萬物皆數。——畢達哥拉斯
畢達哥拉斯與勾股弦定理
如果有人問你：“直角三角形中兩個直角邊的平方之和等於斜邊平方，這是什麼定理？”你一定會不假思索地回答：“勾股弦定理。”不錯，這是勾股弦定理，中國在秦漢時期就已經知道這個定理了。但是這個定理還有一個名字，在西方，人們都稱他為“畢達哥拉斯定理”。畢達哥拉斯這個名字，除了同這條條定理聯係在一起以外，還是早期科學和哲學學派之一，有這樣一派被稱為“畢達哥拉斯學派”。
畢達哥拉斯的父親名叫姆內撒克斯，是一位很有錢的希臘人。他想讓兒子受到良好的貴族教育，便請了當時著名的菲羅西德斯和赫摩達摩斯兩位老師來教畢達哥拉斯。畢達哥拉斯是一位天才少年，在很短時間裏他的數學和哲學程度就超過了老師們，這使他無法再同老師在一起耗費時間。當他的年齡還不到20歲時，就離開家鄉到文化發達的地方去尋求知識了。
畢達哥拉斯前往東方去了。他是個純粹的少年，身材修長，麵孔充滿熱情，懷著理想和好奇心來到了巴比倫。巴比倫是人類四大文明古國之一。在希臘還處在野蠻時代時，巴比倫的文化就已經很古老了。在巴比倫他學到了許多知識，但他並不滿足。結束了在巴比倫的學習，畢達哥拉斯又來到另一文明古國——印度。幾百年的印度文化展現在年輕的畢達哥拉斯麵前，他完全被吸引住了。他學科學，學哲學，還學習了印度的佛教。佛教對畢達哥拉斯後來的生活產生了相當大的影響，使他的思想追求某種神秘性，帶上了某種喜歡不實際的夢想的色彩。結束了在印度的學習，畢達哥拉斯回到西方，住在埃及。從埃及的祭司那裏，他學習了幾何學。相傳，畢達哥拉斯定理就是他在這裏發現的。
當畢達哥拉斯返回自己的祖國希臘時，已經是一位53歲的老人了。他把從東方學來的佛教思想融進了自己的生活。他組織了一個盟社，盟社的三個基本要求就是節戒、清靜、默思。這就是要求人們清心寡欲，使自己逃避，從生命的漩渦中超脫出來，進行宗教般的思考。這個盟社很快就解體了，因為他的建立理想國的主張遭到了保守商人的集體反對。以後，畢達哥拉斯移居到一處小城隱居起來，隻是教授門徒，口傳他那神秘的哲學。
實際上，在畢達哥拉斯時代，以至於在整個古希臘時代，哲學、科學、政治學、倫理學等等都是無法分開的，那些有知識，對世界進行思考的學者，我們隻好把他們稱作哲人，而很難按照現代的學科分法去稱呼他們。畢達哥拉斯的哲學，實際上是包括許多科學思想在內的對世界的認識。比如，畢達哥拉斯認為，世界的本源既不是水，也不是火，更不是其他什麼物質，而是數。數就是一切存在由之構成的原則，就是一切存在由之構成的物質。這種觀念的產生除了由於他受到佛教玄奧精神的影響外，還有著實驗的因由。畢達哥拉斯發現，如果某一定長的弦所發出的樂音為1的話，那麼要發出5的樂音，就要將它的長度減為2/3；而高八度的1，則弦長為原來的1/2。總之，按照一定比例的弦長，才能發出和諧完美的樂音。同時，他還發現，10=1+2+3+4，因而認定10是最完美的數字。由此出發，畢達哥拉斯學派建立了他們的宇宙理論。他們認為，各行星與地球間距離也是符合音樂要求的比例的，從而奏出“天體的音樂”。由此，天上的運動發光體必然有10個。但是，由於隻可以看到九個（太陽、月亮、水星、金星、火星、天王星、木星、土星和地球），他們便斷定必然還存在一個看不見的“對地星”。此外，畢達哥拉斯還認為，地球是個球體，在不停轉動，但不是圍繞自己的軸心，而是圍繞空間中固定的一點轉動，與“對地星”相平衡，如同係在繩子一端的石塊一樣轉。空間中那固定的一點有一個中央火，這裏是宇宙的祭壇，是人永遠也看不見的。他還正確地解釋了月亮發光的原因，第一個說出月亮的光輝是由於反射日光得來的。