軍隊向前進發到了安陽後，在那裏停留了四十六天而不向前進。項羽說：“我聽說秦軍將趙王困在钜鹿城之內了，我們應該盡快率兵渡過黃河，楚軍從外麵攻城，而趙軍在裏麵接應，就一定可以打垮秦軍。”宋義說：“我認為並非如此。那些能夠叮咬大牛的牛虻不能用來對付小小的蟣虱。現如今秦國在攻打趙國，若是秦國打勝了，士卒也會非常疲憊，我們就完全可以乘著他們的疲憊的時候攻其不備；如果秦國打不勝，我們就率領軍隊大張旗鼓地向西前進，一定能殲滅秦軍推翻秦朝。所以，不如現在就先讓秦、趙兩國相鬥吧。若論在前線上披堅執銳作戰，我宋義比不上您；若論坐在軍帳裏運籌決策，您比不上我宋義。”於是宋義通令全軍：“凶猛如虎者，違逆如羊者，貪婪如狼者，倔強不聽指揮者，一律斬首。”又派兒子宋襄去齊國輔助齊王，他親自把兒子送到無鹽，大擺宴席招待賓客。當時天氣非常寒冷，還下著大雨，將士們一個個又冷又餓的。項羽對將士們說：“我們大家本應該齊心合力去攻打秦軍，可是宋義卻久久停留在這裏不向前進。如今正逢饑荒的年頭，百姓個個貧困不堪，將士們吃的都是芋頭摻豆子，軍中都沒有存糧，他竟然還置備酒席，大會賓客，而不率領軍隊渡過黃河去趙國那裏取得糧食，然後與趙國聯合起來攻打秦國，卻說‘要利用秦軍的疲憊’。憑著秦國那樣強大的力量，去攻打新建起的趙國，那勢必是秦國戰勝趙國。若趙國被攻占，秦國就會更加強大，到那時，哪裏有機會利用秦國的疲憊？再說，我們的軍隊最近打了敗仗，懷王坐立不安，所以集中了全國的兵卒糧餉，都交給了上將軍一個人，所以國家的安危，就在此一舉了。然而上將軍並不體恤士卒，而是派自己的兒子去齊國謀取私利，他不是國家真正的賢良臣子。”項羽在早晨參見上將軍宋義的時候，在宋義的軍帳中斬下了宋義的頭，項羽出來向軍中發令：“宋義與齊國密謀反楚，因此楚王密令我處死他。”當時，眾位將領們都畏服項羽，沒有誰敢反抗，大家都說：“最初把楚王扶立起來的，就是您項將軍家。如今又是將軍誅滅了逆反之臣。”於是大家一起擁立項羽為代理上將軍。項羽派人去追捕宋義的兒子，追到齊國去把他殺了，又派桓楚向懷王報告這件事。於是楚懷王就讓項羽做了上將軍，當陽君、蒲將軍都歸項羽管。
項羽殺了卿子冠軍後，威震楚國，名聞諸侯。於是派遣當陽君、蒲將軍率領兩萬人渡過漳河，去援救钜鹿。戰事稍有小勝，陳餘又來請求項羽出兵增援。項羽就率領全部人馬渡過漳河，沉掉所有船隻，砸碎全部鍋碗，燒毀整個軍營，隻帶了三天的幹糧，以此向士卒們表示一定要決一死戰，沒有一點退還之心。這樣軍隊抵達钜鹿後，就包圍了王離，同秦軍交戰過多次，截斷了秦軍所築的甬道，大敗秦軍，殺死蘇角，俘虜了王離。涉閑拒不向楚國投降，自焚而死。這時，強大的楚軍居諸侯各軍之首，前來救援钜鹿的諸侯各軍有十幾處軍營，沒有一路人敢出兵。待到楚軍攻打秦軍的時候，其他各軍都隻在軍營中觀望。楚軍的士兵全都以一當十，一個個殺聲震天，諸侯各軍則人人膽戰心寒。項羽於打敗秦軍之後召見諸侯將領，當他們進入轅門時，一個個都跪著向前行，沒有人敢抬頭仰視他。自此後，項羽開始成為諸侯的上將軍，各路諸侯都聽令於他。
