地獲取這些信息、意義和關係作出恰當的決策。做到，才可謂精，才可謂看教材不是教材進而達到看教材還是教材的高境界。如果隻是看到教材的表層信，將教學設計和計劃決策看成是對這些看得見的信息的簡單梳，有時甚至是簡單堆，那，教師的教學計劃決策就變成僅僅對信息的簡單取，並且由於對教材的欠理，甚至誤，導致教學設計以及計劃決策本身就存在瑕，依據這樣的教案實施教學的課堂能精彩嗎？不好的教學設計和計劃決策注定上不出好的課！經常進入小學數學課堂教學現，一邊聽著、觀察著、記錄著小學數學課堂的事，一邊閱讀著、對照著教，對教材不精通的筆者常常都能感受到上述問題的存在。表麵上熱鬧、積，旁觀者卻容易看出其中的端，學生身陷其中卻不，可歎！如果對教材信息的加下處理變成做簡單加減，而且還可以隨意運用交換率、結合率，教學設計以及計劃決策似乎也可以真的不受重視了！
因，真的非常感謝燕老師願意與筆者合作作了這項研，願意和筆者一起去直麵小學數學課堂教學設計過程中教師的計劃決策過，鼓勵筆者去發現現象背後的東，找出解決問題的辦法。她多次用希望你們能夠幫我找出我的問，有時候自己也不知道這樣的語言排除了我的顧，為研究提供了最自然的課堂教學狀，鼓勵筆者大膽地進行相關研究。
二、效能決策分析與討論
（一）我誤事了：製作100以內的質數表
從教參和其他一些教學案例來，多數教師把概念教學和做質數表處理為一節課的教學容，燕老師將概念教學和做質數表劃分為兩個課時的內，是因為那天是兩節連堂教學，還有一個原因就是3的倍數的特征的教學沒有完成計劃決策的內容。在與燕老師的課前交流，能夠明顯感覺到一種輕鬆和一種把，或許是內容容量少使她感覺到教學時間的充，亦或是因為內容的簡單（燕老師表露出這種意思）使她覺得成功的勝算在握。（編號：KY-ch-20080311-2）……我可以放手讓他們去做、去交流……可能課堂上我主要是引導他（學，下同）去怎麼樣找質數，他可能就像書上孩子們交流的那樣去做……我可能先讓他們想方法：你可以想一下這麼多數，20以內的找了。但餘下的數還有很多，質數和合數也有很多。那麼這個方法都是類似，100以內的這些，能不能把那些質數找出，你想用什麼方法呢？就像他們（教材上的卡通人）說的那，我也不知道孩子們能不能這樣說。就是，每個都一個一個（去試）去，從因數質數去，有一些說把2的倍數劃掉。一個班裏肯定孩子都有好、中、差。與這個可能小組合，一起想辦法會更好一些。這個我準備讓他們自己去做……對於教材資源的解讀和挖，教師把這節課定位為實踐性課，認為學生在學習了質數和合數概念，有能力自主完成質數，而在教學實施過程，教師也確實按照課前的決策實，放手讓學生做。相關過程如下：（KT-ch-20080311-2）T：上節課研究的是小小的20以內，現在擴大到100以內的質，同學，這個數10，現在我給你們要實踐，靠你們自學，把那些質數找出，能不能找？
Ss：能！（個別學生）T：那麼這100以內的，要找質數怎麼找？你們想說用什麼方式來找一下？
（教師叫了某學生的名字）Sl：畫圓圈（有同學附和）S2：畫一杠一杠的（有同學附和）T：統，把質數用圓圈圈起來。先示範一，例，20以內的質數有哪些？
Ss：（學生，老師在黑板上畫圈）T：這樣，為了提高我們的效，用鉛筆畫啊！那怎樣找呢？用你喜歡的方法去，同桌之間可溝通交流……（學生們開始操，這個時間約27分鍾）T：剛才老師巡視了……有些同學為什麼找的那麼快、那麼好呢？他們有個絕，把好的東西交流一，找一些同學介紹他的經驗……請準備好的舉一下，王同學說說。
WS：把2的倍數劃，2不劃……T：好厲害啊！她，覺得2以外，2的倍數排，為什麼排除？
（學生嘟嘟噥噥，沒有說出什麼見解）T：因為2的倍數肯定含有2這個因，對不對？所以2的倍數都是合數。你用的這個方法叫……Ss：排除法！（老師隻劃掉以2打頭的一列，並沒有劃掉其他2的倍數）T：再看。還有呢？把個位上含5和o的排，就是排除誰的倍數？
Ss：5的倍數！（部分學生回答）T：聽到的舉手！然後呢？（此，老師已經有些蒙，全然由學生想了）Ss：把後麵是8的數排除！（老師劃）看到這樣的情，我在觀察記錄上寫下兩個詞：茫然、混亂。茫然是指學生的茫，他們在27分鍾的探索時間裏不知所，他們不知道為何要做這件，更不知道怎樣去做這件，教師隻是教給他們劃橫杠還是劃圈的方，至於怎樣確定100以內的質，他們並沒有得到應有的指導和幫，他們的探索是無效的。
阿力是同時跟蹤的3個學生中的優等，數學成績保持在班裏的前3名，上課表現也不錯。老師要求他們同桌交，製作100以內的質數表，他似乎沒有花費多少時間就開始玩弄手上的筆或者其他什麼，這是他完成教師安排的任務後的行為特征。筆者走過去和他交流了一會，主要內容如下：（KT-ch-20080311-2）Y：（我先看了他的書上痕跡）你用什麼方法找？你是一個一個試，是吧？
L：嗯Y：你跟前麵那個（同學）討論一下嘛。不討論？
（中間有一段阿力不想跟我交，後來我說了些鼓勵的話）L：大部分尾數是7的都，（停頓）都是質數。除了7以外！
