他們指出，相對任何潛在的對手而言，美國軍隊在“軍艦、坦克、飛機、武器，尤其是有能力的戰鬥人員”方麵都占據優勢。但未來戰爭不再強調摧毀敵人的兵力，而是要把重點轉移到削弱敵人的戰鬥意誌上來；實現作戰意圖的重要手段是美軍具有震懾力的新技術武器特別是遠程精確打擊兵器；在新的作戰行動中無需大規模投入兵力，隻要少量精銳部隊即可實現作戰目的。這一理念很快引起了拉姆斯菲爾德的關注和欣賞，他於2001年成為美國的國防部長，也把這種觀念帶入了五角大樓。2002年《美國國防報告》十分清晰地反映了這一思想。該報告指出，未來戰爭將是以高技術為支撐的有限戰爭。高技術武器威力巨大，較少投入兵力，就能快速實現戰略目的，戰爭形態將會呈現出小、靈、快、準的特點。
據說美軍“震懾”理論是從《孫子兵法》中獲得靈感的。其實，《孫子兵法》中也曾指出，“久則鈍兵挫銳，攻城則力屈，久暴師則國用不足”，這正是美軍後來處境的生動寫照。
美軍以“斬首行動”拉開了伊拉克戰爭的序幕，並聲稱要“在戰爭真正開始之前就結束這場戰爭”。然而，盡管美軍使用了多種高新技術武器，美軍的“震懾”行動沒有迅速“震懾”住伊拉克軍隊，更沒有使伊人民對美軍表示“敬畏”。
“圍剿”行動從4月9日淩晨開始，至4月15日24時主要行動結束。其主要任務是，在伊拉克全境圍剿追殺包括薩達姆在內的55名被美軍通緝的軍政要人。美軍要求聯軍“逮捕或者打死這些人”，清除當地隱藏起來的抵抗勢力，搜尋大規模殺傷性武器。“圍剿”行動的主要目的是徹底推翻薩達姆政權，重建伊拉克新政府。
4月9日淩晨，五角大樓官員在新聞發布會上說，美軍已經在伊拉克全境取得製空權，伊拉克軍隊已經不能對美英聯軍的空襲行動構成威脅。伊軍在巴格達的“有組織抵抗已經停止”。這天中午，巴格達市內持續兩個小時的槍炮聲逐漸減弱，薩達姆的官邸共和國宮也相對平靜。下午，美國海軍陸戰隊對巴格達東北部的薩達姆城進行了逐戶搜查，控製了巴格達東部地區，但仍遇到狙擊手襲擊，劫掠者到處亂竄，聯合國駐巴格達辦事機構和伊拉克部分政府辦公大樓遭到搶劫，大街上看不到警察的身影，巴格達的治安陷入混亂。美英聯軍對巴格達的打擊重點也從軍事、政權目標轉移到與當地隱藏起來的抵抗勢力展開白刃戰。美軍部隊抵達巴格達城西的肯迪區。當晚，一批美軍坦克和運兵車在沒有遇到抵抗的情況下進入巴格達市中心，並到達底格裏斯河東岸。美軍坦克和運兵車從巴格達東南部向西部推進，坦克艙門敞開，運兵車上的部分士兵迅速跑向人行道，進入警戒狀態。當天夜裏，在美國海軍陸戰隊的幫助下，薩達姆的巨大雕像在巴格達廣場上被推倒。美軍與伊拉克抵抗力量在巴格達城內各區交火，但強度逐漸減弱。美軍占領了巴格達城西部一條高速公路，並開始對居民進行搜查，以收繳阿拉伯複興社會黨黨員和“薩達姆敢死隊”成員的武器。
看到上述情形，伊拉克駐聯合國大使杜裏承認，“遊戲”已經結束，戰爭已經結束，現在伊拉克人民可以生活在和平之中。這是伊拉克官員第一次承認，美國以及盟國在對伊戰爭中取得了徹底勝利。
繼9日美軍與庫爾德武裝控製伊北部城市摩蘇爾後，10日淩晨，大約12架美軍戰機再次襲擊了伊拉克北部重鎮基爾庫克。美海軍陸戰隊在戰機掩護下突襲了巴格達東北部的薩達姆城，這是海軍陸戰隊在巴格達城東的最後一個攻擊目標。美海軍陸戰隊從東、南、北3個方向向巴格達市中心集中。庫爾德武裝數百人在沒有遭到任何抵抗的情況下進入位於巴格達東北部145公裏，靠近伊朗邊境的城市哈裏爾。一些巴格達市民在美海軍陸戰隊的眼皮底下對伊拉克高官的住宅進行大肆哄搶，其中包括薩達姆長子烏代的家，德國駐伊大使館、法國駐伊文化中心也遭到哄搶。
10日下午，美特種部隊控製了包括巴格達機場在內的5個重要機場，擴大了在伊北部城市摩蘇爾的戰果。美軍還完全控製了伊南部的所有油田和伊拉克與敘利亞交界處的重鎮加伊姆。美英聯軍建立的“走向自由”伊拉克電視頻道開播，美國總統布什和英國首相布萊爾向伊拉克人民發表講話，強調薩達姆政權正在崩潰，伊拉克人民將建立新的、自由、民主的伊拉克。巴格達依然混亂，巴格達的阿爾·金迪醫院遭到一群武裝分子洗劫，他們搶走了醫院所有的東西，包括病床、電器以及醫療設備。其他醫院也因為街頭暴力和搶劫風潮而被迫關閉，這引起國際紅十字會的憂慮。當晚，美特種部隊和陸軍進入石油重鎮基爾庫克。第101空中突擊師的直升機抵達巴格達南部伊斯坎德裏耶機場，準備參加在巴格達和伊北部地區的戰鬥。同時，由於巴格達市內偷盜、哄搶猖獗，美海軍陸戰隊第7團受命立即采取措施，製止巴格達市內的哄搶行為。