單個構造期內組合B/M值的計算方法為各股票B/M值的價值加權,組合規模值為各股票規模的價值加權。而後分別用組合B/M值,SIZE值除以股市B/M值中位數,SIZE中位數。之後對不同構造期的比值作一平均。
表4.8三維分組下各組合特征值與股市特征值中位數之比特征組合按βHML大小分組(1到5表示由小到大)B/MSZ12345組合賬麵市值比/股市賬麵市值比中位數110.3605 0.4434 0.4696 0.4660 0.4461 120.4824 0.5594 0.5868 0.5417 0.5600 130.4723 0.5041 0.5336 0.5951 0.5824 210.9714 0.9772 0.9639 0.9850 0.9876 220.9959 1.0102 1.0303 1.0183 1.0234 230.9924 0.9897 1.0084 1.0093 1.0160 311.4291 1.4702 1.5094 1.5249 1.5702 321.4943 1.6098 1.6595 1.6952 1.7518 331.5671 1.6743 1.7743 1.8427 1.8062 平均值0.9739 1.0265 1.0595 1.0754 1.0826 組合流通市值/股市流通市值中位數110.5461 0.5351 0.5270 0.5329 0.5241 121.0811 1.0718 1.0499 1.0242 1.0284 134.7201 7.7232 4.7986 6.4364 7.5260 210.5892 0.5871 0.5778 0.5827 0.6014 221.0574 1.0502 1.0191 1.0253 1.0514 234.0314 3.6308 3.5104 3.9938 5.9638 310.6064 0.5952 0.6155 0.6227 0.6356 321.0573 1.0455 1.0600 1.0515 1.0742 333.7421 3.0477 4.2503 4.4169 5.2550 平均值1.9368 2.1430 1.9343 2.1874 2.6289 從表4.8中可以很明顯的看到股票組合的βHML值與B/M值有很強的正相關性,在9個B/M,SIZE組合中,B/M值隨著βHML值的增大而單調遞增。第五欄(βHML值最高)顯著大於第一欄(依據βHML值最小)。
而規模與βHML值沒有什麼特別明顯的聯係,從第一欄到第五欄,幾乎看不出規模值有什麼明顯的規律,然而,規模對股票收益率的確有顯著的影響,這可以從一些特殊值看出,如表4.6中B/M為1,SIZE為3 組合中的第三欄,其規模值顯著小於第二欄與第四欄,而其收益卻顯著高於第二欄與第四欄,注意到此時這一欄的B/M值卻是正常的隨著βHML值升高而升高。也就是說,這一收益率異常不可能來源於B/M特征。
βHML值與B/M值的強正相關性毫無疑問會降低檢驗的有效性,三維分組的目的是為了使對比的各組合之間有著相同的特征值,具有不同的βHML值,而現在發現,各組合之間仍然存在著較明顯的B/M值差別,那麼不同βHML值組合之間存在的收益率差別仍然很難區分出是來自於βHML值還是B/M值。然而,繼續進行三維分組檢驗還是有必要的,因為如果在這種情形下,仍然可以拒絕三因素模型,那麼可以明確的認為中國股票收益率服從特征模型。
3.三維分組檢驗
如上文所述,如果股市服從特征模型,那麼同一特征組合下,不同βHML值組合的收益率應該一致,反之,如果服從的是三因素模型,那麼同一特征組合下,組合的收益率應該隨著βHML值增加而增加,對於檢驗方程式3.6:
rSZ,B/M,Beta-rf=α+βMKT(rMKT-rf)+βSMBSMB+βHMLHML+εi
其中:rSZ,B/M,Beta是三維分組後每個組合價值加權的月收益率。
三因素模型服從假設,則α=0,如果特征模型能夠更好的解釋股市,則對於第一欄(低βHML值),α>0;對於第五欄(高βHML值),α