Y：除7以外都是質數啊？
L：77
Y：77啊。87呢？
L：87（停頓，87是質數！
Y：嗯？你用什麼方法？
L：l的後麵都是質，（邊看書邊說）1和21以外！
我看出了他的茫然與無，他想找到一些捷，因為他感覺到一個一個試太麻煩。但是他不知道用什麼方法可以找到捷，也沒有得到教師及時、有效的幫助。優等生尚且如，其他孩子呢？我巡視全，部分學生不會，部分學生一個一個試。混亂主要指教師的思維混，老師說：聽到的舉手！然後呢？
講這句話時已經有些蒙，全然由學生想了。此時課堂場麵也有些，學生受到王同學（前麵提到的家裏請了家教的學生）說劃掉2的倍數的啟，開始七嘴八舌亂說開，有說劃掉4的倍，有的說劃掉6的倍數和8的倍數。教師思維混亂，所以全然不知道學生說的標準已經重，而且標準並不固定。最，教師按照學生的說法劃掉大部分，剩餘的，比如2，77等采取了逐個檢驗方，後來發現2，3，44等特殊的，又說個位和十位上數字相同的數要排除！又一次的重複和混亂。結果留下49和91最終沒有劃，所幸學生發現後向老師提出了質疑。
看，筆者的判斷有一定道，教師在教學設計過程時自己首先沒有弄清楚尋找100以內的質數的方，沒有理解教材信息的內在涵義和關，致使教師在選擇、轉化和組織教材信息的決策過程失，這是根本原因所，課後訪談也得到證實。就效能決策而，本節課教師還不僅僅是堆積教材信息的問，還在於誤解了教材的信息和信息間關，沒有理解教材的意圖。
也許從來沒有在外人麵前出現過這樣的失誤，燕老師首先以一種歉意的態度小聲笑著解釋說：……100以內的質，這個數字是不好，我自己剛才圈的時，也無意中圈漏了，我自己圈都這，所以不要說孩，所以……這個，今天他們這種方式（表，筆者注）……昨天我沒有叫他們預，隻預習這，這邊（做質數，筆者注）都沒有（預，筆者注，保留一下……
燕老師似乎是在為孩子的表現開，也像是在用無意這個詞為自己作解釋。或許她有些內疚與不，亦或許她真的認為是自己的無意造成了學生學習的表現。當時當地的我首先感受到一種老牛護犢子的那種親，有一股暖流湧遍全身。
燕老師進行了及時的反，她說：我今天觀察的時候多數孩子都是一個一個，有一些孩子聰明，他也會想，這些有0的他都不去，這些有5的他也不去，因為他知道是5的倍，這兩行就很明顯。還有這4，他都不，我說你為什麼不劃這，他說有4，2的倍，偶數，也有個別的這樣想一下。但是其他，像8，有一些他沒有想，因為裏麵還有3的倍，那個元，那種綜合運用的能力還是不夠，這個可能是上完過後這個方法就用得，還沒有學的時，第一課時的時，估計就是用一個一個找。燕老師也觀察到學生表現出來的那種無序和思維混，她把學生的這種表現歸結為第一次學以及他們的綜合運用能力不強，似乎比較牽強。
後，筆者耐心給燕老師解釋了算術基本定理的涵義和用，並告訴她教材上是用一幅卡通圖畫的情境滲透了這種思，並解釋了她和孩子們的排除標準有重複並且不全麵而造成有遺漏的數字。燕老師聽得很仔，同時認真地閱讀著、理解著教，若有所思地點點頭：這個還是我自己沒有把握好教，所以後麵的時候這個91我也勾。孩子們提醒，有些孩子能看到是7的倍數……因為我本身都忘了7的倍數……今天我就沒有劃，我自己也想不清，為什麼沒有劃完呢？（釋然地一笑）後來她非常小聲，不注意就聽不清楚地嘟噥了一句：我誤事了！
（二）一樣的意思：底麵積乘高的思維含量
第一輪數據收集結束後休息幾天便開始第二輪數據的采，在這個過程中研究者可以參與到教師進行課前教學設計的過程，雙方交流自己的想法。首先還是教師先敘說自己的計劃和決，研究者根據教師的陳述提出一些問，再相互交流對問題的看，最後達成共識。教師再根據這些共識修改和調整教學計劃決策並最終形成相應的教學方案。
底麵積乘高是《長方體和正方體》單元之《長方體、正方體體積》的第三課，學生已經探索和學習了長方體和正方體的體積計算公，即長方體體積=長X寬X高和正方體體積二棱長X棱長X棱長。教材直接給出底麵積概，並配以圖形說明；接著告知長方體和正方體體積公式中的長X寬和棱長X棱長就是底麵，進而得出長方體（或正方體）的體積二底麵積X高，將兩個公式合二為一；最後是做一做，有兩道題，其中第2題聯係了實際生活。
教師首先說出自己的設計和決策過程：（KY-ch-j-20080328-5）長方體是長X寬X高然後等於它的體，正方體是棱長X棱長X棱長，還可以利用另一種方式來計，就是說在這個公式理解的基礎上來認識底麵，首先他要認識底麵，通過觀察去理解底麵，（知道）如果知道底麵積和，也可以求出長方體跟正方體的體積來。這節課我認為底麵積的概念挺重，有必要理解底麵，因為怕他跟那個表麵積像底麵和上麵一樣有點亂，所以我認為概念重，就是底麵的麵積叫底麵積也很重要。理解完了，在這個公式上進行推，我可能會畫這個圖（指教材，然後底麵是指哪些，這個底麵積是怎樣算出來，底麵積就是長方體的長X寬，如果知道這個底麵的麵積也是能求出其體積，所以就總結出了第二個公式。