數學的外圍向自然科學、工程技術甚至社會科學中不斷滲透擴大，並從中吸取營養，出現了一些邊緣數學。數學本身的內部需要也孳生了不少新的理論與分支。同時其核心部分也在不斷鞏固提高並有時作適當調整以適應外部需要。總之，數學這棵大樹茁壯成長，既枝葉繁茂又根深蒂固。
在數學的蓬勃發展過程中，數與形的概念不斷擴大且日趨抽象化，以至於不再有任何原始計數與簡單圖形的蹤影。雖然如此，在新的數學分支中仍有著一些對象和運算關係借助於幾何術語來表示。如把函數看成是某種空間的一個點之類。這種做法之所以行之有效，歸根結底還是因為數學家們已經熟悉了那種簡易的數學運算與圖形關係，而後者又有著長期深厚的現實基礎。而且，即使是最原始的數字如1、2、3、4，以及幾何形象如點與直線，也已經是經過人們高度抽象化了的概念。因此如果把數與形作為廣義的抽象概念來理解，則前麵提到的把數學作為研究數與形的科學這一定義，對於現階段的近代數學，也是適用的。
由於數學研究對象的數量關係與空間形式都來自現實世界，因而數學盡管在形式上具有高度的抽象性，而實質上總是紮根於現實世界的。生活實踐與技術需要始終是數學的真正源泉，反過來，數學對改造世界的實踐又起著重要的、關鍵性的作用。理論上的豐富提高與應用的廣泛深入在數學史上始終是相伴相生，相互促進的。
但由於各民族各地區的客觀條件不同，數學的具體發展過程是有差異的。大體說來，古代中華民族以竹為籌，以籌運算，自然地導致十進位製的產生。計算方法的優越有助於對實際問題的具體解決。由此發展起來的數學形成了一個以構造性、計算性、程序化與機械化為其特色，以從問題出發進而解決問題為主要目標的獨特體係。而在古希臘則著重思維，追求對宇宙的了解。由此發展成以抽象了的數學概念與性質及其相互間的邏輯依存關係為研究對象的公理化演繹體係。
中國的數學體係在宋元時期達到高峰以後，開始陷於停頓且幾至消失。而在歐洲，經過文藝複興運動、宗教革命、資產階級革命等一係列的變革，導致了工業革命與技術革命。機器的使用，不論中外都由來已久。但在中國，則由於明初被帝王斥為奇技淫巧而受阻抑。
在歐洲，則由於工商業的發展與航海的刺激而得到發展，機器使人們從繁重的體力勞動中解放出來，並引導到理論力學和一般的運動和變化的科學研究。當時的數學家都積極參與了這些變革以及相應數學問題的解決，產生了積極的效果。解析幾何與微積分的誕生，成為數學發展的一個轉折點。17世紀以來數學的飛躍，大體上可以看成是這些成果的延續與發展。
20 世紀出現了各種嶄新的技術，產生了新的技術革命，特別是電子計算機的出現，使數學又麵臨了一個新的時代。這一時代的特點之一就是部分腦力勞動的逐步機械化。與17世紀以來以圍繞連續、極限等概念為主導思想與方法的數學不同，由於計算機研製與應用的需要，離散數學與組合數學開始受到重視。
計算機對數學的作用已不僅僅隻限於數值計算，也開始更多的涉及符號運算（包括機器證明等數學研究）。為了與計算機更好地配合，數學對於構造性、計算性、程序化與機械化的要求也顯得頗為突出。
例如，代數幾何是一門高度抽象化的數學，而最近出現的計算性代數幾何與構造性代數幾何的提法，即其端倪之一。總之，數學正隨著新的技術革命而不斷發展。