楚軍在夜裏把二十餘萬秦軍擊殺後坑埋在新安城南。此後項羽帶兵西行去奪取、平定秦國各地。到了函穀關的時候，因關內有士兵把守，所以進不去。項羽又聽說沛公已經攻下了鹹陽，感到非常生氣，就派當陽君等人攻打函穀關。於是項羽才進了關，來到戲水的西麵。當時沛公的軍隊在霸上駐紮，沒能同項羽見麵。沛公的左司馬曹無傷派人對項羽說：“沛公打算在關中稱王，封秦王子嬰為相，把珍奇寶物全部占為己有。”項羽大怒，說道：“明天準備豐盛的酒食好好地犒勞戰士們，給我把沛公的軍隊打垮！”那個時候項羽有四十萬士兵，駐紮在新豐鴻門；而沛公有十萬士兵，駐紮在霸上。範增勸告項羽說：“沛公在山東居住的時候，貪圖財貨和美色。而現在進了關，卻不取財物，也不親近美色，看他這勢頭，誌氣可不小啊。我讓人觀望了他那邊的雲氣，都呈現出龍虎之狀，五彩斑斕，這是天子的祥瑞之氣呀。希望您趕緊消滅他，莫要錯失良機！”
楚國左尹項伯是項羽的叔父，一向與留侯張良是好朋友。那時張良正跟隨沛公打天下，項伯便連夜策馬前往沛公軍中，私底下會見了張良，把情況跟他都說了一遍，想讓張良隨他一起離開。項伯說：“別跟著沛公一塊兒送死啊。”張良說：“我是代替韓王來護送沛公的，如今沛公陷入危難的處境之中，我此時若是逃走就不合道義了，不能不告訴他一聲。”於是張良走進軍帳裏，把項伯所說的全部告訴了沛公。沛公大吃了一驚，說道：“該怎麼辦才是呢？”張良道：“是誰給大王出的派兵守關的計策？”沛公說：“是一個鄙陋的小人勸說我：‘隻要守住函穀關不讓諸侯各軍進來，您就能占據整個秦地而稱王了。’所以我就聽了他的話。”張良說：“您估計您的兵力能與項王匹敵嗎？”沛公沉默不語了一會兒，說道：“當然是不如項王，那如何是好呢？”張良說：“請讓我對項伯說沛公您不敢反叛項王。”沛公說：“您怎麼會與項伯有交情呢？”張良說：“在秦朝的時候我們就是朋友，項伯殺了人，我救了他。如今事情危急，幸虧他來告訴我這些情況。”沛公說：“你們兩人誰的年紀大？”張良說：“他比我大。”沛公說：“請您把他帶進來，我要用對待兄長的禮節來侍奉他。”張良出去邀請項伯。項伯於是進來見沛公。沛公捧著一杯酒向項伯敬去，又請求與其結成兒女親家。沛公說：“我進駐函穀關之後，甚至連秋毫那樣微小的東西都不敢動，我們登記了官民的戶口，也查封了各類府庫，就等著項將軍的到來。我之所以派將把守函穀關，就是為了防備其他盜賊進入這裏以及一些意外的變故。我們日夜盼望著項將軍的到來，哪裏敢謀反啊！希望項伯您把這些情況詳細地轉告項將軍，說我絕不敢忘恩負義。”項伯答應了。項伯對沛公說：“明天可一定要早點來向項王請罪啊。”沛公說：“好。”於是項伯又連夜離開，回到軍營中，將沛公的話一一稟告了項王。接著他又說：“如果沛公沒有先攻破關中，現在您怎麼敢進關呢？如今人家立了大功，你反而要攻打他，這是不合道義的，不如好好地對待他。”項王應允了。