第六節 對牛頓物理學的修改(九)上(1 / 3)

——對牛頓第二運動定律的拓展修改

——關於劉正蘭宇宙第二定律的構建

第一部分:對牛頓第二定律的介紹和分析。

牛頓第二運動定律的常見表述是:

物體加速度的大小跟作用力成正比,跟物體的質量成反比,且與物體質量的倒數成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。該定律是由艾薩克·牛頓在1687年於《自然哲學的數學原理》一書中提出的。

牛頓第二定律的內容是:物體的加速度a跟物體所受的合外力F成正比,跟物體的質量m成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。

牛頓第二定律公式表達是:F合=ma

關於牛頓第二定律的說明:

第一、牛頓第二定律是力的瞬時作用規律。

力和加速度同時產生、同時變化、同時消逝。

第二、牛頓第二定律公式F=ma是一個矢量方程。

應用時,應規定正方向,凡與正方向相同的力或加速度均取正值,反之取負值,一般常取加速度的方向為正方向。

第三、根據力的獨立作用原理,用牛頓第二定律處理物體在一個平麵內運動的問題時,可將物本所受各力正交分解,在兩個互相垂直的方向上分別應用牛頓第二定律的分量形式:Fx=max,Fy=may列方程。

第四、雖然在牛頓力學中第二定律被稱為定律,但是牛頓第二定律實際上可以看作為牛頓力學中力的定量定義,隻有當給出力的具體形式後才能構成動力學方程預測物體的行為。

總之,牛頓第二運動定律和第一、第三定律共同組成了牛頓運動定律,闡述了經典力學中基本的運動規律。

牛頓在《自然哲學的數學原理》發表的原始表述:動量為的物體,在合外力為的作用下,其動量隨時間的變化率等於作用於物體的合外力。

關於牛頓第二定律性質特征的分析:

牛頓第二定律具有如下幾個特征:

第一、牛頓第二定律的矢量性。

牛頓第二定律公式F=ma是一個矢量方程。其中,力和加速度都是矢量,物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。

牛頓第二定律數學表達式∑F = ma中,等號不僅表示左右兩邊數值相等,也表示方向一致,即物體加速度方向與所受合外力方向相同。

第二、牛頓第二定律的瞬時性。

當物體(質量一定)所受外力發生突然變化時,作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時發生突變。

當合外力為零時,加速度同時為零,加速度與合外力保持一一對應關係。牛頓第二定律是一個瞬時對應的規律,表明了力的瞬間效應。

第三、牛頓第二定律的相對性。

自然界中存在著一種坐標係,在這種坐標係中,當物體不受力時將保持勻速直線運動或靜止狀態,這樣的坐標係叫慣性參照係。

地麵和相對於地麵靜止或作勻速直線運動的物體可以看作是慣性參照係,牛頓定律隻在慣性參照係中才成立。

第四、牛頓第二定律的因果性。

力是產生加速度的原因。若不存在力,則沒有加速度。

第五、牛頓第二定律的獨立性。

物體所受各力產生的加速度,互不幹擾,而物體的實際加速度則是每一個力產生加速度的矢量和。

分力和分加速度在各個方向上的分量關係,也遵循牛頓第二定律。

第六、牛頓第二定律的同一性。

牛頓第二定律公式F=ma是一個矢量方程,而且在牛頓第二定律的公式方程中,a與F與同一物體某一狀態相對應統一。

關於 牛頓第二定律的發展簡史:

1662年,伽利略·伽利雷指出“以任何速度運動著的物體,隻要除去加速或減速的外因,此速度就可以保持不變。”

勒內·笛卡爾也認為:在沒有外加作用時,粒子或者勻速運動,或者靜止。

艾薩克·牛頓把這一假定作為牛頓第一運動定律,並將伽利略的思想進一步推廣到有力作用的場合,提出了牛頓第二運動定律。

1684年8月起,在埃德蒙多·哈雷的勸說下,牛頓開始寫作《自然哲學的數學原理》,係統地整理手稿,重新考慮部分問題。

1685年11月,形成了兩卷專著。

1687年7月5日,《原理》使用拉丁文出版。《原理》的緒論部分中的運動的公理或定律一節中提出了牛頓第二運動定律。

關於牛頓第二定律的適用範圍分析:

第一、牛頓第二運動定律隻適用於質點。對質點係,用牛頓第二運動定律時一般采用隔離法,或者采用質點係牛頓第二定律。

第二、牛頓第二運動定律隻適用於慣性參考係。

慣性參考係是指牛頓運動定律成立的參考係,在非慣性參考係中牛頓第二運動定律不適用。但是,通過慣性力的引入。可以使牛頓第二運動定律的表示形式在非慣性係中使用。

第三、應用牛頓第二運動定律可以解決一部分動力學問題。

這些問題主要有兩類:

第一類問題已知質點的質量和運動狀態,已知質點的在任意時刻的位置即運動方程或速度表達式或加速度表達式,求作用在物體上的力,一般是將已知的運動方程對時間求二階導數或將速度方程對時間求一階導數,求出加速度,再根據牛頓第二定理求出未知力。

第二類問題是,已知質點的質量及作用在質點上的力,求質點的運動狀態,即求運動方程、速度表達式或加速度表達式,通常是由牛頓第二運動定律列出方程,求出物體的加速度表達式,由加速度和初始條件,定積分求出速度表達式,由速度表達式和初始條件,定積分求出運動方程。解題方法主要有四種:臨界條件法、正交分解法、合成法、程序法。

第四、牛頓第二運動定律隻適用宏觀問題。

解決微觀問題必須使用量子力學。

當考察物體的運動線度可以和該物體的德布羅意波相比擬時,由於粒子運動不確定性關係(即無法同時準確測定粒子運動的方向與速度),物體的動量和位置已經是不能同時準確獲知的量了,因而牛頓動力學方程缺少準確的初始條件無法求解。

也就是說,經典的描述方法由於粒子運動不確定性關係式已經失效了,或者需要修改。

量子力學用希爾伯特空間中的態矢概念代替位置和動量(或速度)的概念(即波函數)來描述物體的狀態,用薛定諤方程代替牛頓動力學方程(即含有力場具體形式的牛頓第二運動定律)。

用態矢代替位置和動量的原因是由於測不準原理,我們無法同時知道位置和動量的準確信息,但是我們可以知道位置和動量的概率分布,測不準原理對測量精度的限製就在於兩者的概率分布上有一個確定的關係。

第五、牛頓第二運動定律隻適用低速問題。

解決高速運動變化問題必須使用相對論。

由於牛頓動力學方程不是洛倫茲協變的,因而不能和狹義相對論相容,因此當物體做高速移動時需要修改力、速度等力學變量的定義。

使動力學方程能夠滿足洛倫茲協變的要求,在物理預言上也會隨速度接近光速而與經典力學有不同。

第二部分:關於物質慣性的“量”的確定性分析。

我們先來總結回憶一下劉正蘭宇宙物質慣性定律的內容。

劉正蘭宇宙物質慣性定律表述:

物質總是保持原來的存在狀態趨勢、性質、結構等不變,這是它的固有屬性——慣性特征決定的,直到有外部或內部因素作用影響迫使它被改變為止。

簡單的說:張三是張三,李四是李四,A事物是A事物,B事物是B事物,事物總是保持自身的存在特征、性質、結構、狀態等不變,直到有外部或內部的因素迫使它改變為止。

這是物質的固有屬性,也就是物質的慣性特征決定的。

這就是劉正蘭宇宙物質慣性定律的內容。

而牛頓慣性定律則隻是從一個孤立的“剛體質點”的運動變化層麵來描述物質慣性的,即物體要麼處於靜止狀態,要麼處於勻速直線運動狀態,直到有外力迫使它改變為止。

其實,不僅僅物質的運動狀態具有慣性特征,物質自身的物質結構、性質、趨勢方向等都同樣具有慣性特征;芻狗正是看到牛頓慣性定律太狹義、太片麵,所以才對它進行修改,構建一個囊括我們現實生活習性、習慣、習俗等各種慣性現象,包括物質的質量、物質的能量、物質的空間、物質的時間層麵都具有保持自身不被改變的宇宙物質慣性定律。